L’écriture minoenne linéaire A est une écriture encore indéchiffrée principalement utilisée sur l’île de Crète de 1700 à 1400 avant notre ère. Une nouvelle étude publiée dans le publiée dans le Journal of Archaeological Science fait la lumière sur l’une des caractéristiques les plus énigmatiques du Linéaire A – les valeurs mathématiques précises de son système de fractions numériques (comme 1/2, 1/4, 1/8).
Gauche : signes de fraction linéaires A et leur transcription standard. Droite : Tablette d’argile linéaire A HT 104. Crédit image : Musée archéologique d’Héraklion et ministère grec de la Culture et des Sports, Fonds des ressources archéologiques / Corazza et al, doi : 10.1016/j.jas.2020.105214.
Linéaire A est une écriture logo-syllabique utilisée à des fins administratives en Crète à l’âge du bronze. Avec le hiéroglyphe crétois, c’est l’un des deux systèmes d’écriture créés par la civilisation minoenne.
Sur son modèle, les Mycéniens ont plus tard créé l’écriture linéaire B pour enregistrer leur dialecte du grec ancien.
Aujourd’hui, le corpus du linéaire A comprend plus de 7 400 signes sur 1 527 inscriptions, dont 90% sont des documents en argile de nature administrative, tels que des tablettes, des rondelles et des nodules.
Pour ce qui est des notations numériques, le Linéaire A emploie un système décimal, avec des signes représentant quatre grandeurs : les unités sont écrites avec des traits verticaux, les dizaines avec des traits horizontaux ou des points, les centaines avec des cercles, et les milliers avec des cercles entourés de traits.
Le système est cumulatif et additif, et les nombres sont écrits de gauche à droite avec les puissances dans l’ordre décroissant : ainsi, par exemple, 6 352 s’écrirait avec six signes » 1 000 « , trois » 100 « , cinq » 10 » et deux » 1 « .’
La langue A comprend également un ensemble de 17 signes représentant des fractions. Ils sont transcrits via des lettres majuscules : A, B, D, E, F, H, J, K, L, L2, L3, L4, L6, W, X, Y et Ω.
Pour faire la lumière sur les valeurs de ces fractions, le professeur Silvia Ferrara de l’université de Bologne et ses collègues se sont concentrés sur un ensemble spécifique de documents en Linéaire A datés de la période du Minoen I tardif (vers 1600-1450 avant notre ère).
« Nous avons cherché à résoudre le problème à travers un objectif combinant différents volets de recherche, très rarement liés entre eux : une analyse paléographique rapprochée des signes et des méthodes informatiques », a déclaré le professeur Ferrara.
« De cette façon, nous avons réalisé que nous pouvions accéder aux informations sous un nouvel angle. »
Les chercheurs ont appliqué une méthode qui combine l’analyse des formes des signes et leur utilisation dans les inscriptions, ainsi que des stratégies statistiques, computationnelles et typologiques pour attribuer des valeurs mathématiques aux signes du Linéaire A pour les fractions.
Ils ont étudié les règles que les signes suivaient sur les tablettes d’argile et autres documents comptables.
Pour étudier les valeurs possibles de chaque signe fractionnaire, ils ont exclu les résultats impossibles à l’aide de méthodes de calcul.
Puis toutes les solutions possibles – près de quatre millions – ont été réduites à néant en comparant également les fractions courantes dans l’histoire du monde (ex, données typologiques) et en utilisant des tests statistiques.
Enfin, ils ont appliqué d’autres stratégies qui considéraient la complétude et la cohérence des fractions en tant que système et de cette façon, les meilleures valeurs ont été identifiées, avec le moins de redondances.
Le résultat, dans ce cas, était un système dont la fraction la plus basse est 1/60 et qui montre la capacité de représenter la plupart des valeurs du type n/60.
« Nos résultats expliquent comment le script linéaire B a réutilisé certaines de ces fractions pour exprimer des unités de mesure », ont déclaré les auteurs.
« Les résultats suggèrent que, par exemple, le signe A linéaire pour 1/10 a été adapté pour représenter une unité de capacité pour mesurer les produits secs qui était, à son tour, 1/10 d’une unité plus grande. »
« Cela explique une continuité historique d’utilisation des fractions aux unités de mesure à travers deux cultures différentes. »
Michele Corazza et al. Les valeurs mathématiques des signes de fraction dans l’écriture A linéaire : Une approche computationnelle, statistique et typologique. Journal of Archaeological Science, publié en ligne le 7 septembre 2020 ; doi : 10.1016/j.jas.2020.105214
.