ANCOVA: Analyse van Covariantie

Regressieanalyse > ANCOVA

Om dit artikel te kunnen volgen, kunt u het beste eerst deze artikelen lezen:
Analyse van variantie (ANOVA)
Regressieanalyse

Wat is ANCOVA?

ANCOVA is een combinatie van variantieanalyse (ANOVA) en regressie. Het is vergelijkbaar met factorial ANOVA, in die zin dat het u kan vertellen welke extra informatie u kunt krijgen door één onafhankelijke variabele (factor) tegelijk te beschouwen, zonder de invloed van de andere. Het kan worden gebruikt als:

• Een uitbreiding van meervoudige regressie om meervoudige regressielijnen te vergelijken,
• Een uitbreiding van variantieanalyse.

Hoewel ANCOVA meestal wordt gebruikt wanneer er verschillen zijn tussen je basisgroepen (Senn, 1994; Overall, 1993), kan het ook worden gebruikt in pretest/posttest analyses wanneer regressie naar het gemiddelde van invloed is op je posttest meting (Bonate, 2000). De techniek wordt ook vaak gebruikt in niet-experimenteel onderzoek (bv. enquêtes) en voor quasi-experimenten (wanneer de deelnemers aan het onderzoek niet willekeurig kunnen worden toegewezen). Deze specifieke toepassing van ANCOVA wordt echter niet altijd aanbevolen (Vogt, 1999).

Uitbreiding van meervoudige regressie

Wanneer ANCOVA wordt gebruikt als uitbreiding van meervoudige regressie, kunnen alle regressielijnen worden getest om te zien welke verschillende Y-intercepts hebben, zolang de hellingen voor alle lijnen gelijk zijn.

Net als bij regressieanalyse kunt u met ANCOVA bekijken hoe een onafhankelijke variabele op een afhankelijke variabele inwerkt. ANCOVA verwijdert elk effect van covariaten, dat zijn variabelen die u niet wilt bestuderen. U wilt bijvoorbeeld bestuderen hoe verschillende niveaus van onderwijsvaardigheden de prestaties van leerlingen in wiskunde beïnvloeden; het is misschien niet mogelijk om leerlingen willekeurig aan klaslokalen toe te wijzen. U zult rekening moeten houden met systematische verschillen tussen leerlingen in verschillende klassen (bijv. verschillende beginniveaus van wiskundige vaardigheden tussen hoogbegaafde en gewone leerlingen).

Voorbeeld

U wilt misschien weten of een nieuw medicijn tegen depressie werkt. Het onderzoek heeft drie behandelingsgroepen en één controlegroep. Een gewone ANOVA kan u vertellen of de behandeling werkt. ANCOVA kan controleren voor andere factoren die de uitkomst kunnen beïnvloeden. Bijvoorbeeld: gezinsleven, werkstatus, of drugsgebruik.

Uitbreiding van ANOVA

Als uitbreiding van ANOVA kan ANCOVA op twee manieren worden gebruikt (Leech et. al, 2005):

1. Om te controleren voor covariaten (typisch continue of variabelen op een bepaalde schaal) die niet de hoofdfocus van uw studie zijn.
2. Om combinaties van categorische en continue variabelen te bestuderen, of variabelen op een schaal als voorspellers. In dit geval is het covariaat een interessante variabele (in tegenstelling tot een variabele waarvoor u wilt controleren).

Binnen-groep variantie

ANCOVA kan binnen-groep variantie verklaren. Het neemt de onverklaarde varianties uit de ANOVA-test en probeert die te verklaren met confounding variabelen (of andere covariaten). U kunt meerdere mogelijke covariaten gebruiken. Maar hoe meer u er invoert, hoe minder vrijheidsgraden u zult hebben. Het is geen goed idee om een zwak covariaat in te voeren, omdat dit de statistische power zal verlagen. Hoe lager de power, hoe minder waarschijnlijk het is dat u kunt vertrouwen op de resultaten van uw test. Sterke covariaten hebben het tegenovergestelde effect: het kan de power van je test verhogen.

Algemene stappen voor ANCOVA

Algemene stappen zijn:

1. Voer een regressie uit tussen de onafhankelijke en afhankelijke variabelen.
2. Identificeer de residuele waarden uit de resultaten.
3. Run een ANOVA op de residuen.

Aannames voor ANCOVA

Aannames zijn in principe hetzelfde als de ANOVA aannames. Controleer of het volgende waar is voordat je de test uitvoert:

1. Onafhankelijke variabelen (minimaal twee) moeten categorische variabelen zijn.
2. De afhankelijke variabele en het covariaat moeten continue variabelen zijn (gemeten op een intervalschaal of verhoudingsschaal.)
3. Zorg ervoor dat waarnemingen onafhankelijk zijn. Met andere woorden, plaats mensen niet in meer dan één groep.

Software kan meestal de volgende aannames controleren.

1. Normaliteit: de afhankelijke variabele moet voor elke categorie onafhankelijke variabelen ruwweg normaal zijn.
2. De gegevens moeten homogene variantie vertonen.
3. Het covariaat en de afhankelijke variabele (op elk niveau van onafhankelijke variabele) moeten lineair gerelateerd zijn.
4. De gegevens moeten homoscedastisch zijn van Y voor elke waarde van X.
5. Het covariaat en de onafhankelijke variabele mogen niet interageren. Met andere woorden, er moet homogeniteit van regressiehellingen zijn.

Referenties en verder lezen

Bonate, P. (2000). Analyse van Pretest-Posttest Designs. CRC Press.
Horn, R. (n.d.). Inzicht in Analysis of Covariance. Retrieved October 26, 2017 from: http://oak.ucc.nau.edu/rh232/courses/eps625/
Leech, N. et. al (2005). SPSS voor tussentijdse statistiek: Use and Interpretation. Psychology Press.
Overall, J. (1993). Brief aan de redacteur: Het gebruik van inadequate correlaties voor onevenwichtigheid van de baseline blijft een ernstig probleem. J.Biopharm. Stat. 3, 271.
Senn, S. (1994). Testen op baseline balance in clinical trials. Statistiek in de geneeskunde. Volume 13, Issue 17.
Vogt, W. P. (1999). Woordenboek van Statistiek en Methodologie: A Nontechnical Guide for the Social Sciences (2nd ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

——————————————————————————

Heb je hulp nodig bij een huiswerk of toetsvraag? Met Chegg Study kunt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen krijgen van een expert op dit gebied. Uw eerste 30 minuten met een Chegg-leraar zijn gratis!