Instructional Designers: Wir haben mehr als eine Intelligenz (Teil vier: Logisch-mathematische Intelligenz)

Logisch-mathematische Intelligenz und Instructional Design

Professor Howard Gardner, der Hobbs-Professor für Kognition und Pädagogik in Harvard, hatte in den siebziger Jahren eine radikale Idee:

„Schon 1981 behauptete ich, dass alle Menschen nicht nur eine einzige Intelligenz besitzen, sondern dass wir Menschen besser als eine Reihe von autonomen Intelligenzen beschrieben werden.“

Das ist aus Gardners bahnbrechendem Buch, Frames of Mind.

Logisch-mathematische Intelligenz

Die meisten von uns würden sofort an wissenschaftliches Denken denken, wenn wir diesen Satz lesen, und wir hätten Recht. Allerdings hat diese logisch-mathematische Fähigkeit auch mit unserer Fähigkeit zu tun, Muster oder abstrakte Darstellungen wie Zahlen und geometrische Formen zu erkennen und mit ihnen zu arbeiten. Die logisch-mathematische Intelligenz ermöglicht es uns, Beziehungen zwischen Dingen zu sehen, die keine Buchstaben des Alphabets sind – wie Formen und Symbole -, um Probleme zu lösen, die als wissenschaftlich angesehen werden. Menschen wie Programmierer, Architekten, Mathematiker und Statistiker brauchen diese Fähigkeit am meisten; aber wir alle haben sie bis zu einem gewissen Grad und nutzen sie zum Lernen. Sie ist auch ein wichtiger Teil des Problemlösens und kritischen Denkens.

Die von Gardner identifizierten multiplen Intelligenzen sind: Verbal-Linguistisch, Logisch-Mathematisch, Visuell-Räumlich, Körperlich-Kinästhetisch, Musikalisch-Rhythmisch, Interpersonal und Intrapersonal. In diesem Artikel konzentriere ich mich auf die logisch-mathematische Intelligenz aus diesem Arsenal von Intelligenzen.

Eine Fähigkeit zur Problemlösung

Wenn jemand seine logisch-mathematischen Fähigkeiten einsetzt, um ein mathematisches oder logisches Problem zu lösen, sollte er erkennen, dass er es in Wirklichkeit mit Mustern, Symmetrie, Asymmetrie und Beziehungen zu tun hat. Sie haben es auch mit einer symbolischen Sprache zu tun, die größtenteils nicht Englisch ist, sondern eher eine Mischung aus englischen und mathematischen Symbolen ist.

In der folgenden arithmetischen Aufgabe gibt es sowohl englische Wörter als auch andere symbolische Darstellungen: Wenn a = 9 und wenn b = 10 ist, was ergibt dann a multipliziert mit b? Hier werden wir aufgefordert, Logik, Wissen über Symbole, Beziehungen und Zahlen sowie die englische Sprache zu verwenden, um ein Muster – oder besser gesagt eine Progression – zu erkennen, um eine Frage zu beantworten und ein Problem zu lösen.

Erwecken der logisch-mathematischen Intelligenz

Die logisch-mathematische Intelligenz wird geweckt, wenn das Gehirn/der Verstand ein Problem sieht, das es zu lösen gilt. Die erste Begegnung mit einem Problem, das nur von der logisch-mathematischen Intelligenz gelöst werden kann, ist wahrscheinlich im Kinderzimmer, wenn ein Baby Muster in den Gegenständen im Raum sieht und beschließt, die Gegenstände so anzuordnen, dass sie zu einem anderen Muster passen, das ihm vorschwebt. So ist es auch noch im Erwachsenenalter und darüber hinaus. Wir sind Muster-Beziehungs- und Muster-Erkennungs-Maschinen.

Psychologen folgern daraus, dass, sobald der Verstand des Babys sich daran gewöhnt hat, mit konkreten Mustern umzugehen und diese zu manipulieren, die durch Objekte auf dem Boden des Kinderzimmers repräsentiert werden, das Baby sich bewusst wird, dass es auch mit abstrakten Mustern umgehen kann, und erkennt, dass es Zahlenmuster – wie auch andere Ideen – in seinem Verstand manipulieren kann. Dies ist ein Erwachen, und dies ist der Beginn der mathematischen Fähigkeiten.

Bedauerlicherweise nutzt unser US-Bildungssystem diese angeborene Fähigkeit nicht und lehrt stattdessen für die Tests. Das Ergebnis ist, dass Amerika 2013 auf Platz 21 der 23 fortschrittlichsten Nationen in Mathe, oder Numeracy, wie es manchmal genannt wird, lag. Und in dieser fortschrittlichsten Nation der Erde liegen wir bei der Befragung von Erwachsenen nur im Mittelfeld.

Schlechte mathematische Fähigkeiten führen zu höheren Kosten sowohl für den Einzelnen als auch für die Unternehmen, für die sie arbeiten. Das zeigt sich in einer Studie nach der anderen. In einem Beispiel kauften fast drei Viertel der Studienteilnehmer eine Handlotion, wenn sie mit „50 Prozent mehr“ beschriftet war, als wenn sie mit „35 Prozent weniger“ beschriftet war, obwohl das Geschäft bei der Lotion, deren Preis um 35 Prozent reduziert ist, etwas besser ist. (Wenn Sie normalerweise $3 für acht Unzen Lotion bezahlen, würde ein „50 Prozent mehr“-Angebot $3 für 12 Unzen oder 25 Cent pro Unze betragen, während ein „35 Prozent weniger“-Angebot $1,95 für acht Unzen oder etwa 24 Cent pro Unze betragen würde.

Die tatsächlichen Kosten von geringen Rechenfähigkeiten allein für die britische Wirtschaft werden auf $3,2 Milliarden geschätzt. In den USA wären das eher 6,8 Milliarden Dollar an verlorener Produktivität. Eine Anhebung des Prozentsatzes der Amerikaner auf das Leistungsniveau von Schülern in Mathematik auf das von Kanada oder Südkorea würde eine Steigerung des US-Wachstums um fast 1 Prozentpunkt bewirken.

Auch kleine Verbesserungen der Rechenfähigkeiten Ihrer Mitarbeiter würden einen großen Unterschied machen.

Was ist Numeracy? Numeracy ist das Wissen und die Fähigkeiten, die erforderlich sind, um die mathematischen Anforderungen verschiedener Situationen effektiv zu bewältigen und darauf zu reagieren. Sie beinhaltet die Entwicklung von Selbstvertrauen und Kompetenz im Umgang mit Logik und Argumentation und erfordert ein Verständnis dafür, wie Daten gesammelt und in Diagrammen, Grafiken, Tabellen und Tabellen dargestellt werden. Es ist entscheidend für die volle Beteiligung der Mitarbeiter in Ihrem Unternehmen.

Was ist Innumeracy? Es ist das mathematische Gegenstück zum Analphabetismus und da es sich meist um eine sozial basierte Aktivität handelt – da es die Fähigkeit erfordert, Mathematik und Kommunikationsfähigkeiten zu integrieren – ist es eng mit der Sprache verknüpft, da Wörter die Werkzeuge sind, um numerischen Code zu übersetzen und ihm Bedeutung zu verleihen.

Die Möglichkeit von kostspieligen Fehlern aufgrund von Unwissenheit ist sogar noch größer als bei Analphabetismus.

Logik = Muster und Beziehungen

Der menschliche Verstand ist immer auf der Suche nach Mustern und Beziehungen; Mathematik ist nur eine formalisierte Art und Weise, in der wir dies tun. Sogar sehr kleine Kinder können ein Muster erweitern, indem sie einen logischen Sprung machen. Wenn Sie ein vierjähriges Kind, das das Alphabet kennt, fragen würden: „Welche zwei Buchstaben des Alphabets kommen nach den Buchstaben a, b, c und d?“, würde das Kind mit ziemlicher Sicherheit die richtige Antwort bestimmen, indem es seine logisch-mathematische Intelligenz einsetzt.

Indem Sie diese Frage stellen, stellen Sie im Grunde ein Problem im Kopf des Kindes auf; und der menschliche Verstand scheint immer zumindest zu versuchen, sich dieser Art von Mustererkennungsherausforderungen zu stellen. Es ist genau dasselbe, wenn Sie ein Kind fragen: „Welche zwei Zahlen kommen nach 1, 2, 3, 4 und 5? Oder mit 1, 3, 5 und 7?

In der Tat gibt es keinen Unterschied zwischen einem jungen Schüler, der die Muster in den obigen Fragen sieht, und dem Mathematiker (Euklid vor 2300 Jahren), der als erster ein Muster bei Primzahlen sah. Er sah, dass einige Zahlen nur durch sich selbst und 1 teilbar sind, und begann eine Folge 2, 3, 5, 7, in der die nächste Zahl nicht 9, sondern 11 ist; die nächsten Zahlen in der Folge sind 13 und 17, weil sie einem anderen Gesetz der Progression gehorchen, aber immer noch auf Mustern und Beziehungen beruhen.

Mitarbeiter müssen die Grundlagen des Rechnens beherrschen, um sich voll in die Arbeitswelt einbringen zu können und ihre Bildungs- und Weiterbildungsmöglichkeiten zu fördern. Die Anhebung des Niveaus dieser Fähigkeiten führt zu einer flexibleren, qualifizierteren und anpassungsfähigeren Belegschaft, erhöhter Produktivität und einem Wettbewerbsvorteil für Unternehmen. Projekte am Arbeitsplatz werden durch die Verbesserung der Kommunikation und der Fähigkeit der Mitarbeiter, die Arbeitsplatzdokumentation zu vervollständigen, positiv beeinflusst, ebenso wie durch die Verringerung von Fehlern und Fehlzeiten am Arbeitsplatz und die Verbesserung der Mitarbeiterbindung und -qualität.

Wenn Sie Ihre Ideen über die Notwendigkeit der Schärfung von Logik- und Mathematikfähigkeiten präsentieren, ist es vielleicht sinnvoll, nach der Einführung der beiden vorherigen Probleme in eine Diskussion über den Unterschied zwischen dem alphabetischen und dem numerischen Notationssystem einzusteigen. Sprechen Sie, oder besser gesagt, bringen Sie sie dazu, frühzeitig über die Idee der Symbolik zu sprechen. Andere Disziplinen wie die Fertigung oder die Buchhaltung werden dadurch sinnvoller und wichtiger.

Die besten Arbeitgeber wollen die besten Mustererkennungs-Denker

Warum? Weil diejenigen, die beruflich denken, nicht nur mehr verdienen, sondern auch einen überproportionalen Beitrag zu einem Unternehmen leisten.

„Wie viele Worte haben Sie in Ihrem Leben bisher gesprochen?“ Hier geht es offensichtlich mehr um Denkprozesse als um die Antwort. Wenn Menschen versuchen, die Frage zu beantworten, werden sie unweigerlich von einem Muster ausgehen und versuchen, dieses zu erkennen und davon auszugehen. Wie sollte man das herausfinden? Ich verwende Muster und Beziehungen.

Microsoft ist berüchtigt – oder bewundernswert, je nachdem, wie man es sieht – dafür, dass sie die Befragten bitten, in wenigen Minuten herauszufinden, wie viele Quadratmeter Rasenfläche es in allen 32 Major League Baseball-Parks gibt. Sie suchen nicht nach einer tatsächlich präzisen Antwort; sie suchen danach, wie gut der Kandidat Muster erkennen, Muster bilden und sie dann vernünftig interpretieren kann.

Wie viele Ziegelsteine gibt es im Haus des Nachbarn? Wie viele Bleistifte braucht man, um sich von hier nach dort zu erstrecken,

Sie wählen den Anfangs- und Endpunkt? Wie viele Sekunden gibt es an einem Tag, in einem Jahr oder in einem durchschnittlichen Leben? Wie viele Dosen Limonade bräuchte man, um Ihre Spüle zu füllen?

Schätzung ist wichtig. Einen Stich zu machen / einen Pflock in den Boden zu stecken / zu raten hat seine Berechtigung. Es ist oft der beste Weg, um zu beginnen, weil es ein Muster beginnt, das verfeinert werden kann. Etwas anzunehmen, seine Annahmen zu verfeinern und zu testen und das Ganze noch einmal zu machen, ist manchmal der einzige logische Weg, um zu einer Annäherung zu gelangen.

Ich bin sicher, dass Sie in Einrichtungshäusern schon Leute gesehen haben, die ihren Bedarf an Tapeten maßlos unterschätzt haben, oder vielleicht haben Sie von Ihrem Steuerberater Geschichten über Leute gehört, die ihre Steuererklärung verzögern, weil sie sich im Umgang mit Zahlen so unwohl fühlen. Auf Gedeih und Verderb gehören Zahlen genauso zur Landschaft unserer Zivilisation wie Worte, und Ihre Mitarbeiter müssen sie beherrschen. Die gute Nachricht ist, dass wir alle bis zu einem gewissen Grad zahlenaffin sind; es ist eine Frage der Instructional Designer, diese Fähigkeit in ihren Studenten zu wecken. Ihre Aufgabe als Instructional Designer ist es, die wissenschaftliche, logische und mathematische Neugier und Intelligenz derer, die Sie unterrichten, zu wecken.

Zahlenspiele schärfen die mathematischen Sinne. Ermutigen Sie Ihre Mitarbeiter, Spiele zu spielen, die ihren Sinn für Zahlen und Muster schärfen, wie Clue, Domino und Go. Dr. Thomas Armstrong hat in seinem Buch 7 Kinds of Smart buchstäblich Dutzende von Techniken aufgelistet. Schlage ich vor, dass Ihre Mitarbeiter bei der Arbeit Zeit mit Spielen verbringen, die ihre Logik verbessern? Auf jeden Fall! Es ist eine großartige Investition. Und die Schulen haben es nicht getan, also müssen Sie es tun.

Logic Rules: Sie ist der Selbstverteidigungsmechanismus Ihres Unternehmens

Ein Fehler in der Logik führt zu einem Fehler im Urteil oder in der Entscheidung. Es zahlt sich also aus, es richtig zu machen: und es richtig zu machen bedeutet, zur Wahrheit zu gelangen.

Logik ist das Rückgrat des kritischen Denkens. Logik ist äußerst nützlich, um Fehler aufzudecken und die Wahrheit zu ermitteln. Es gibt 3 erste Prinzipien der Logik.

1. Das Gesetz der Identität.
   A ist A. Ein Apfel ist ein Apfel. Etwas ist, was es ist. Alles, was existiert, hat Eigenschaften. Mit anderen Worten: Wenn etwas existiert, hat es eine einzigartige Natur, eine Essenz. Es ist Sui generis – einzigartig in seiner Art. Ein Baum hat Äste, Blätter, einen Stamm und Wurzeln. Wir erkennen, was etwas ist, indem wir sein Merkmal beobachten. Sie wissen, dass ein Baum ein Baum ist, weil Sie seine Äste, Blätter, seinen Stamm und seine Wurzeln sehen. Außerdem, wenn etwas eine Identität hat, hat es eine einzige Identität. Es hat nicht mehr als eine Identität. Wenn etwas existiert, hat es einen Satz von Attributen, die mit seiner eigenen Existenz übereinstimmen. Es hat keinen Satz von Attributen, die mit sich selbst inkonsistent sind. Daher können wir leicht schließen, dass ein Baum kein Haus ist.
2. Das Gesetz des Nicht-Widerspruchs.
   A kann nicht beides sein, A und nicht A, zur gleichen Zeit und im gleichen Sinne. Etwas oder eine Aussage kann nicht gleichzeitig und im gleichen Sinne wahr und falsch sein. In Diskussionen und Debatten sind wir natürlich in der Lage zu erkennen, wenn sich jemand widerspricht. Ein Widerspruch liegt vor, wenn eine wahre Aussage die Möglichkeit einer anderen wahren Aussage ausschließt und dennoch beide als wahr behauptet werden. Da wir wissen, dass nicht beide wahr sein können, sehen wir einen Widerspruch. Aus diesem Prinzip können wir schließen, dass Wahrheit nicht in sich selbst widersprüchlich ist.
3. Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte besagt, dass eine Aussage entweder wahr oder falsch ist.
   Ich bin schwanger. Die Aussage ist entweder wahr oder falsch. Da ich ein Mann bin, ist es nicht möglich, dass ich schwanger bin. Daher ist die Aussage falsch. Wenn ich eine Frau wäre, wäre es mir möglich, schwanger zu sein. Eine Frau ist nicht „irgendwie“ schwanger. Entweder sie ist schwanger oder nicht – es gibt keine Mittelstellung. Das Gesetz der ausgeschlossenen Mitte ist wichtig, weil es uns hilft, mit Absoluten – Wahrheiten – umzugehen. Computer arbeiten derzeit nur mit absoluten Werten – ein/aus. Das wird sich mit dem Quantencomputer ändern, der dieses Gesetz herausfordern und unser Leben dafür verbessern wird, denn es ist nichts inhärent Falsches daran, die Möglichkeit in der Schwebe zu halten, dass etwas ist oder nicht ist, entweder wahr oder falsch ist oder dass eine Aussage entweder wahr oder falsch ist. Sobald die Logik bewiesen hat, dass etwas wahr oder falsch ist, ist die Wahrheit erreicht.

Dies ist besonders wichtig in einer Gesellschaft, in der Relativismus gefördert wird und Wahrheitsaussagen oft geleugnet werden.

Um zu sehen, wie man ein Team für maximalen Ertrag nutzen kann, sehen Sie sich hier die kostenlose Demonstration an.

Und bitte, teilen Sie sie!