Centre de gravité
Le centre de gravité se lit mathématiquement comme suit : ‘la position du centre de masse et la moyenne pondérée de la position des particules’.
Objectifs d’apprentissage
Décrire comment on trouve le centre de masse d’un objet de forme bizarre
Points clés
Points clés
- La principale caractéristique du centre de masse ‘est qu’il semble porter toute la masse du corps.
- La masse totale x la position du centre de masse= ∑ masse de la particule individuelle x la position de la particule.
- Le centre de masse est un point géométrique dans un volume tridimensionnel. En utilisant la définition ci-dessus, l’équation suivante pour le centre de masse peut être dérivée : \text{r}_{\text{COM}}=\frac{{\Sigma}*\text{m}_\text{i}*\text{r}_\text{i}}{\text{M}}.
Termes clés
- centre de masse : Le centre de masse (COM) est le point unique au centre d’une distribution de masse dans l’espace qui a la propriété que les vecteurs de position pondérés par rapport à ce point ont une somme nulle.
Centre de gravité
Lorsque les gens pensent aux objets, ils les considèrent comme des particules singulières de matière. En fait, chaque objet est composé de millions de particules, qui se comportent toutes différemment lorsqu’elles sont déplacées. Lorsque les gens observent un bâton lancé en l’air, ils ont l’impression que l’objet entier se déplace selon la même trajectoire et à la même vitesse, mais chaque particule est soumise à un mouvement dans l’espace et à une accélération différents, en fonction de sa place. Les différentes parties du corps ont des mouvements différents. montre le mouvement d’un bâton dans l’air : il semble tourner autour d’un seul point. Les corps tridimensionnels ont une propriété appelée centre de masse, ou centre de gravité. La principale caractéristique de ce centre de masse est qu’il semble porter toute la masse du corps.
Centre de gravité : Bien que le centre de masse se trouve au milieu du bâton, toutes les particules se déplacent également.
Le centre de masse ne porte pas réellement toute la masse, malgré les apparences. Étant donné une sphère creuse, le centre est le centre de masse, même si elle ne contient en fait rien. Vu de l’intérieur, on a l’impression que les forces extérieures de gravité ne travaillent que sur le centre de masse, mais chaque particule est poussée ou tirée par la gravité. Le centre de masse est beaucoup plus facile à utiliser pour discuter des corps, car il n’est pas nécessaire d’analyser chaque particule individuelle.
Expression mathématique : La relation mathématique du centre de gravité se lit comme suit : ‘la position du centre de masse et la moyenne pondérée de la position des particules. ‘
Spécifiquement : ‘la masse totale x la position du centre de masse= ∑ la masse de la particule individuelle x la position de la particule. ‘ Le centre de masse est un point géométrique dans un volume tridimensionnel. Lorsqu’on utilise la définition ci-dessus, on obtient l’équation suivante pour le centre de masse :
\small{\text{r}_{\text{COM}}=\frac{\Sigma}*\text{m}_\text{i}*\text{r}_\text{i}}{\text{M}}
où r est l’axe de référence x, y ou z ; m est la masse individuelle ; ri est la position individuelle ; et M est la masse totale.
Lorsque l’on prend le centre de masse d’un objet de forme bizarre, il est utile de le décomposer en petites sections dont la masse et les propriétés sont plus faciles à évaluer, puis d’additionner les produits des masses et positions individuelles et de diviser par la masse totale.
Centre de masse : Ce jouet d’enfant utilise les principes du » centre de masse » pour rester en équilibre sur un doigt.
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