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Poisson-Verhältnis Definitionsgleichung
Festigkeit von Werkstoffen
Das Poisson-Verhältnis ist definiert als das Negativ des Verhältnisses der lateralen Dehnung zur axialen Dehnung für einen uniaxialen Spannungszustand. Wird eine Zuglast auf ein Material aufgebracht, dehnt sich das Material in der Achse der Last (senkrecht zur Zugspannungsebene), wie in Abbildung 1 (a) dargestellt. Umgekehrt wird sich bei einer Druckbelastung die axiale Abmessung verringern, wie in Abbildung 1 (b) dargestellt. Wenn das Volumen konstant ist, muss eine entsprechende laterale Kontraktion oder Expansion stattfinden. Diese laterale Änderung steht in einem festen Verhältnis zur axialen Dehnung. Das Verhältnis von lateraler zu axialer Dehnung wird nach dem Namen seines Entdeckers Poissonsche Zahl genannt. Sie wird üblicherweise durch v symbolisiert.
Poisson-Zahl von Metallen und allgemeinen Werkstoffen
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Poisson-Zahl Gleichung:
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 Abbildung 1
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Hinweis: Die Poissonzahl hat keine Einheiten
Die Poissonzahl wird manchmal auch als das Verhältnis der Absolutwerte von lateraler und axialer Dehnung bezeichnet. Dieses Verhältnis ist, wie die Dehnung, einheitenlos, da beide Dehnungen einheitenlos sind. Für Spannungen innerhalb des elastischen Bereichs ist dieses Verhältnis annähernd konstant. Für ein perfekt isotropes elastisches Material beträgt die Poissonzahl 0,25, aber für die meisten Materialien liegt der Wert im Bereich von 0,28 bis 0,33. Im Allgemeinen hat die Poissonzahl für Stähle einen Wert von etwa 0,3. Das bedeutet, dass bei einer Verformung von einem Zoll pro Zoll in der Richtung, in der die Spannung aufgebracht wird, eine Verformung von 0,3 Zoll pro Zoll senkrecht zur Richtung, in der die Kraft aufgebracht wird, vorliegt.
