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Everett a eu une carrière productive en NFL, notamment avec les Rams, où il était un leader statistique dans plusieurs catégories de passes. Ses équipes des Rams ont connu le succès au début de sa carrière, obtenant des places en séries éliminatoires en 1986, 1988 et 1989, bien qu’elles n’aient jamais atteint le Super Bowl. Everett continue à produire de belles statistiques, et est récompensé par une participation au match du Pro Bowl 1991 à Honolulu, Hawaï.
Malgré des années productives avec les Rams, 1989 marque la dernière saison de playoffs de la carrière NFL d’Everett. À partir de 1990, les Rams ont commencé à échanger ou à libérer des joueurs en raison de préoccupations financières. (Par exemple, LeRoy Irvin a passé sa dernière saison avec les Lions. Pendant ce temps, Greg Bell, qui avait été le running back titulaire de l’équipe, a passé l’année 1990 à l’autre bout de la ville). Après avoir remporté 13 matchs en 1989 (dont 2 victoires en playoffs), les Rams ont gagné 19 matchs de 1990 à 1993 combinés (5 en 1990, 3 en 1991, 6 en 1992, 5 en 1993).
La saison 1993 a été un point bas dans la carrière d’Everett. Il ne participe qu’à 10 matchs mais parvient à lancer 12 interceptions. Il n’a lancé que huit passes de touchdown, égalant le plus faible total annuel de sa carrière et égalant son total de recrue quand il n’a joué que dans six matchs. Vers la mi-saison, l’entraîneur des Rams Chuck Knox l’a mis sur le banc pour T. J. Rubley.
Les Rams ont échangé Everett aux Saints en mars 1994. En échange, rapporte le Los Angeles Times, Los Angeles reçoit » un choix de septième tour dans la draft 1995 « .
En trois ans avec les Saints, bénéficiant de receveurs comme Quinn Early et l’ancien receveur des Falcons Michael Haynes et de l’ancien fullback des Bear Brad Muster dans le backfield, Everett lance 22, 26 et 12 touchdowns. Mais l’équipe a terminé respectivement 7-9, 7-9 et 3-13 au cours de ces trois années. Les Saints, comme de nombreuses autres équipes de la NFL, ont libéré ou échangé des joueurs clés lorsque le plafond salarial de la NFL est entré en vigueur, à peu près au moment où Everett est arrivé à la Nouvelle-Orléans. La défense de la Patrouille du Dôme avait été largement démantelée en 1994. Seul Sam Mills restait sur la liste des Saints en 1994, et ce fut la dernière saison de Mills, puisqu’il partit pour l’expansion des Carolina Panthers l’année suivante. Les running backs Dalton Hilliard et Craig Heyward avaient également tous deux quitté les Saints en 1994.
Everett a signé avec les Chargers en juin 1997. Dans son premier départ pour San Diego, il a battu les Saints, 20-6, pour son retour au Superdome. 1997 a été sa dernière saison dans la NFL.
Au cours de sa carrière, Everett a été suffisamment performant pour figurer parmi les leaders de la ligue dans plusieurs catégories de passes. Ses 203 passes de touchdown se classent au 25e rang de tous les temps, et ses 34 837 verges de passe sont au 14e rang de tous les temps. Il se classe également au 15e rang de tous les temps pour le nombre de passes complétées et au 16e rang de tous les temps pour les tentatives de passe. D’une année sur l’autre, il figurait parmi les dix premiers de la ligue en matière de tentatives de passe (sept fois), de complétions (huit fois), de verges de passe (sept fois) et de passes de touché (six, dont deux fois en tête de la ligue).
Les deux victoires d’Everett en post-saison (toutes deux en 1989) l’ont mis à égalité avec Vince Ferragamo, James Harris et Norm Van Brocklin pour le deuxième plus grand nombre de victoires en playoffs durant le premier passage des Rams à Los Angeles (en 2018, il est désormais le troisième). Seul Ferragamo a eu plus de victoires (trois) pendant les 49 ans de présence des Rams à Los Angeles. Les cinq victoires en séries éliminatoires de Kurt Warner pendant les années des Rams à St. Louis ont depuis supplanté le record de Ferragamo.
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