Située dans le futur, la Terre est devenue gravement polluée (les gens doivent porter des masques respiratoires lorsqu’ils sont à l’extérieur), une grave surpopulation affectant les ressources disponibles. En raison de l’épais smog permanent qui s’est installé sur les villes lugubres qui couvrent maintenant toute la surface de la Terre, tous les animaux – même les animaux domestiques communs – ont disparu ; les gens mangent de la pâte de couleur vive sans goût dans des récipients en plastique. Pour réduire la population mondiale, le gouvernement décrète qu’aucun enfant ne peut être conçu pendant les 30 prochaines années. Enfreindre cette loi entraînera une peine de mort pour les deux parents ainsi que pour le nouveau-né. Des lavages de cerveau et des substituts de robots sont utilisés pour mettre fin au désir d’enfant, la peine de mort étant l’ultime moyen de dissuasion : être placé sous un dôme en plastique et mourir étouffé. Les couples en âge de procréer visitent « Babyland » et reçoivent à la place des enfants animatroniques grandeur nature.
Russ (Oliver Reed) et Carol McNeil (Geraldine Chaplin) travaillent dans un musée recréant la vie au XXe siècle. Carol désire désespérément avoir un enfant et lorsqu’elle le conçoit, elle évite la machine à avorter installée dans leur salle de bain pour rester enceinte. Après la naissance de l’enfant, le couple doit protéger le bébé pour qu’il ne soit pas découvert. Une fois que Carol décide d’enfreindre la loi et d’avoir un bébé, ils doivent non seulement éviter les regards indiscrets d’un gouvernement aux allures de Big Brother, mais aussi la jalousie croissante de leurs propres amis. Les voisins trouvant un couple avec un véritable enfant vont descendre dans la rue en criant « bébé, bébé », jusqu’à ce que les autorités se présentent.
Lorsque les voisins George (Don Gordon) et Edna Borden (Diane Cilento) apprennent l’existence du bébé, leur offre initiale d’aider à le dissimuler mène rapidement aux problèmes. La jalousie et l’envie surgissent lorsque les Borden veulent partager le bébé comme s’il s’agissait d’une nouvelle voiture. Les McNeil et les Borden commencent à se disputer le bébé et les Borden cherchent à garder l’enfant pour eux. Finalement, les McNeil sont capturés et placés sous l’un des dômes d’exécution de l’État, mais le couple, ainsi que le bébé, réussissent à s’échapper en creusant sous terre, se frayant un chemin à travers des tunnels sombres dans un radeau jusqu’à une île isolée où il n’y a pas de pollution visible. Cependant, l’île entière peut reposer dans un état radioactif, car elle a été utilisée pour enterrer de vieux missiles nucléaires en 1978.