En faisant la lessive à ma laverie locale, j’ai vu un jeu de pousseur de pièces. Ci-dessous une image, et ici une vidéo décrivant son fonctionnement (ne tenez pas compte des non-monnaies).
Essentiellement, on a une distribution de pièces sur une table, et vous obtenez de laisser tomber une pièce à la fois à une extrémité, qui finit par être poussée dans la table, poussant ainsi potentiellement les pièces sur le bord. Notez que vous pouvez choisir où vous pouvez déposer votre pièce, dans le sens de la largeur. Pour simplifier, supposez que les pièces ne peuvent pas s’empiler les unes sur les autres.
Ma question est la suivante : existe-t-il des lois limites connues pour ce jeu ? C’est-à-dire, si je spécifie une distribution de pièces sur la table, puis commence à laisser tomber des pièces au hasard, que peut-on dire sur la façon dont le nombre attendu de pièces tombées fluctue, par tour. Par conséquent, existe-t-il diverses transitions de phase en fonction de la densité des pièces ? De même, si je dépose des pièces à un endroit précis, à quoi ressemblera la distribution des chutes de pièces en fonction de la largeur de la table ? Les conditions limites (les parois latérales et le pousseur) créent-elles des » modes » intéressants dans la distribution des chutes de pièces ?
Je penserais que cela a à voir avec les cascades d’empilement de sable et la croissance de KPZ mais, n’ai pas beaucoup d’expérience dans ce domaine. Ou peut-être s’agit-il d’une simple boîte de Galton qui produit une distribution normale?
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