Paul Sutter is astrofysicus aan The Ohio State University en de hoofdwetenschapper van het COSI science center. Sutter is ook gastheer van Ask a Spaceman en Space Radio, en leidt AstroTours over de hele wereld. Sutter droeg dit artikel bij aan Space.com’s Expert Voices: Op-Ed & Insights.
Je zou denken dat elektronen eenvoudig genoeg te beschrijven zijn. Massa. Lading. Klaar om te gaan. Deze twee kleine getallen kunnen worden gebruikt om een hele reeks elektromagnetische verschijnselen te beschrijven. Maar onderzoekers hebben geleerd dat die deeltjes veel gecompliceerder zijn dan dat.
Dat werd duidelijk toen Otto Stern en Walther Gerlach in 1922 wat zilveratomen door een wisselend magnetisch veld schoten en iets zagen dat ze niet konden verklaren. De opstelling vereiste zilveratomen die elektrisch neutraal waren – de lading van hun elektronen was perfect in balans met die van de protonen. Als je dit experiment zou uitvoeren zonder iets van kwantummechanica af te weten (a la Stern en Gerlach), zou je een van de volgende twee resultaten kunnen verwachten.
In het saaiste geval zou de neutraliteit van de atomen elke interactie met het magneetveld teniet doen, en zouden ze zonder met hun ogen te knipperen in een rechte lijn door het apparaat varen.
Als de atoomcomponenten zich echter zouden gedragen als kleine metalen balletjes die niet alleen massa en lading hebben, maar ook om hun eigen as kunnen draaien, dan zou dat impulsmoment wel degelijk een wisselwerking met het omringende magneetveld aangaan, en een koppel veroorzaken. Dit is een volkomen normaal en bekend elektromagnetisch effect dat je thuis kunt uitproberen, ervan uitgaande dat je sterke magnetische velden hebt en snel ronddraaiende metalen balletjes.
Omdat elk atoom een willekeurig koppel in een willekeurige richting zou hebben, zou die interactie de banen van de atomen spreiden, waardoor ze na het verlaten van het magneetveld tegen een scherm zouden spatten.
Stern en Gerlach waren verbaasd omdat ze geen van beide kregen.
Taking a fork in the road
In plaats daarvan staarden de twee Duitse wetenschappers naar twee duidelijke klodders neergeslagen zilveratomen. In plaats van in een rechte lijn te gaan, en in plaats van zich gelijkmatig te verspreiden, bleken de zilveratomen zich te hebben opgesplitst in twee verschillende kampen, waarbij de ene groep naar boven ging en de andere naar beneden.
De experimentatoren waren getuige van een van de eerste in-your-face aanwijzingen dat het subatomaire rijk werkt volgens regels die ver afwijken van de bekende. In dit geval waren de kwantumeffecten in volle werking, en de onderzoekers realiseerden zich al snel dat atomen (of beter gezegd, de deeltjes waaruit atomen zijn opgebouwd) een tot dan toe onbekende eigenschap hebben die zich alleen openbaart in aanwezigheid van een magnetisch veld.
En aangezien die atomen zich een beetje gedroegen als ronddraaiende bolletjes elektrisch geladen metaal, kreeg deze nieuwe eigenschap de naam “spin”. En zo hadden deeltjes als elektronen opeens drie eigenschappen: massa, lading en spin.
Taking it out for a ‘spin’
En net als massa en lading kunnen we experimenten uitvoeren om de aard van de spin-eigenschap te ontdekken en hoe die interageert met de andere krachten en deeltjes in het heelal. En het blijkt dat spin inderdaad een aantal behoorlijk vreemde eigenschappen heeft.
Zo is bijvoorbeeld de grootte van de spin van een bepaald deeltje vast. Elektronen hebben per definitie een spin gelijk aan 1/2. Andere deeltjes kunnen een spin hebben van 1, 3/2, 2 of zelfs 0. En de grootte van de spin van een deeltje bepaalt welke richtingen van de spin we kunnen meten.
Een spin 1/2 deeltje, zoals een elektron, kan bijvoorbeeld alleen maar gemeten worden als +1/2 of -1/2, wat overeenkomt met de op- en neerwaartse afbuigingen van het Stern-Gerlach experiment. Een spin 1 deeltje, zoals een foton, kan gemeten worden in de richtingen +1, 0, of -1, en dat is het. Ik weet dat het verwarrende notatie is, maar je moet de natuurkundigen die dit honderd jaar geleden voor het eerst beschreven de schuld geven.
Bedenk dat de eigenlijke richting van de spin overal heen kan wijzen – stel je een kleine pijl voor die aan elk deeltje is vastgeplakt. De lengte van dat pijltje is voor elk soort deeltje vast, maar we mogen maar een beperkt aantal richtingen meten. Als het pijltje ook maar een beetje naar boven wijst, zal het in elk experiment als +1/2 geregistreerd worden. Als hij een beetje of heel veel naar beneden wijst, maakt het niet uit, dan krijgen we -1/2. En dat is het.
Het is als de meest waardeloze GPS navigatie ter wereld: In plaats van een nauwkeurige routebeschrijving krijg je alleen te horen: “Ga 500 stappen naar het noorden,” of “Ga 500 stappen naar het zuiden.” Succes met het vinden van dat restaurant.
Taking it to the limit
Dat is precies wat de kwantummechanica zo moeilijk maakt: Het beperkt fundamenteel ons vermogen om dingen op kleine schaal te meten.
Na voldoende experimenten werden de “regels” van de spin toegevoegd aan de kennis van de wetenschappers over kwantumfysica, die tegelijkertijd in de jaren twintig van de vorige eeuw werd ontwikkeld. Maar het was niet bepaald een natuurlijke combinatie. De formulering van de kwantumwereld waarmee de meeste mensen vertrouwd zijn – bijvoorbeeld de beroemde Schrodinger-golfvergelijking waarmee we de waarschijnlijkheid van deeltjeslocaties kunnen berekenen – bevat van nature niet het concept van spin.
Het probleem komt voort uit de benadering die Erwin Schrodinger koos toen hij al die kwantumzaken ging uitzoeken. In het begin van de jaren twintig was Einsteins speciale relativiteitstheorie al oud nieuws, en natuurkundigen wisten dat die in elke natuurkundige wet moest worden opgenomen. Maar toen Schrodinger een relativistisch correcte versie van zijn vergelijking schreef, kon hij er kop noch staart aan krijgen, en liet hij die achter voor de minder correcte, maar nog steeds werkbare versie die wij kennen en waarderen. Schrodinger’s beeld van de kwantummechanica is weliswaar ongelooflijk nuttig, maar bevat niet automatisch een beschrijving van spin – die moet er op onelegante wijze aan worden toegevoegd.
Maar rond dezelfde tijd was een zekere theoretisch natuurkundige, Paul Adrien Maurice Dirac genaamd, ook aan het puzzelen met de kwantumwereld en ging voluit met een benadering van de kwantummechanica die ook de speciale relativiteit omvatte. En in tegenstelling tot zijn maatje Erwin, was hij in staat de wiskundige code te kraken en de implicaties te achterhalen. Een van die implicaties van het verenigen van kwantummechanica en speciale relativiteit was – je raadt het al – spin. Zijn wiskunde bevatte automatisch een beschrijving van spin. Als hij het een paar jaar voor de experimenten van Stern en Gerlach had uitgewerkt, had hij hun resultaten kunnen voorspellen!
In plaats daarvan ontdekten we kwantumspin door experimenten, maar Dirac leerde ons dat we, om deze vreemde deeltjeseigenschap te begrijpen, onszelf in een volledig relativistische, en kwantum, geestestoestand moeten brengen. Hoe verleidelijk het ook mag zijn, we moeten elke gedachte aan subatomaire deeltjes als kleine, ronddraaiende metalen bolletjes volledig terzijde schuiven; hun gedrag is veel complexer dan die metafoor zou doen vermoeden. Sterker nog, er zijn waarschijnlijk helemaal geen bruikbare metaforen.
Er is gewoon geen klassieke beschrijving van deze raadselachtige eigenschap. In plaats daarvan is spin een fundamentele eigenschap van ons universum, die zich alleen manifesteert op het snijvlak van kwantummechanica en speciale relativiteit, zonder macroscopische metaforen. Alleen met behulp van de wiskundige machinerie van Dirac kunnen we voorspellingen doen over het gedrag van de spin dat we nodig hebben om natuurkunde te bedrijven. We hebben dus een ongelukkig geval waarin de enige manier om de vraag “Wat is spin?” te beantwoorden is om simpelweg naar de wiskunde van Dirac te wijzen en de schouders op te halen.
Lees meer door te luisteren naar de aflevering “Hoe moeten we kwantumspin begrijpen?” op de Ask A Spaceman podcast, beschikbaar op iTunes en op het web op http://www.askaspaceman.com. Met dank aan Dean B., Pete E., @nirbnz, Kari Kale, en @sowjuinil voor de vragen die tot dit stuk leidden! Stel je eigen vraag op Twitter met #AskASpaceman of door Paul te volgen @PaulMattSutter en facebook.com/PaulMattSutter. Volg ons @Spacedotcom, Facebook en Google+. Origineel artikel op Space.com.
Recent news