Geschreven door tutor Steve C.
Hier is de Eenheidscirkel, met de gemeenschappelijke radialen en x & y coördinaten vermeld
Afbeelding hier, gebruikt met toestemming.
Dit staat in bijna elk Algebra II, Trigonometrie, en Pre-Calculus leerboek. Het is geweldig, behalve dat – het kan lastig zijn om te leren, laat staan om te onthouden.
Om dit probleem op te lossen, wend ik me tot een van mijn vaders favoriete uitdrukkingen: Verdeel en heers.
Om het makkelijk te volgen te maken, kijken we eerst naar één inch op een liniaal, zoals die in de meeste boeken voorkomt.
Naast zien we dezelfde één inch, alleen zijn de waarden deze keer gegroepeerd per noemer.
| Merk op hoe de waarden hetzelfde zijn in elke tabel, maar rechts staan de waarden samen met alle gelijke waarden met dezelfde noemer. In de linkertabel staat alleen de breuk met de laagste noemer, maar de waarden zijn allemaal gelijk. Tegen de tijd dat je trigonometrie studeert, zal dit idee begrijpelijk zijn. |
 |
Nu, als we hetzelfde principe toepassen op de eenheidscirkel, wordt het veel gemakkelijker om te leren.
| Merk op hoe de waarden hetzelfde zijn op elke liniaal, maar rechts staan de waarden samen met alle gelijke waarden met dezelfde noemer. De linker tabel toont alleen de breuk met de laagste noemer, maar de waarden zijn allemaal gelijk. Net als bij een duimstok, werkt ditzelfde concept in de goniometrie. |
 |
De eenheidscirkel kan worden gezien als een pizza die op verschillende manieren kan worden gesneden.
In gedachten houdend dat de omtrek van een cirkel 2π is, dan bepaalt het aantal plakken de grootte van elke plak π (sorry).
De eerste cirkel wordt in 12 plakken gesneden, waarbij elke plak 2π/12 of π/6 van de pizza is. Elk stuk wordt aangeduid als een deel van π/6, samen met de gelijke waarde met de kleinste noemer.
De tweede cirkel wordt in 6 plakken gesneden, waarbij elk stuk 2π/6 of π/3 van de pizza is. Elk stuk wordt weergegeven als een deel van π/3.
De derde cirkel wordt in 4 stukken gesneden, waarbij elk stuk 2π/4 of π/2 van de pizza is. Elk stuk wordt weergegeven als een deel van π/2.
Door de cirkel visueel onder te verdelen zoals je een pizza zou doen, werkt het kleinste noemer-concept in de goniometrie net zoals het deed met een eenvoudige liniaal van 1 inch.