Calculateur de racine carrée
Calculateur de racine générale
Associé Calculateur d’exposant | Calculateur scientifique | Calculateur de logarithme
En mathématiques, la racine générale, ou la nième racine d’un nombre a est un autre nombre b qui, multiplié par lui-même n fois, est égal à a. Sous forme d’équation :
n√a = b
bn = a
Estimation d’une racine
Certaines racines courantes incluent la racine carrée, où n = 2, et la racine cubique, où n = 3. Le calcul des racines carrées et des racines népériennes est assez intensif. Il nécessite une estimation et des essais et erreurs. Il existe des méthodes plus précises et plus efficaces pour calculer les racines carrées, mais vous trouverez ci-dessous une méthode qui ne nécessite pas une compréhension significative de concepts mathématiques plus compliqués. Pour calculer √a:
- Estimez un nombre b
- Divisez a par b. Si le nombre c renvoyé est précis à la décimale souhaitée, arrêtez-vous.
- Faites la moyenne de b et de c et utilisez le résultat comme nouvelle estimation
- Répétez l’étape deux
| EX : | Trouver √27 à 3 décimales près | |
| Impression : 5.125 27 ÷ 5,125 = 5,268 (5,125 + 5,268)/2 = 5,197 27 ÷ 5,197 = 5,195 (5,195 + 5,197)/2 = 5,196 27 ÷ 5,196 = 5.196 |
Estimation d’une racine nième
Le calcul des racines nièmes peut être fait en utilisant une méthode similaire, avec des modifications pour traiter avec n. Alors que le calcul des racines carrées entièrement à la main est fastidieux. Estimer des racines nièmes plus élevées, même en utilisant une calculatrice pour les étapes intermédiaires, est significativement plus fastidieux. Pour ceux qui ont une compréhension des séries, référez-vous ici à un algorithme plus mathématique pour calculer les racines nth. Pour une méthode plus simple, mais moins efficace, passez aux étapes et à l’exemple suivants. Pour calculer n√a:
- Estimez un nombre b
- Divisez a par bn-1. Si le nombre c renvoyé est précis à la décimale souhaitée, arrêtez-vous.
- Moyenne : / n
- Répétez la deuxième étape
.