Wie der Name schon sagt, ist eine Stromquelle ein Schaltungselement, das einen konstanten Stromfluss aufrechterhält, unabhängig von der Spannung, die sich über seinen Anschlüssen entwickelt, da diese Spannung durch andere Schaltungselemente bestimmt wird. Das heißt, eine ideale Konstantstromquelle liefert kontinuierlich eine bestimmte Strommenge, unabhängig von der Impedanz, die sie antreibt, und als solche könnte eine ideale Stromquelle theoretisch eine unendliche Menge an Energie liefern. So wie eine Spannungsquelle z. B. mit 5 Volt oder 10 Volt usw. angegeben werden kann, hat auch eine Stromquelle eine Stromstärke, z. B. 3 Ampere oder 15 Ampere usw.
Ideale Konstantstromquellen werden ähnlich wie Spannungsquellen dargestellt, aber dieses Mal ist das Symbol der Stromquelle ein Kreis mit einem Pfeil im Inneren, der die Richtung des Stromflusses anzeigt. Die Richtung des Stroms entspricht der Polarität der entsprechenden Spannung, die von der positiven Klemme abfließt. Der Buchstabe „i“ wird verwendet, um anzuzeigen, dass es sich um eine Stromquelle wie abgebildet handelt.
Ideale Stromquelle
Die ideale Stromquelle wird als „Konstantstromquelle“ bezeichnet, da sie unabhängig von der angeschlossenen Last einen konstanten Dauerstrom liefert, der eine durch eine Gerade dargestellte I-U-Kennlinie erzeugt. Wie bei Spannungsquellen kann die Stromquelle entweder unabhängig (ideal) oder abhängig (gesteuert) von einer Spannung oder einem Strom an anderer Stelle in der Schaltung sein, die selbst konstant oder zeitlich veränderlich sein können.
Ideale unabhängige Stromquellen werden typischerweise zur Lösung von Schaltungstheoremen und für Schaltungsanalysetechniken für Schaltungen verwendet, die reale aktive Elemente enthalten. Die einfachste Form einer Stromquelle ist ein Widerstand in Reihe mit einer Spannungsquelle, der Ströme im Bereich von einigen Milliampere bis zu vielen hundert Ampere erzeugt. Denken Sie daran, dass eine Stromquelle mit dem Wert Null ein offener Stromkreis ist, da R = 0 ist.
Das Konzept einer Stromquelle ist das eines Elements mit zwei Anschlüssen, das den Stromfluss ermöglicht, der durch die Richtung des Pfeils angezeigt wird. Dann hat eine Stromquelle einen Wert, i, in Einheiten von Ampere (A), die üblicherweise zu Ampere abgekürzt werden. Die physikalische Beziehung zwischen einer Stromquelle und den Spannungsvariablen in einem Netzwerk ist durch das Ohmsche Gesetz gegeben, da diese Spannungs- und Stromvariablen vorgegebene Werte haben.
Es kann schwierig sein, die Größe und Polarität der Spannung einer idealen Stromquelle als Funktion des Stroms zu spezifizieren, besonders wenn es andere Spannungs- oder Stromquellen im angeschlossenen Stromkreis gibt. Dann kennen wir zwar den von der Stromquelle gelieferten Strom, aber nicht die Spannung über der Stromquelle, es sei denn, die von der Stromquelle gelieferte Leistung ist gegeben, da P = V*I.
Wenn jedoch die Stromquelle die einzige Quelle im Stromkreis ist, dann ist die Polarität der Spannung über der Quelle leichter zu bestimmen. Wenn jedoch mehr als eine Quelle vorhanden ist, dann hängt die Klemmenspannung von dem Netzwerk ab, in dem die Quelle angeschlossen ist.
Stromquellen miteinander verbinden
Genauso wie Spannungsquellen können auch ideale Stromquellen miteinander verbunden werden, um den verfügbaren Strom zu erhöhen (oder zu verringern). Es gibt jedoch Regeln, wie zwei oder mehr unabhängige Stromquellen mit unterschiedlichen Werten entweder in Reihe oder parallel geschaltet werden können.
Stromquelle parallel
Das Parallelschalten von zwei oder mehr Stromquellen entspricht einer Stromquelle, deren Gesamtstromleistung sich aus der algebraischen Addition der einzelnen Quellenströme ergibt. In diesem Beispiel werden zwei 5-Ampere-Stromquellen kombiniert, um 10 Ampere als IT = I1 + I2 zu erzeugen.
Stromquellen mit unterschiedlichen Werten können parallel miteinander verbunden werden. Zum Beispiel würden eine 5-Ampere-Stromquelle und eine 3-Ampere-Stromquelle kombiniert werden, um eine einzige Stromquelle von 8 Ampere zu erhalten, da die Pfeile, die die Stromquelle darstellen, beide in dieselbe Richtung zeigen. Da sich die beiden Ströme dann addieren, nennt man ihre Verbindung: Parallelschaltung.
Auch wenn es nicht die beste Praxis für die Schaltungsanalyse ist, werden bei der Parallelschaltung Stromquellen verwendet, die in entgegengesetzter Richtung angeschlossen sind, um eine einzige Stromquelle zu bilden, deren Wert die algebraische Subtraktion der einzelnen Quellen ist.
Parallel entgegengesetzte Stromquellen
Hier, da die beiden Stromquellen in entgegengesetzte Richtungen geschaltet sind (durch die Pfeile angedeutet), subtrahieren sich die beiden Ströme voneinander, da sie einen geschlossenen Pfad für einen Umlaufstrom bilden, der dem Kirchoff’schen Stromgesetz (KCL) entspricht. So würden z. B. zwei Stromquellen von je 5 A zu einem Ausgang von Null führen, da 5 A – 5 A = 0 A. Ebenso, wenn die beiden Ströme unterschiedliche Werte haben, 5A und 3A, dann ist der Ausgang der subtrahierte Wert, wobei der kleinere Strom vom größeren Strom subtrahiert wird. Daraus ergibt sich eine IT von 5 – 3 = 2A.
Wir haben gesehen, dass ideale Stromquellen parallel miteinander verbunden werden können, um parallel arbeitende oder parallel arbeitende Stromquellen zu bilden. Was nicht erlaubt ist oder für die Schaltungsanalyse nicht die beste Praxis darstellt, ist das Zusammenschalten von idealen Stromquellen in Reihenkombinationen.
Stromquellen in Reihe
Stromquellen dürfen nicht in Reihe geschaltet werden, weder solche mit gleichem Wert noch solche mit unterschiedlichem Wert. Hier in diesem Beispiel werden zwei Stromquellen von je 5 Ampere in Reihe geschaltet, aber was ist der resultierende Stromwert. Ist er gleich einer Quelle von 5 Ampere, oder ist er gleich der Addition der beiden Quellen, also 10 Ampere. Dann fügen in Reihe geschaltete Stromquellen einen unbekannten Faktor in die Schaltungsanalyse ein, was nicht gut ist.
Ein weiterer Grund, warum in Reihe geschaltete Quellen für Schaltungsanalysetechniken nicht zulässig sind, ist, dass sie möglicherweise nicht den gleichen Strom in die gleiche Richtung liefern. Bei idealen Stromquellen gibt es keine in Reihe geschalteten Ströme.
Stromquelle Beispiel Nr. 1
Zwei Stromquellen von 250 Milli-Ampere bzw. 150 Milli-Ampere sind in einer parallelgeschalteten Konfiguration zusammengeschaltet, um eine angeschlossene Last von 20 Ohm zu versorgen. Berechnen Sie den Spannungsabfall über der Last und die abgeleitete Leistung. Zeichnen Sie die Schaltung.
Dann ist IT = 0,4A oder 400mA, VR = 8V und PR = 3.2W
Praktische Stromquelle
Wir haben gesehen, dass eine ideale Konstantstromquelle unabhängig von der Spannung an ihren Anschlüssen unbegrenzt die gleiche Strommenge liefern kann, was sie zu einer unabhängigen Quelle macht. Dies impliziert daher, dass die Stromquelle einen unendlichen Innenwiderstand hat (R = ∞). Diese Idee funktioniert gut für Schaltungsanalysetechniken, aber in der realen Welt verhalten sich Stromquellen etwas anders, da praktische Stromquellen immer einen Innenwiderstand haben, egal wie groß (normalerweise im Mega-Ohm-Bereich), was dazu führt, dass die erzeugte Quelle etwas mit der Last variiert.
Eine praktische oder nicht-ideale Stromquelle kann als ideale Quelle mit einem Innenwiderstand dargestellt werden, der über sie angeschlossen ist. Der Innenwiderstand (RP) erzeugt den gleichen Effekt wie ein Widerstand, der wie gezeigt parallel (Shunt) zur Stromquelle geschaltet ist. Denken Sie daran, dass parallel geschaltete Schaltungselemente genau den gleichen Spannungsabfall über ihnen haben.
Ideale und praktische Stromquelle
Sie haben vielleicht bemerkt, dass eine praktische Stromquelle dem Norton’schen Ersatzschaltbild sehr ähnlich ist, da das Norton’sche Theorem besagt, dass „jedes lineare Gleichstromnetz durch ein Ersatzschaltbild ersetzt werden kann, das aus einer Konstant-Stromquelle, IS, parallel zu einem Widerstand, RP, besteht“. Beachten Sie, dass, wenn dieser Parallelwiderstand sehr niedrig ist, RP = 0, die Stromquelle kurzgeschlossen ist. Wenn der Parallelwiderstand sehr hoch oder unendlich ist, RP ≈ ∞, kann die Stromquelle als ideal modelliert werden.
Eine ideale Stromquelle zeichnet eine horizontale Linie auf der I-U-Kennlinie, wie zuvor oben gezeigt. Da praktische Stromquellen jedoch einen internen Quellwiderstand haben, nimmt dieser einen Teil des Stroms auf, so dass die Kennlinie dieser praktischen Quelle nicht flach und horizontal ist, sondern sich verringert, da der Strom nun in zwei Teile aufgespalten wird, wobei ein Teil des Stroms in den Parallelwiderstand RP fließt und der andere Teil des Stroms direkt zu den Ausgangsklemmen fließt.
Das Ohmsche Gesetz besagt, dass, wenn ein Strom (i) durch einen Widerstand (R) fließt, ein Spannungsabfall über demselben Widerstand erzeugt wird. Der Wert dieses Spannungsabfalls wird als i*RP angegeben. Dann ist VOUT gleich dem Spannungsabfall über dem Widerstand ohne angeschlossene Last. Wir erinnern uns, dass für eine ideale Stromquelle RP unendlich ist, da es keinen Innenwiderstand gibt, daher ist die Klemmenspannung Null, da es keinen Spannungsabfall gibt.
Die Summe der Ströme in der Schleife, die durch das Kirchoff’sche Stromgesetz KCL gegeben ist, beträgt: IOUT = IS – VS/RP. Diese Gleichung kann aufgezeichnet werden, um die I-U-Kennlinie des Ausgangsstroms zu erhalten. Sie ist als Gerade mit der Steigung -RP gegeben, die die vertikale Spannungsachse im gleichen Punkt wie IS schneidet, wenn die Quelle wie gezeigt ideal ist.
Praktische Stromquellen-Charakteristik
Daher, haben alle idealen Stromquellen eine geradlinige I-U-Kennlinie, aber nicht-ideale oder reale praktische Stromquellen haben eine I-U-Kennlinie, die leicht abgewinkelt ist, und zwar um einen Betrag, der gleich VOUT/RP ist, wobei RP der interne Quellenwiderstand ist.
Stromquellenbeispiel Nr. 2
Eine praktische Stromquelle besteht aus einer idealen 3A-Stromquelle, die einen Innenwiderstand von 500 Ohm hat. Berechnen Sie die Leerlaufspannung der Stromquelle und die Leerlaufleistung, die der Innenwiderstand aufnimmt, wenn keine Last angeschlossen ist.
1. Leerlaufwerte:
Dann wird die Leerlaufspannung über dem internen Quellenwiderstand und den Klemmen A und B (VAB) mit 1500 Volt berechnet.
Teil 2: Wenn ein Lastwiderstand von 250 Ohm an die Klemmen der gleichen praktischen Stromquelle angeschlossen wird, berechnen Sie den Strom durch jeden Widerstand, die von jedem Widerstand aufgenommene Leistung und den Spannungsabfall über dem Lastwiderstand. Zeichnen Sie die Schaltung.
2. Gegebene Daten bei angeschlossener Last: IS = 3A, RP = 500Ω und RL = 250Ω
2a. Um die Ströme in jedem Widerstandszweig zu finden, können wir die Stromteilungsregel verwenden.
2b. Die von jedem Widerstand aufgenommene Leistung ist gegeben als:
2c. Dann ist der Spannungsabfall über dem Lastwiderstand RL gegeben als:
Wir sehen, dass die Klemmenspannung einer praktischen Stromquelle mit offenem Stromkreis sehr hoch sein kann – sie wird die Spannung erzeugen, die benötigt wird, in diesem Beispiel 1500 Volt, um den angegebenen Strom zu liefern. Theoretisch kann diese Klemmenspannung unendlich sein, da die Quelle versucht, den Nennstrom zu liefern.
Schließt man eine Last über die Klemmen an, verringert sich die Spannung, in diesem Beispiel 500 Volt, da der Strom nun irgendwo hin muss und bei einer Konstantstromquelle die Klemmenspannung direkt proportional zum Lastwiderstand ist.
Bei nicht-idealen Stromquellen, die jeweils einen Innenwiderstand haben, ergibt sich der gesamte Innenwiderstand (oder die Impedanz) aus der Parallelschaltung, genau wie bei parallel geschalteten Widerständen.
Abhängige Stromquelle
Wir wissen nun, dass eine ideale Stromquelle eine bestimmte Strommenge völlig unabhängig von der an ihr anliegenden Spannung liefert und als solche jede Spannung erzeugt, die zur Aufrechterhaltung des erforderlichen Stroms erforderlich ist. Dies macht sie völlig unabhängig von der Schaltung, an die sie angeschlossen ist, was dazu führt, dass sie als ideale unabhängige Stromquelle bezeichnet wird.
Eine gesteuerte oder abhängige Stromquelle hingegen ändert ihren verfügbaren Strom in Abhängigkeit von der Spannung an oder dem Strom durch ein anderes Element, das an die Schaltung angeschlossen ist. Mit anderen Worten, der Ausgang einer abhängigen Stromquelle wird durch eine andere Spannung oder einen anderen Strom gesteuert.
Abhängige Stromquellen verhalten sich ähnlich wie die Stromquellen, die wir bisher betrachtet haben, sowohl ideale (unabhängige) als auch praktische. Der Unterschied besteht diesmal darin, dass eine abhängige Stromquelle von einer Eingangsspannung oder einem Strom gesteuert werden kann. Eine Stromquelle, die von einem Spannungseingang abhängt, wird allgemein als spannungsgesteuerte Stromquelle oder VCCS bezeichnet. Eine Stromquelle, die von einem Stromeingang abhängt, wird allgemein als Current Controlled Current Source oder CCCS bezeichnet.
Im Allgemeinen wird eine ideale stromabhängige Quelle, entweder spannungsgesteuert oder stromgesteuert, durch ein rautenförmiges Symbol gekennzeichnet, bei dem ein Pfeil die Richtung des Stroms anzeigt, i wie dargestellt.
Symbole für abhängige Stromquellen
Eine ideale abhängige spannungsgesteuerte Stromquelle, VCCS, hält einen Ausgangsstrom, IOUT, der proportional zur steuernden Eingangsspannung, VIN, ist. Mit anderen Worten, der Ausgangsstrom „hängt“ vom Wert der Eingangsspannung ab, wodurch es sich um eine abhängige Stromquelle handelt.
Der VCCS-Ausgangsstrom ist dann durch folgende Gleichung definiert: IOUT = αVIN. Diese Multiplikationskonstante α (alpha) hat die SI-Einheiten mhos, ℧ (ein umgekehrtes Ohm’sches Vorzeichen), da α = IOUT/VIN, und ihre Einheiten sind daher Ampere/Volt.
Eine ideale abhängige stromgesteuerte Stromquelle, CCCS, erhält einen Ausgangsstrom, der proportional zu einem steuernden Eingangsstrom ist. Dann „hängt“ der Ausgangsstrom vom Wert des Eingangsstroms ab, was ihn wiederum zu einer abhängigen Stromquelle macht.
Da der steuernde Strom IIN die Größe des Ausgangsstroms IOUT mal der Vergrößerungskonstante β (Beta) bestimmt, wird der Ausgangsstrom für ein CCCS-Element durch folgende Gleichung bestimmt: IOUT = βIIN. Beachten Sie, dass die Vergrößerungskonstante β ein dimensionsloser Skalierungsfaktor ist, da β = IOUT/IIN ist, so dass seine Einheiten Ampere/Ampere sind.
Zusammenfassung Stromquelle
Wir haben in diesem Tutorial über Stromquellen gesehen, dass eine ideale Stromquelle (R = ∞) ein aktives Element ist, das einen konstanten Strom liefert, der völlig unabhängig von der Spannung über ihm ist, da die angeschlossene Last eine I-U-Kennlinie erzeugt, die durch eine gerade Linie dargestellt wird.
Ideale unabhängige Stromquellen können für schaltungstechnische Analysen entweder als parallel-unterstützende oder parallel-gegensätzliche Konfigurationen parallel zusammengeschaltet werden, nicht aber in Reihe. Auch für die Lösung von Schaltungsanalysen und -theoremen werden Stromquellen zu Quellen mit offenem Stromkreis, damit ihr Strom gleich Null ist. Beachten Sie auch, dass Stromquellen in der Lage sind, entweder Leistung abzugeben oder aufzunehmen.
Im Fall von nicht-idealen oder praktischen Stromquellen können sie als eine äquivalente ideale Stromquelle und einen internen parallel geschalteten (Nebenschluss-) Widerstand modelliert werden, der nicht unendlich ist, sondern einen sehr hohen Wert hat, der R ≈ ∞ ist und eine I-U-Kennlinie erzeugt, die nicht gerade ist, sondern mit abnehmender Last abfällt.
Wir haben hier auch gesehen, dass Stromquellen abhängig oder unabhängig sein können. Eine abhängige Quelle ist eine, deren Wert von einer anderen Schaltungsvariablen abhängt. Spannungsgesteuerte Stromquelle, VCCS, und stromgesteuerte Stromquelle, CCCS, sind Typen von abhängigen Stromquellen.