Bei der Wäsche in meinem örtlichen Waschsalon habe ich ein Münzschieberspiel gesehen. Unten ist ein Bild, und hier ist ein Video, das zeigt, wie es funktioniert (Nicht-Münzen außer Acht lassen).
Im Wesentlichen hat man eine Verteilung von Münzen auf einem Tisch, und man darf jeweils eine Münze an einem Ende fallen lassen, die am Ende in den Tisch geschoben wird, wodurch man möglicherweise Münzen vom Rand wegschiebt. Beachten Sie, dass Sie wählen können, wo Sie Ihre Münze fallen lassen können, nämlich in der Breite. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass sich die Münzen nicht übereinander stapeln können.
Meine Frage ist, ob es bekannte Grenzgesetze für dieses Spiel gibt. Das heißt, wenn ich eine Verteilung der Münzen auf dem Tisch festlege und dann anfange, Münzen nach dem Zufallsprinzip einzuwerfen, was kann man darüber sagen, wie die erwartete Anzahl der eingeworfenen Münzen pro Runde schwankt. Gibt es also verschiedene Phasenübergänge in Abhängigkeit von der Münzdichte? Ebenso, wenn ich Münzen an einer bestimmten Stelle einführe, wie sieht dann die Verteilung der Münzfälle in Abhängigkeit von der Tischbreite aus? Erzeugen die Randbedingungen (die Seitenwände und der Pusher) interessante „Moden“ in der Münzfallverteilung?
Ich würde denken, dass dies mit Sandstapelkaskaden und KPZ-Wachstum zu tun hat, habe aber nicht viel Erfahrung auf diesem Gebiet. Oder ist das vielleicht nur eine einfache Galton-Box, die eine Normalverteilung erzeugt?