Ontwikkeling van het begrip energie
De term energie werd pas vrij laat in de ontwikkeling van de mechanica toegepast als maatstaf voor het vermogen om arbeid te verrichten. De ontwikkeling van de klassieke mechanica kan immers worden uitgevoerd zonder gebruik te maken van het begrip energie. Het idee van energie gaat echter ten minste terug tot Galileo in de 17e eeuw. Hij erkende dat, wanneer een gewicht wordt opgetild met een katrolsysteem, de uitgeoefende kracht vermenigvuldigd met de afstand waarover die kracht moet worden uitgeoefend (een product dat, per definitie, arbeid wordt genoemd) constant blijft, ook al kunnen beide factoren variëren. Het begrip vis viva, of levende kracht, een hoeveelheid die recht evenredig is met het product van de massa en het kwadraat van de snelheid, werd in de 17e eeuw geïntroduceerd. In de 19e eeuw werd de term energie toegepast op het concept van de vis viva.
Isaac Newton’s eerste bewegingswet erkent dat kracht samenhangt met de versnelling van een massa. Het is bijna onvermijdelijk dat het geïntegreerde effect van de op de massa inwerkende kracht dan van belang zou zijn. Er zijn natuurlijk twee soorten integraal van het effect van de op de massa inwerkende kracht die kunnen worden gedefinieerd. De ene is de integraal van de kracht langs de lijn van inwerking van de kracht, of de ruimtelijke integraal van de kracht; de andere is de integraal van de kracht over de tijd van zijn inwerking op de massa, of de temporele integraal.
Evaluatie van de ruimtelijke integraal leidt tot een grootheid die nu wordt genomen om de verandering in kinetische energie van de massa ten gevolge van de inwerking van de kracht weer te geven en die slechts de helft van de vis viva is. Anderzijds leidt de temporele integratie tot de evaluatie van de verandering in impulsmoment van de massa ten gevolge van de werking van de kracht. Er is enige tijd gedebatteerd over de vraag welke integratie tot de juiste maatstaf van de kracht leidde, waarbij de Duitse filosoof-wetenschapper Gottfried Wilhelm Leibniz pleitte voor de ruimtelijke integraal als de enige ware maatstaf, terwijl eerder de Franse filosoof en wiskundige René Descartes de temporele integraal had verdedigd. Uiteindelijk toonde de Franse natuurkundige Jean d’Alembert in de 18e eeuw de legitimiteit aan van beide benaderingen om het effect te meten van een kracht die op een massa werkt en dat de controverse er slechts een van nomenclatuur was.
Om samen te vatten: kracht wordt geassocieerd met de versnelling van een massa; kinetische energie, of energie als gevolg van beweging, is het resultaat van de ruimtelijke integratie van een kracht die op een massa werkt; momentum is het resultaat van de temporele integratie van de kracht die op een massa werkt; en energie is een maat voor het vermogen om arbeid te verrichten. Hieraan kan worden toegevoegd dat vermogen wordt gedefinieerd als de tijdssnelheid waarmee energie wordt overgedragen (aan een massa wanneer er een kracht op inwerkt, of via transmissielijnen van de elektrische generator naar de consument).
Het behoud van energie (zie hieronder) werd onafhankelijk erkend door veel wetenschappers in de eerste helft van de 19e eeuw. Het behoud van energie als kinetische, potentiële en elastische energie in een gesloten systeem onder de aanname dat er geen wrijving is, is een geldig en nuttig hulpmiddel gebleken. Bij nadere beschouwing blijkt de wrijving, die de beperking vormt van de klassieke mechanica, zich uit te drukken in de opwekking van warmte, hetzij op de contactvlakken van een blok dat over een vlak glijdt, hetzij in de massa van een vloeistof waarin een peddel ronddraait, of een van de andere uitdrukkingen van “wrijving”. Warmte werd geïdentificeerd als een vorm van energie door Hermann von Helmholtz uit Duitsland en James Prescott Joule uit Engeland in de jaren 1840. Joule bewees ook experimenteel het verband tussen mechanische en warmte-energie in deze tijd. Naarmate meer gedetailleerde beschrijvingen van de verschillende processen in de natuur noodzakelijk werden, werd gezocht naar rationele theorieën of modellen voor de processen die een kwantitatieve meting van de energieverandering in het proces mogelijk maken en deze vervolgens met de bijbehorende energiebalans op te nemen in het systeem van interesse, met inachtneming van de algemene noodzaak van behoud van energie. Deze benadering heeft gewerkt voor de chemische energie in de moleculen van brandstof en oxidatiemiddel die vrijkomt bij hun verbranding in een motor om warmte-energie te produceren die vervolgens wordt omgezet in mechanische energie om een machine te laten draaien; zij heeft ook gewerkt voor de omzetting van nucleaire massa in energie bij de kernfusie- en kernsplijtingsprocessen.