Das Nyquist-Theorem, auch als Abtasttheorem bekannt, ist ein Prinzip, das Ingenieure bei der Digitalisierung von Analogsignalen befolgen. Damit die Analog-Digital-Wandlung (ADC) zu einer originalgetreuen Reproduktion des Signals führt, müssen häufig Schnitte, sogenannte Samples, der analogen Wellenform genommen werden. Die Anzahl der Abtastungen pro Sekunde wird als Abtastrate oder Abtastfrequenz bezeichnet.
Jedes analoge Signal besteht aus Komponenten mit verschiedenen Frequenzen. Der einfachste Fall ist die Sinuswelle, bei der die gesamte Signalenergie auf eine Frequenz konzentriert ist. In der Praxis haben analoge Signale meist komplexe Wellenformen mit Komponenten bei vielen Frequenzen. Die höchste Frequenzkomponente in einem analogen Signal bestimmt die Bandbreite des Signals. Je höher die Frequenz, desto größer ist die Bandbreite, wenn alle anderen Faktoren konstant gehalten werden.
Angenommen, die höchste Frequenzkomponente in Hertz für ein gegebenes analoges Signal ist fmax. Nach dem Nyquist-Theorem muss die Abtastrate mindestens 2fmax betragen, also das Doppelte der höchsten analogen Frequenzkomponente. Die Abtastung in einem Analog-Digital-Wandler wird durch einen Impulsgeber (Takt) angesteuert. Wenn die Abtastrate kleiner als 2fmax ist, werden einige der höchsten Frequenzkomponenten im analogen Eingangssignal nicht korrekt im digitalisierten Ausgang dargestellt. Wenn ein solches digitales Signal durch einen Digital-Analog-Wandler in eine analoge Form zurückgewandelt wird, erscheinen falsche Frequenzkomponenten, die im ursprünglichen analogen Signal nicht enthalten waren. Dieser unerwünschte Zustand ist eine Form der Verzerrung, die Aliasing genannt wird.