Construction d'angles de 60º, 120º, 30º et 90º

Dans cette section, nous allons envisager la construction de quelques angles de dimensions particulières.

Construction d’un angle de 60º

Nous savons que les angles d’un triangle équilatéral ont tous une taille de 60º. Cela suggère que pour construire un angle de 60º, nous devons construire un triangle équilatéral comme décrit ci-dessous.

Etape 1 : Dessinez le bras PQ.
Etape 2 : Placez la pointe du compas en P et dessinez un arc qui passe par Q.
Etape 3 : Placez la pointe du compas en Q et dessinez un arc qui passe par P. Que cet arc coupe l’arc dessiné à l’étape 2 en R.

Construction d’un angle de 30º

Nous savons que :

Donc, pour construire un angle de 30º, il faut d’abord construire un angle de 60º, puis le bissecter. Souvent, nous appliquons les étapes suivantes.

Etape 1 : Dessinez le bras PQ.
Etape 2 : Placez la pointe du compas en P et dessinez un arc qui passe par Q.
Etape 3 : Placez la pointe du compas en Q et dessinez un arc qui coupe l’arc dessiné à l’étape 2 en R.
Etape 4 : Avec la pointe du compas toujours en Q, dessinez un arc près de T comme indiqué.
Étape 5 : Avec la pointe du compas en R, dessinez un arc qui coupe l’arc dessiné à l’étape 4 en T.
Étape 6 : Joignez T à P. L’angle QPT est de 30º.

Construction d’un angle de 120º

Nous savons que :

Cela signifie que 120º est le complément de 60º. Par conséquent, pour construire un angle de 120º, il faut construire un angle de 60º puis prolonger l’un de ses bras comme indiqué ci-dessous.

Construction d’un angle de 90º

Nous pouvons construire un angle de 90º soit en bissectant un angle droit, soit en suivant les étapes suivantes.

Etape 1 : Dessinez le bras PA.
Étape 2 : Placer la pointe du compas en P et dessiner un arc qui coupe le bras en Q.
Étape 3 : Placer la pointe du compas en Q et dessiner un arc de rayon PQ qui coupe l’arc dessiné à l’étape 2 en R.
Étape 4 : Avec la pointe du compas en R, dessiner un arc de rayon PQ pour couper l’arc dessiné à l’étape 2 en S.
Étape 5 : Avec la pointe du compas toujours à R, dessinez un autre arc de rayon PQ près de T comme indiqué.
Étape 6 : Avec la pointe du compas à S, dessinez un arc de rayon PQ pour couper l’arc dessiné à l’étape 5 à T.
Étape 7 : Joignez T à P. L’angle APT est de 90º.