Bislang haben wir nur einen der Eingänge des Operationsverstärkers zum Anschluss an den Verstärker verwendet, indem wir entweder den „invertierenden“ oder den „nichtinvertierenden“ Eingangsanschluss zur Verstärkung eines einzelnen Eingangssignals verwendet haben, wobei der andere Eingang mit Masse verbunden ist.
Da ein Standard-Operationsverstärker aber zwei Eingänge hat, einen invertierenden und einen nichtinvertierenden, können wir auch Signale an beide Eingänge gleichzeitig anschließen und so eine andere gängige Art von Operationsverstärkerschaltung erzeugen, die als Differenzialverstärker bezeichnet wird.
Grundsätzlich sind, wie wir im ersten Tutorial über Operationsverstärker gesehen haben, alle Operationsverstärker aufgrund ihrer Eingangskonfiguration „Differenzialverstärker“. Durch das Anlegen eines Spannungssignals an eine Eingangsklemme und eines anderen Spannungssignals an die andere Eingangsklemme ist die resultierende Ausgangsspannung proportional zur „Differenz“ zwischen den beiden Eingangsspannungssignalen V1 und V2.
Die Differenzverstärker verstärken also die Differenz zwischen zwei Spannungen, was diese Art von Operationsverstärkerschaltung zu einem Subtrahierer macht, im Gegensatz zu einem Summierverstärker, der die Eingangsspannungen addiert oder summiert. Diese Art von Operationsverstärkerschaltung ist allgemein als Differenzverstärkerkonfiguration bekannt und wird unten dargestellt:
Differenzverstärker
Indem wir jeden Eingang der Reihe nach mit 0V Masse verbinden, können wir die Überlagerung nutzen, um die Ausgangsspannung Vout zu bestimmen. Dann ist die Übertragungsfunktion für eine Differenzverstärkerschaltung wie folgt gegeben:
Wenn die Widerstände R1 = R2 und R3 = R4 sind, kann die obige Übertragungsfunktion für den Differenzverstärker zu folgendem Ausdruck vereinfacht werden:
Gleichung des Differenzverstärkers
Wenn alle Widerstände den gleichen Ohmwert haben, also: R1 = R2 = R3 = R4 dann wird die Schaltung zu einem Unity Gain Differential Amplifier und die Spannungsverstärkung des Verstärkers ist genau eins oder eins. Dann wäre der Ausgangsausdruck einfach Vout = V2 – V1.
Auch ist zu beachten, dass die Summe der Ausgangsspannung negativ ist, wenn der Eingang V1 höher ist als der Eingang V2, und dass die Summe der Ausgangsspannung positiv ist, wenn V2 höher ist als V1.
Die Differenzverstärkerschaltung ist eine sehr nützliche Operationsverstärkerschaltung, und durch Hinzufügen weiterer Widerstände parallel zu den Eingangswiderständen R1 und R3 kann die resultierende Schaltung dazu gebracht werden, die an den jeweiligen Eingängen angelegten Spannungen entweder zu „addieren“ oder zu „subtrahieren“. Eine der gebräuchlichsten Möglichkeiten, dies zu tun, ist das Anschließen einer „Widerstandsbrücke“, auch Wheatstone-Brücke genannt, an den Eingang des Verstärkers, wie unten gezeigt.
Wheatstone-Brücken-Differenzverstärker
Die Standard-Differenzverstärkerschaltung wird nun zu einem Differenzialspannungskomparator, indem eine Eingangsspannung mit der anderen „verglichen“ wird. Indem man zum Beispiel einen Eingang mit einer festen Spannungsreferenz verbindet, die auf einem Schenkel des Widerstandsbrückennetzwerks eingerichtet ist, und den anderen entweder mit einem „Thermistor“ oder einem „lichtabhängigen Widerstand“, kann die Verstärkerschaltung verwendet werden, um entweder niedrige oder hohe Temperatur- oder Lichtpegel zu erkennen, da die Ausgangsspannung eine lineare Funktion der Änderungen im aktiven Schenkel der Widerstandsbrücke wird, was im Folgenden demonstriert wird.
Lichtaktivierter Differenzverstärker
Hier wirkt die obige Schaltung wie ein licht-aktivierter Schalter, der das Ausgangsrelais entweder „EIN“ oder „AUS“ schaltet, wenn der vom LDR-Widerstand erfasste Lichtpegel einen voreingestellten Wert über- oder unterschreitet. Eine feste Referenzspannung wird über das Spannungsteilernetzwerk R1 – R2 an den nicht-invertierenden Eingang des Operationsverstärkers angelegt.
Der Spannungswert an V1 legt den Auslösepunkt des Operationsverstärkers fest, wobei ein rückgekoppeltes Potentiometer, VR2, zur Einstellung der Schalthysterese verwendet wird. Das ist die Differenz zwischen dem Lichtpegel für „EIN“ und dem Lichtpegel für „AUS“.
Der zweite Schenkel des Differenzverstärkers besteht aus einem standardmäßigen lichtabhängigen Widerstand, auch bekannt als LDR, einem photoresistiven Sensor, der seinen Widerstandswert (daher sein Name) mit der Lichtmenge auf seiner Zelle ändert, da ihr Widerstandswert eine Funktion der Beleuchtung ist.
Der LDR kann ein beliebiger Standardtyp einer Cadmiumsulfid (cdS)-Fotozelle sein, wie z.B. die übliche NORP12, die einen Widerstandsbereich von ca. 500Ω im Sonnenlicht bis ca. 20kΩ oder mehr in der Dunkelheit hat.
Die NORP12-Fotozelle hat eine spektrale Reaktion, die der des menschlichen Auges ähnlich ist, was sie ideal für den Einsatz in beleuchtungssteuerungsartigen Anwendungen macht. Der Widerstand der Fotozelle ist proportional zur Lichtstärke und sinkt mit zunehmender Lichtintensität, so dass sich auch der Spannungspegel an V2 oberhalb oder unterhalb des Schaltpunktes ändert, der durch die Stellung von VR1 bestimmt werden kann.
Durch Einstellen des Lichtpegelauslösers oder der Sollposition mit dem Potentiometer VR1 und der Schalthysterese mit dem Potentiometer VR2 kann dann ein präziser lichtempfindlicher Schalter hergestellt werden. Je nach Anwendung kann der Ausgang des Operationsverstärkers die Last direkt schalten oder über einen Transistorschalter ein Relais oder die Lampen selbst ansteuern.
Es ist auch möglich, mit dieser Art von einfachem Schaltungsaufbau die Temperatur zu erfassen, indem der lichtabhängige Widerstand durch einen Thermistor ersetzt wird. Durch Vertauschen der Positionen von VR1 und dem LDR kann die Schaltung verwendet werden, um entweder hell oder dunkel oder Wärme oder Kälte mit Hilfe eines Thermistors zu erkennen.
Eine wesentliche Einschränkung dieser Art von Verstärkerdesign ist, dass die Eingangsimpedanzen im Vergleich zu anderen Operationsverstärkerkonfigurationen, z. B. einem nicht invertierenden (single-ended) Verstärker, niedriger sind.
Jede Eingangsspannungsquelle muss Strom durch einen Eingangswiderstand treiben, der eine geringere Gesamtimpedanz hat als der Eingang des Operationsverstärkers allein. Das mag für eine Quelle mit niedriger Impedanz wie die obige Brückenschaltung gut sein, aber nicht so gut für eine Quelle mit hoher Impedanz.
Eine Möglichkeit, dieses Problem zu überwinden, besteht darin, jedem Eingangswiderstand einen Pufferverstärker mit Einheitsverstärkung hinzuzufügen, wie z. B. den Spannungsfolger aus dem vorherigen Tutorial. Damit haben wir dann eine Differenzverstärkerschaltung mit sehr hoher Eingangsimpedanz und niedriger Ausgangsimpedanz, da sie aus zwei nicht-invertierenden Puffern und einem Differenzverstärker besteht. Dies bildet dann die Basis für die meisten „Instrumentenverstärker“.
Instrumentenverstärker
Instrumentenverstärker (In-Amps) sind sehr hochverstärkende Differenzverstärker, die eine hohe Eingangsimpedanz und einen Single-Ended-Ausgang haben. Instrumentenverstärker werden hauptsächlich zur Verstärkung sehr kleiner Differenzsignale von Dehnungsmessstreifen, Thermoelementen oder Strommessgeräten in Motorsteuerungen eingesetzt.
Im Gegensatz zu Standard-Operationsverstärkern, deren Regelverstärkung durch eine externe ohmsche Rückkopplung bestimmt wird, die zwischen ihrem Ausgangsanschluss und einem Eingangsanschluss, entweder positiv oder negativ, angeschlossen ist, haben „Instrumentenverstärker“ einen internen Rückkopplungswiderstand, der effektiv von ihren Eingangsanschlüssen isoliert ist, da das Eingangssignal über zwei Differenzeingänge, V1 und V2, angelegt wird.
Der Instrumentenverstärker hat außerdem ein sehr gutes Gleichtaktunterdrückungsverhältnis, CMRR (Nullausgang, wenn V1 = V2), das weit über 100dB bei DC liegt. Ein typisches Beispiel für einen Instrumentenverstärker mit drei Op-Amps und einer hohen Eingangsimpedanz ( Zin ) ist unten dargestellt:
Instrumentenverstärker mit hoher Eingangsimpedanz
Die beiden nichtinvertierenden Verstärker bilden eine differentielle Eingangsstufe, die als Pufferverstärker mit einer Verstärkung von 1 + 2R2/R1 für differentielle Eingangssignale und einer Verstärkung von 1 für Gleichtakt-Eingangssignale fungieren. Da es sich bei den Verstärkern A1 und A2 um Verstärker mit geschlossenem Regelkreis und negativer Rückkopplung handelt, kann man erwarten, dass die Spannung an Va gleich der Eingangsspannung V1 ist. Ebenso ist die Spannung an Vb gleich dem Wert an V2.
Da die Operationsverstärker an ihren Eingangsklemmen keinen Strom aufnehmen (virtuelle Masse), muss der gleiche Strom durch das Dreier-Widerstandsnetzwerk aus R2, R1 und R2 fließen, das über die Operationsverstärkerausgänge geschaltet ist. Das bedeutet dann, dass die Spannung am oberen Ende von R1 gleich V1 und die Spannung am unteren Ende von R1 gleich V2 ist.
Dadurch entsteht ein Spannungsabfall über dem Widerstand R1, der gleich der Spannungsdifferenz zwischen den Eingängen V1 und V2, der differentiellen Eingangsspannung, ist, da die Spannung am Summenübergang jedes Verstärkers, Va und Vb, gleich der an seinen positiven Eingängen anliegenden Spannung ist.
Wird jedoch eine Gleichtaktspannung an die Verstärkereingänge angelegt, sind die Spannungen auf beiden Seiten von R1 gleich, und es fließt kein Strom durch diesen Widerstand. Da kein Strom durch R1 (und somit auch nicht durch die beiden R2-Widerstände) fließt, arbeiten die Verstärker A1 und A2 als Unity-Gain-Folger (Puffer). Da die Eingangsspannung an den Ausgängen der Verstärker A1 und A2 differentiell über das Dreier-Widerstandsnetzwerk erscheint, kann die differentielle Verstärkung der Schaltung durch einfaches Ändern des Wertes von R1 variiert werden.
Die Ausgangsspannung des Differenz-Operationsverstärkers A3, der als Subtrahierer arbeitet, ist einfach die Differenz zwischen seinen beiden Eingängen ( V2 – V1 ) und wird durch die Verstärkung von A3 verstärkt, die eins, also eins, sein kann (unter der Annahme, dass R3 = R4). Dann haben wir einen allgemeinen Ausdruck für die gesamte Spannungsverstärkung der Instrumentenverstärkerschaltung als:
Gleichung des Instrumentenverstärkers
Im nächsten Lehrgang über Operationsverstärker, werden wir die Auswirkung der Ausgangsspannung, Vout, untersuchen, wenn der Rückkopplungswiderstand durch eine frequenzabhängige Reaktanz in Form einer Kapazität ersetzt wird. Die Hinzufügung dieser Rückkopplungskapazität ergibt eine nichtlineare Operationsverstärkerschaltung, die als Integrierender Verstärker bezeichnet wird.
