L’intelligence logique – mathématique et le design pédagogique
Le professeur Howard Gardner, le professeur Hobbs de cognition et d’éducation à Harvard a eu une idée radicale dans les années 70 :
« En 1981, je prétendais que tous les êtres humains ne possédaient pas qu’une seule intelligence, plutôt que nous, les humains, sommes mieux décrits comme ayant un ensemble d’intelligences autonomes. »
Ceci est tiré du livre fondateur de Gardner, Frames of Mind.
Intelligence logique – mathématique
La plupart d’entre nous penseraient immédiatement à la pensée scientifique en lisant cette phrase, et nous aurions raison. Cependant, cette capacité logique – mathématique a également à voir avec notre capacité à reconnaître et à travailler avec des modèles ou des représentations abstraites comme les nombres et les formes géométriques. L’intelligence logique et mathématique nous permet de voir les relations entre des éléments qui ne sont pas des lettres de l’alphabet, comme les formes et les symboles, afin de résoudre des problèmes considérés comme scientifiques. Les personnes telles que les programmeurs, les architectes, les mathématiciens et les statisticiens ont le plus besoin de cette compétence ; mais nous la possédons tous à un certain degré et l’utilisons pour apprendre. C’est également une partie importante de la résolution de problèmes et de la pensée critique.
Les intelligences multiples identifiées par Gardner sont : Verbale-Linguistique, Logique-Mathématique, Visuelle-Spatiale, Corporelle-Kinesthésique, Musicale-Rythmique, Interpersonnelle et Intrapersonnelle. Dans cet article, je vais me concentrer sur l’intelligence logique – mathématique parmi cet arsenal d’intelligences.
Une compétence d’adaptation pour la résolution de problèmes
Si quelqu’un utilise ses compétences logico-mathématiques pour tenter de résoudre un problème mathématique ou logique, reconnaissez que ce qu’ils font vraiment, c’est traiter des modèles, de la symétrie, de l’asymétrie et des relations. Ils traitent également avec un langage symbolique qui n’est en grande partie pas l’anglais, mais plutôt un mélange d’anglais et de symboles mathématiques.
Dans le problème arithmétique suivant, il y a à la fois des mots anglais et d’autres représentations symboliques : Si a = 9 et si b = 10, alors à quoi correspond a multiplié par b ? On nous demande ici d’utiliser la logique, la connaissance des symboles, des relations et des nombres, ainsi que la langue anglaise pour reconnaître un modèle -ou plus exactement une progression- afin de répondre à une question et de résoudre un problème.
Éveil de l’intelligence logique – mathématique
L’intelligence logique – mathématique est éveillée lorsque le cerveau/esprit voit un problème qu’il doit résoudre. La première rencontre avec un problème qui ne peut être résolu que par l’intelligence logique – mathématique se situe probablement dans la crèche, lorsqu’un bébé voit des motifs dans les objets de la pièce et décide de réorganiser les objets pour qu’ils correspondent à un autre motif qu’il a en tête. C’est toujours le cas à l’âge adulte et au-delà. Nous sommes des machines à relations et à reconnaissance de motifs.
Les psychologues en déduisent qu’une fois que l’esprit du bébé est à l’aise pour traiter et manipuler des motifs concrets représentés par des objets sur le sol de la chambre d’enfant, le bébé prendra conscience qu’il peut également traiter des motifs abstraits et réalisera qu’il peut manipuler des motifs de chiffres -ainsi que d’autres idées- dans son esprit. C’est un éveil, et c’est le début de la capacité mathématique.
Malheureusement, notre système éducatif américain ne capitalise pas sur cette capacité innée et enseigne plutôt en fonction des tests. En conséquence, en 2013, l’Amérique était classée 21e sur les 23 nations les plus avancées en mathématiques, ou en numératie comme on l’appelle parfois. Et dans cette nation la plus avancée de la planète, nous ne sommes qu’en milieu de peloton lorsque les adultes sont interrogés.
De faibles compétences en mathématiques entraînent des coûts plus élevés, tant pour les individus que pour les entreprises pour lesquelles ils travaillent. Cela ressort d’étude en étude. Dans un exemple, près des trois quarts des participants à l’étude ont acheté une lotion pour les mains lorsqu’elle était étiquetée « 50 % de plus » que lorsqu’elle était étiquetée « 35 % de réduction », même si l’affaire est légèrement meilleure sur la lotion dont le prix est réduit de 35 %. (Si vous payez normalement 3 dollars pour huit onces de lotion, une offre « 50 pour cent de plus » serait de 3 dollars pour 12 onces, soit 25 cents l’once, tandis qu’une offre « 35 pour cent de réduction » serait de 1,95 dollar pour huit onces, soit environ 24 cents l’once.
Le coût réel des faibles compétences en calcul pour la seule économie britannique est estimé à 3,2 milliards de dollars. Aux États-Unis, cela représenterait plutôt 6,8 milliards de dollars en perte de productivité. Augmenter le pourcentage d’Américains au niveau de compétence des élèves en mathématiques à celui du Canada ou de la Corée du Sud entraînerait une augmentation de la croissance américaine de près de 1 point de pourcentage.
Même de petites améliorations des compétences en numératie de votre main-d’œuvre feraient une grande différence.
Qu’est-ce que la numératie ? La numératie est la connaissance et les compétences requises pour gérer et répondre efficacement aux exigences mathématiques de diverses situations. Elle implique le développement de la confiance et de la compétence en matière de logique et de raisonnement, et nécessite une compréhension de la manière dont les données sont recueillies et présentées dans des diagrammes, des graphiques, des tableaux et des diagrammes. Elle est essentielle à la pleine participation des employés de votre entreprise.
Qu’est-ce que l’innumérisme ? C’est le pendant mathématique de l’illettrisme et, comme il s’agit surtout d’une activité à base sociale – puisqu’elle nécessite la capacité d’intégrer les compétences en mathématiques et en communication – elle est intimement liée au langage, car les mots sont les outils permettant de traduire le code numérique et de lui donner un sens.
La possibilité d’erreurs coûteuses dues à l’innumérisme est encore plus grande qu’avec l’analphabétisme.
Logique = schémas et relations
L’esprit humain est toujours à la recherche de schémas et de relations ; les mathématiques ne sont qu’une façon formalisée de le faire. Même les très jeunes enfants peuvent étendre un modèle en faisant un saut de logique. Si vous demandiez à un enfant de quatre ans qui connaît son alphabet : » Quelles sont les deux lettres de l’alphabet qui viennent après les lettres a, b, c et d ? « , l’enfant déterminerait presque certainement la bonne réponse en faisant appel à son intelligence logique – mathématique.
En posant cette question, vous mettez en effet en place un problème dans l’esprit de l’enfant ; et l’esprit humain semble toujours au moins tenter de relever ce genre de défis de reconnaissance de schémas. C’est exactement la même chose lorsque vous demandez à un enfant « Quels sont les deux chiffres qui viennent après 1, 2, 3, 4 et 5 ? Ou avec 1, 3, 5 et 7 ?
En effet, il n’y a pas de différence entre un jeune étudiant voyant les modèles dans les questions ci-dessus et le mathématicien (Euclide il y a 2300 ans) qui a vu pour la première fois un modèle aux nombres premiers. Il a vu que certains nombres ne peuvent être divisés que par eux-mêmes et 1, et a commencé une séquence 2, 3, 5, 7 dans laquelle le nombre suivant n’est pas 9 mais 11 ; les nombres suivants de la séquence sont 13 et 17, car ils obéissent à une loi de progression différente mais toujours à la racine basée sur des modèles et des relations.
Les employés doivent maîtriser les bases du calcul pour pouvoir participer pleinement à la main-d’œuvre et poursuivre leurs études et leurs possibilités de formation. L’élévation du niveau de ces compétences permettra de disposer d’une main-d’œuvre plus flexible, plus qualifiée et plus adaptable, d’une productivité accrue et d’un avantage concurrentiel pour les entreprises. Les projets sur le lieu de travail seront positivement affectés par l’amélioration de la communication, et la capacité des employés à remplir la documentation sur le lieu de travail, ainsi que par la réduction des erreurs sur le lieu de travail et de l’absentéisme, et l’amélioration de la rétention et de la qualité du personnel.
Lorsque vous présentez vos idées sur la nécessité d’aiguiser les compétences en logique et en mathématiques, peut-être en introduisant les deux problèmes précédents, il est logique d’entrer dans une discussion sur la différence entre les systèmes de notation alphabétique et numérique. Parlez, ou plutôt faites-leur parler, de l’idée de symbolisme dès le début. D’autres disciplines telles que la fabrication ou la comptabilité prendront plus de sens, et leur importance sera accrue.
Les meilleurs employeurs veulent les meilleurs penseurs de la reconnaissance des formes
Pourquoi ? Parce que ceux qui pensent pour gagner leur vie non seulement gagnent plus, mais contribuent de manière disproportionnée à une entreprise.
« Combien de mots avez-vous prononcés dans votre vie jusqu’à présent ? » Cette question porte évidemment plus sur les processus de pensée que sur la réponse. Si les gens tentent de répondre à la question, ils vont inévitablement commencer par un modèle et essayer de le reconnaître et de s’étendre à partir de celui-ci. Comment s’y prendrait-on pour le découvrir ? Mon utilisation des modèles et des relations.
Microsoft est notoire – ou admirable selon votre point de vue – pour demander aux personnes interrogées d’essayer de déterminer, en quelques minutes, combien de pieds carrés de gazon il y a dans les 32 parcs de la Ligue majeure de baseball. Ils ne cherchent pas une réponse précise réelle ; ils cherchent à savoir si le candidat est capable de reconnaître des modèles, d’en faire, puis de les interpréter raisonnablement.
Combien de briques y a-t-il dans la maison d’un voisin ? Combien de crayons mis bout à bout faudrait-il pour s’étirer d’ici à là….. vous choisissez les points de départ et d’arrivée ? Combien de secondes y a-t-il dans une journée, une année ou une vie moyenne ? Combien de canettes de soda faudrait-il pour remplir votre évier ?
L’estimation est importante. Prendre un coup de couteau / mettre un pieu dans le sol / deviner a son rôle. C’est souvent la meilleure façon de commencer parce que cela lance un modèle qui peut être affiné. Poser quelque chose, affiner et tester ses hypothèses, et recommencer est parfois la seule façon logique d’arriver à une approximation.
Je suis sûr que vous avez vu des personnes dans des magasins de décoration intérieure qui ont terriblement sous-estimé leur besoin en papier peint, ou peut-être avez-vous entendu des histoires de votre préparateur fiscal sur des personnes qui retardent leur déclaration à l’IRS parce qu’elles sont tellement mal à l’aise avec les chiffres. Pour le meilleur ou pour le pire, les chiffres font autant partie du paysage de notre civilisation que les mots, et vos employés doivent les maîtriser. La bonne nouvelle est que nous sommes tous doués pour les chiffres dans une certaine mesure ; il s’agit pour les concepteurs pédagogiques d’éveiller cette compétence chez leurs étudiants. Votre travail de concepteur pédagogique consiste à éveiller la curiosité et l’intelligence scientifique, logique et mathématique de ceux à qui vous enseignez.
Les jeux de chiffres aiguisent les sens mathématiques. Encouragez vos collaborateurs à jouer à des jeux qui aiguisent leur sens des nombres et des modèles, comme le Cluedo, les dominos et le Go. Le Dr Thomas Armstrong a littéralement des dizaines de techniques répertoriées dans son livre 7 Kinds of Smart. Est-ce que je suggère que vos employés passent du temps au travail à jouer à des jeux qui améliorent leur logique ? Absolument ! C’est un excellent investissement. Et les écoles ne l’ont pas fait, alors vous devez le faire.
Logic Rules : C’est le mécanisme d’autodéfense de votre entreprise
Une erreur de logique entraîne une erreur de jugement ou de décision. Il est donc payant de bien faire les choses : et bien faire les choses signifie atteindre la Vérité.
La logique est l’épine dorsale de la pensée critique. La logique est extrêmement utile pour découvrir l’erreur et établir la vérité. Il existe 3premiers principes de logique.
- La loi de l’identité.
A est A. Une pomme est une pomme. Une chose est ce qu’elle est. Tout ce qui existe a des caractéristiques. En d’autres termes, si quelque chose existe, il a une nature unique, une essence. Elle est Sui generis – unique en son genre. Un arbre a des branches, des feuilles, un tronc et des racines. Nous reconnaissons ce qu’est une chose en observant ses caractéristiques. Vous savez qu’un arbre est un arbre parce que vous voyez ses branches, ses feuilles, son tronc et ses racines. En outre, si une chose a une identité, elle n’a qu’une seule identité. Elle n’a pas plus d’une identité. Si une chose existe, elle possède un ensemble d’attributs qui sont cohérents avec sa propre existence. Il n’a pas d’ensemble d’attributs qui soient incompatibles avec lui-même. Par conséquent, nous pouvons facilement conclure qu’un arbre n’est pas une maison. - La loi de non-contradiction.
A ne peut pas être à la fois A et non A en même temps et dans le même sens. Une chose ou une affirmation ne peut être à la fois vraie et fausse en même temps et dans le même sens. Dans les discussions et les débats, nous sommes naturellement capables de reconnaître quand quelqu’un se contredit. Une contradiction se produit lorsqu’une affirmation vraie exclut la possibilité d’une autre affirmation vraie et que les deux sont pourtant déclarées vraies. Comme nous savons que les deux ne peuvent pas être vraies, nous voyons une contradiction. De ce principe, nous pouvons conclure que la vérité n’est pas auto-contradictoire. - La loi du milieu exclu dit qu’une déclaration est soit vraie, soit fausse.
Je suis enceinte. L’affirmation est soit vraie, soit fausse. Puisque je suis un homme, il n’est pas possible pour moi d’être enceinte. Par conséquent, l’affirmation est fausse. Si j’étais une femme, il me serait possible d’être enceinte. Une femme n’est pas « en quelque sorte » enceinte. Soit elle est enceinte, soit elle ne l’est pas – il n’y a pas de position intermédiaire. La loi du milieu exclu est importante car elle nous aide à traiter les absolus, les vérités. À l’heure actuelle, les ordinateurs ne traitent que des absolus – on/off. Cela changera avec l’informatique quantique, qui remettra en question cette loi et améliorera nos vies en conséquence, car il n’y a rien d’intrinsèquement mauvais à garder, suspendue dans son esprit, la possibilité que quelque chose soit ou ne soit pas, soit vrai ou faux, ou qu’une déclaration soit vraie ou fausse. Une fois que la logique a prouvé que quelque chose est vrai ou faux, alors la vérité a été atteinte.
Ceci est particulièrement important dans une société où le relativisme est promu et où les énoncés de vérité sont souvent niés.
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