In onze tutorials over Elektromagnetisme hebben we gezien dat wanneer er een elektrische stroom door een geleider van een draad loopt, er een magnetische flux rond die geleider ontstaat. Dit effect veroorzaakt een verband tussen de richting van de magnetische flux, die rond de geleider circuleert, en de richting van de stroom die door dezelfde geleider loopt. Dit resulteert in een relatie tussen de richting van de stroom en die van de magnetische flux, die de “Regel van de Rechterhand van Fleming” wordt genoemd.
Maar er bestaat ook een andere belangrijke eigenschap met betrekking tot een gewikkelde spoel, namelijk dat een secundaire spanning in dezelfde spoel wordt geïnduceerd door de beweging van de magnetische flux, aangezien deze zich verzet tegen of weerstand biedt aan elke verandering in de elektrische stroom die erdoor stroomt.
Een Typische Inductor
In zijn meest elementaire vorm is een Inductor niets meer dan een spoel van draad die om een centrale kern is gewonden. Voor de meeste spoelen veroorzaakt de stroom, ( i ) die door de spoel vloeit een magnetische flux, ( NΦ ) eromheen die evenredig is met deze stroom van elektrische stroom.
Een inductor, ook wel een smoorspoel genoemd, is een ander passief type elektrisch onderdeel dat bestaat uit een spoel van draad die is ontworpen om van deze relatie te profiteren door een magnetisch veld in zichzelf of binnen zijn kern te induceren als gevolg van de stroom die door de draadspoel vloeit. Het omvormen van een draadspoel tot een inductor resulteert in een veel sterker magnetisch veld dan door een eenvoudige draadspoel zou worden opgewekt.
Inductoren worden gevormd met draad dat strak om een massieve centrale kern is gewikkeld, die een rechte cilindrische staaf of een continue lus of ring kan zijn om hun magnetische flux te concentreren.
Het schematische symbool voor een inductor is dat van een draadspoel, zodat een draadspoel ook een inductor kan worden genoemd. Inductoren worden gewoonlijk ingedeeld naar het type binnenkern waar ze omheen gewikkeld zijn, bijvoorbeeld holle kern (vrije lucht), massieve ijzeren kern of zachte ferrietkern, waarbij de verschillende kerntypen worden onderscheiden door ononderbroken of gestippelde parallelle lijnen toe te voegen naast de draadspoel, zoals hieronder getoond.
Inductor Symbool
De stroom, i die door een spoel loopt, produceert een magnetische flux die evenredig is met die stroom. Maar in tegenstelling tot een condensator die zich verzet tegen een spanningsverandering over de platen, verzet een spoel zich tegen de snelheid waarmee de stroom door de spoel verandert als gevolg van de opbouw van zelf opgewekte energie binnen het magnetische veld.
Met andere woorden, een spoel verzet zich tegen veranderingen van stroom, maar kan gemakkelijk een gelijkstroom in constante toestand doorlaten. Het vermogen van een spoel om weerstand te bieden tegen stroomveranderingen en om de stroom i te relateren aan de magnetische flux NΦ als een constante van evenredigheid, wordt inductantie genoemd, die het symbool L krijgt met eenheden van Henry (H) naar Joseph Henry.
Omdat Henry op zichzelf een relatief grote eenheid van inductantie is, worden voor de kleinere spoelen subeenheden van Henry gebruikt om de waarde aan te geven. Bijvoorbeeld:
Inductantievoorvoegsels
| Prefix | Symbool | Kracht van Tien | |
| milli | m | 1/1,000 | 10-3 |
| micro | µ | 1/1.000.000 | 10-6 |
| nano | n | 1/1.000.000,000 | 10-9 |
Om de ondereenheden van de Henry weer te geven zouden we dus als voorbeeld nemen:
Inductoren of spoelen komen zeer veel voor in elektrische schakelingen en er zijn vele factoren die de inductie van een spoel bepalen, zoals de vorm van de spoel, het aantal windingen van de geïsoleerde draad, het aantal lagen draad, de afstand tussen de windingen, de doorlaatbaarheid van het kernmateriaal, de grootte of de dwarsdoorsnede van de kern, enz. om er een paar te noemen.
Een spoel van een spoel heeft een centraal kernoppervlak, ( A ) met een constant aantal windingen van draad per lengte-eenheid, ( l ). Dus als een spoel van N windingen wordt verbonden door een hoeveelheid magnetische flux, Φ dan heeft de spoel een fluxverbinding van NΦ en elke stroom, ( i ) die door de spoel vloeit zal een geïnduceerde magnetische flux produceren in de tegengestelde richting van de stroom. Volgens de Wet van Faraday veroorzaakt elke verandering in deze magnetische flux een zelfgeïnduceerde spanning in de enkele spoel van:
- Waar:
- N is het aantal windingen
- A is de doorsnededoorsnede in m2
- Φ is de hoeveelheid flux in Webers
- μ is de doorlaatbaarheid van het kernmateriaal
- l is de lengte van de spoel in meters
- di/dt is de stroomsnelheid van de verandering in ampère/seconde
Een in de tijd variërend magnetisch veld wekt een spanning op die evenredig is met de veranderingssnelheid van de stroom die het veroorzaakt, waarbij een positieve waarde wijst op een toename van de emf en een negatieve waarde op een afname van de emf. De vergelijking die deze zelfinducerende spanning, stroom en inductantie met elkaar in verband brengt, kan worden gevonden door μN2A / l te vervangen door L, de constante van evenredigheid die de inductantie van de spoel wordt genoemd.
Het verband tussen de flux in de spoel en de stroom die door de spoel vloeit, wordt gegeven als: NΦ = Li. Aangezien een spoel bestaat uit een spoel geleidende draad, wordt bovenstaande vergelijking gereduceerd tot de zelfgeïnduceerde emf, ook wel de in de spoel geïnduceerde back emf genoemd:
Back emf Generated by an Inductor
Waar: L de zelfinductie is en di/dt de snelheid van stroomverandering.
Inductor Spoel
Uit deze vergelijking kunnen we dus afleiden dat de “zelfgeïnduceerde emf gelijk is aan de inductantie maal de snelheid van stroomverandering” en dat een stroomkring met een inductantie van één Henry een emf van één volt in de stroomkring zal opwekken wanneer de stroom door de stroomkring verandert met een snelheid van één ampère per seconde.
Eén belangrijk punt om op te merken over de bovenstaande vergelijking. Deze heeft alleen betrekking op de emf die over de spoel wordt opgewekt als de stroom verandert, want als de stroom door de spoel constant is en niet verandert, zoals bij een constante gelijkstroom, dan zal de geïnduceerde emf-spanning nul zijn omdat de momentane snelheid van stroomverandering nul is, di/dt = 0.
Als er een constante gelijkstroom door de spoel stroomt en er dus nul geïnduceerde spanning over staat, dan werkt de spoel als een kortsluiting gelijk aan een stuk draad, of op zijn minst als een weerstand met een zeer lage waarde. Met andere woorden, de weerstand tegen de stroom die een spoel biedt is zeer verschillend tussen AC en DC circuits.
De tijdconstante van een inductor
We weten nu dat de stroom in een spoel niet instantaan kan veranderen omdat daarvoor de stroom met een eindige hoeveelheid in nul tijd zou moeten veranderen, hetgeen zou resulteren in een oneindige snelheid van stroomverandering, di/dt = ∞, waardoor de geïnduceerde emf ook oneindig is en oneindige spanningen niet bestaan. Echter, als de stroom door een spoel zeer snel verandert, zoals bij de werking van een schakelaar, kunnen hoge spanningen worden geïnduceerd over de spoel van de spoel.
Bekijk de schakeling van een zuivere spoel hiernaast. Met de schakelaar, ( S1 ) open, vloeit er geen stroom door de spoel van de spoel. Omdat er geen stroom door de spoel loopt, zal de snelheid van de verandering van de stroom (di/dt) in de spoel nul zijn. Als de veranderingssnelheid van de stroom nul is, is er geen zelfgeïnduceerde back-emf, ( VL = 0 ) in de spoel.
Als we nu de schakelaar sluiten (t = 0), zal er een stroom door de kring vloeien en langzaam naar zijn maximumwaarde stijgen met een snelheid die bepaald wordt door de inductie van de spoel. Deze snelheid van de stroom door de spoel, vermenigvuldigd met de Henry’s inductie van de spoel, resulteert in een zelf opgewekte emf over de spoel met een vaste waarde, zoals bepaald door de vergelijking van Faraday hierboven, VL = -Ldi/dt.
Deze zelf opgewekte emf over de spoel van de spoel, ( VL ) vecht tegen de toegepaste spanning totdat de stroom zijn maximum waarde heeft bereikt en een stationaire toestand is bereikt. De stroom die nu door de spoel vloeit wordt alleen bepaald door de gelijkstroom of “zuivere” weerstand van de spoelwikkelingen aangezien de reactantiewaarde van de spoel tot nul is gedaald omdat de veranderingssnelheid van de stroom (di/dt) nul is in een stationaire toestand. Met andere woorden, in een echte spoel bestaat alleen de DC-weerstand van de spoel om de stroom door zichzelf tegen te werken.
Ook als schakelaar (S1) wordt geopend, zal de stroom door de spoel beginnen te dalen, maar de spoel zal opnieuw tegen deze verandering vechten en proberen de stroom op zijn vorige waarde te houden door een andere spanning in de andere richting te induceren. De helling van de daling zal negatief zijn en gerelateerd aan de inductie van de spoel zoals hieronder getoond.
Stroom en spanning in een inductor
Hoeveel geïnduceerde spanning door de spoel wordt geproduceerd hangt af van de snelheid van de stroomverandering. In onze tutorial over Elektromagnetische Inductie, stelt de Wet van Lenz dat: “de richting van een geïnduceerde emf is zodanig dat hij altijd tegengesteld is aan de verandering die hem veroorzaakt”. Met andere woorden, een geïnduceerde emf zal altijd tegenover de beweging of verandering staan die de geïnduceerde emf in eerste instantie in gang heeft gezet.
Dus bij een afnemende stroom zal de spanningspolariteit als bron werken en bij een toenemende stroom zal de spanningspolariteit als belasting werken. Dus voor dezelfde snelheid van stroomverandering door de spoel, hetzij toenemend of afnemend, zal de grootte van de geïnduceerde emf gelijk zijn.
Inductor Voorbeeld No1
Een gelijkstroom in constante toestand van 4 ampère gaat door een solenoïdspoel van 0,5H. Wat zou de gemiddelde emf-spanning zijn die in de spoel wordt opgewekt als de schakelaar in de bovenstaande schakeling gedurende 10 ms wordt geopend en de stroom door de spoel tot nul ampère daalt?
Kracht in een inductor
We weten dat een spoel in een stroomkring de stroom, ( i ) erdoorheen tegenwerkt omdat de stroom een emf induceert die ertegenin gaat, de Wet van Lenz. Er moet dan arbeid worden verricht door de externe batterijbron om de stroom tegen deze geïnduceerde emf in gaande te houden. Het momentane vermogen dat wordt gebruikt om de stroom ( i ) tegen deze zelfgeïnduceerde emf ( VL ) in te forceren, wordt hierboven gegeven als:
Het vermogen in een stroomkring wordt gegeven als, P = V*I dus:
Een ideale spoel heeft geen weerstand, alleen inductie, dus R = 0 Ω en daarom gaat er geen vermogen verloren in de spoel, dus we kunnen zeggen dat een ideale spoel geen vermogensverlies heeft.
Energie in een spoel
Wanneer stroom in een spoel vloeit, wordt energie opgeslagen in het magnetische veld. Wanneer de stroom door de spoel toeneemt en di/dt groter wordt dan nul, moet het momentane vermogen in de stroomkring ook groter zijn dan nul, ( P > 0 ) d.w.z., positief, hetgeen betekent dat er energie in de spoel wordt opgeslagen.
Ook als de stroom door de spoel afneemt en de di/dt kleiner is dan nul, moet het momentane vermogen kleiner zijn dan nul, ( P < 0 ) d.w.z., negatief, wat betekent dat de spoel energie teruggeeft aan de kring. Door de bovenstaande vergelijking voor het vermogen te integreren, wordt de totale magnetische energie, die altijd positief is, die in de spoel wordt opgeslagen, dus gegeven als:
Energie opgeslagen door een inductor
Waar: W is in joule, L is in Henries en i is in Ampère
De energie wordt feitelijk opgeslagen in het magnetische veld dat de spoel omgeeft door de stroom die er doorheen loopt. In een ideale spoel zonder weerstand of capaciteit stroomt bij toenemende stroom de energie in de spoel en wordt daar zonder verlies in het magnetische veld opgeslagen; de energie wordt pas vrijgegeven als de stroom afneemt en het magnetische veld instort.
In een wisselstroomcircuit slaat een spoel voortdurend energie op en levert deze bij elke cyclus weer af. Als de stroom door de spoel constant is, zoals in een gelijkstroomkring, dan is er geen verandering in de opgeslagen energie als P = Li(di/dt) = 0.
Spoelen kunnen dus worden gedefinieerd als passieve componenten, omdat zij zowel energie kunnen opslaan als afgeven aan de kring, maar zij kunnen geen energie opwekken. Een ideale spoel wordt geclassificeerd als verliesloos, wat betekent dat hij onbeperkt energie kan opslaan omdat er geen energie verloren gaat.
Echte spoelen hebben echter altijd enige weerstand in verband met de windingen van de spoel en telkens als er stroom door een weerstand loopt, gaat er energie verloren in de vorm van warmte als gevolg van de wet van Ohms, ( P = I2 R ) ongeacht of de stroom wisselend of constant is.
Het primaire gebruik van spoelen is dan in filtercircuits, resonantiekringen en voor stroombegrenzing. Een spoel kan in schakelingen worden gebruikt om wisselstroom of een reeks sinusoïdale frequenties te blokkeren of te vervormen, en in deze rol kan een spoel worden gebruikt om een eenvoudige radio-ontvanger of verschillende soorten oscillatoren “af te stemmen”. Hij kan ook gevoelige apparatuur beschermen tegen destructieve spanningspieken en hoge inschakelstromen.
In de volgende tutorial over inductoren zullen we zien dat de effectieve weerstand van een spoel inductantie wordt genoemd, en dat inductantie, die zoals we nu weten de eigenschap is van een elektrische geleider die “een verandering in de stroom tegenwerkt”, ofwel intern geïnduceerd kan zijn, zelfinductantie genoemd, ofwel extern geïnduceerd, wederzijdse inductantie genoemd.
