In het algemeen is een puzzel een opgave die aan twee eigenschappen voldoet:
- Het is ontworpen om de oplosser te vermaken.
- Er is een goed gedefinieerde oplossing.
Dit kan op vele manieren worden bereikt! Hier zijn een paar van zulke categorieën puzzels die ik in mijn werk ben tegengekomen.
Note voor mensen die op zoek zijn naar puzzel consulting: Ik zou graag met jullie allemaal willen werken! Maar wees gewaarschuwd dat ik tegenwoordig erg weinig vrije tijd heb om nieuw werk aan te nemen. Dat gezegd hebbende, voel je vrij om me een email te sturen via het adres onderaan deze pagina met je idee als je een budget hebt en op zoek bent naar wat hulp. (Toby Fox, het antwoord is ja, ik doe het graag.)
Cryptische puzzels
Bijvoorbeeld: de eerste twee puzzels op mijn puzzel-homepage.
Dit zijn de meest voorkomende soort puzzels in kwaliteitspuzzelshunts en ontsnappingskamers, en liefhebbers beschouwen deze uitdagingen gewoon als “puzzels “Dergelijke puzzels kunnen ook “ontwerper”-puzzels worden genoemd, die bedoeld zijn om maximaal één keer door een bepaalde persoon te worden opgelost, omdat een deel van de puzzel de openbaring is die nodig is om een extractie-techniek te zien. Merk op dat “cryptische kruiswoordraadsels” (vaak gewoon “cryptics” genoemd) een type woordpuzzel zijn dat niet echt aan deze definitie voldoet (hoewel de overlapping van cryptische puzzel- en cryptische kruiswoordraadselfans niet-triviaal is!).
In een cryptische puzzel moet het uiteindelijke doel/antwoord typisch goed gedefinieerd zijn (d.w.z. een bepaald woord of zinsdeel invoeren in een online formulier dat wordt geaccepteerd; een aanwijzing vinden voor een locatie waar een eerder aangewezen token kan worden gevonden). De mechanica van het extraheren van deze oplossing wordt echter gedeeltelijk of volledig vaag gelaten, en het is aan de oplosser om te gissen naar verschillende interpretaties van wat de puzzel zou kunnen betekenen totdat er een past. Vaak kan de titel of de tekst van de puzzel aanwijzingen voor deze extractie verbergen: “Je zou blind moeten zijn om niet te weten hoe je dit moet oplossen” kan een (niet zo) subtiele aanwijzing zijn om te zoeken naar een manier om brailleletters in de puzzel te vinden.
Het ontwerpen van dergelijke puzzels vergt veel oefening, naast kennis van je publiek. Verschillende gemeenschappen verwachten verschillende moeilijkheidsgraden, en verschillende spelers zullen verschillende niveaus van “genre savviness” hebben. Dit zijn veruit mijn favoriete type puzzels om te ontwerpen en op te lossen, maar het is moeilijk om in een oogopslag te zeggen of zo’n puzzel een hoogwaardige moeilijke cryptische puzzel is, of gewoon slecht geschreven.
Logische puzzels
Voorbeelden zijn Sudoku, nonogram, calcudoku, Masyu, en logische roosterpuzzels.
Een logische puzzel wordt typisch gekenmerkt door een rooster dat moet worden ingevuld door het volgen van een aantal goed gedefinieerde regels. Over het algemeen hebben dergelijke puzzels een unieke oplossing (een eigenschap die de oplosser zelf helpt bij het invullen van het rooster). Vaak kunnen deze puzzels gemakkelijker worden gemaakt door de puzzel gedeeltelijk in te vullen voor de oplosser. Ik ben een bijzondere fan van picross puzzels (ook wel nonogrammen genoemd) omdat de oplossing een beeld schildert (d.w.z. de oplosser nieuwe informatie geeft die geen verband houdt met de eigenschappen van de puzzel zelf).
Wiskundepuzzels
Waarschijnlijk zijn er twee soorten.
Expliciet
Gegeven \(xy=6), \(xz=10), en \(yz=15), zoek de waarde van \(xyz=15).
Wat deze onderscheidt van wiskunde problemen is dat een wiskundepuzzel bedoeld is voor recreatief gebruik, of misschien competitief. Deze puzzels lenen zich meestal niet voor algoritme-oplossingen; tenminste, niet algoritmes die traditioneel op school worden onderwezen: AMC-comeptities, Putnam-problemen, en andere traditionele wiskundecompetities.
Tussen haakjes, de truc in het voorbeeld is om niet te proberen op te lossen voor xyz, maar eerst te proberen op te lossen voor x^2y^2z^2… Het is een leuke puzzel de eerste keer dat je hem hoort, maar de topconcurrenten in deze competities onthouden zomaar honderden trucs.Dus ironisch genoeg, terwijl deze puzzels typisch zijn ontworpen om de wiskundige vaardigheden van studenten uit te dagen, is de optimale strategie voor het oplossen van dergelijke puzzels het onthouden van een grote voorraad trucs en gimmicks, en uitzoeken welke kleine variatie nodig is voor de puzzel die voorhanden is.
Implicit
Je hebt een nieuw sociaal netwerkplatform ontwikkeld, en je bent van plan om100 gebruikers te ondersteunen voor je beta-release. Elke gebruiker kan “vrienden” zijn met elke andere gebruiker. Hoeveel “vriendschappen” moet de database van je sociale netwerk kunnen opslaan?
In plaats van expliciet een wiskundige “los op voor x” vraag te stellen, schetst een moderne wiskundepuzzel een verhaal, en laat de toepassing van de wiskunde over aan de oplosser.
Bijv. omdat de eerste gebruiker maximaal 99 vrienden kan hebben, de tweede gebruiker maximaal 98 andere vrienden, enzovoort, vinden we dat het antwoord is:
Maar dat zou moeilijk kunnen zijn (en we zouden het compleet onuitvoerbaar kunnen maken door het aantal gebruikers te verhogen tot duizend, of miljoen).In dat geval zijn de spelers gedwongen om de slimme opmerking te maken dat elk van de 100 gebruikers 99 andere vrienden kan hebben, maar omdat dat dubbeltelling van vriendschappen is, moeten we dit product door twee delen:
Als je een beetje grafentheorie kent, kun je dit probleem natuurlijk ook benaderen door het als een grafiek uit te drukken en je af te vragen “hoeveel ribben zitten er in de complete grafiek met 100 ribben?”. Dit illustreert dat een goede moderne wiskundepuzzel zowel een uitdaging als een les in wiskunde kan zijn, zonder dat hij expliciet wordt gesteld als een “los op” wiskundeprobleem.
Het is de moeite waard op te merken dat deze puzzel heel dicht in de buurt komt van een wiskundig “woordprobleem”. En als hij werd gegeven in de context van een cursus over combinatoriek, zou het dat ook zijn!Maar tenzij je gisteren in de klas les hebt gehad over driehoeksgetallen, is het doel van de uitdaging niet om te testen of je de formule (som_{k=0}^n k= som_{n(n+1)}{2}) uit je hoofd kunt leren, maar om je probleemoplossend en wiskundig modellerend vermogen uit te dagen om je eigen patronen en formules te bedenken.
Mechanische puzzels
Voorbeelden zijn legpuzzels, spijkerpuzzels, Rubik’s Kubussen.
Bijna de meest voorkomende puzzelvariant; ik verwacht dat de meeste puzzelaars een legpuzzelstukje als het “logo” voor puzzelen beschouwen. Deze kunnen worden opgelost door trial-and-error, maar vooral voor Rubik’s cube-type puzzels kunnen er ook wiskundige/logische methodes zijn voor een oplossing.
Trivia puzzels
Gelijk aan cryptische puzzels, hebben trivia puzzels meestal aangepaste ontwerpen (anders zijn het gewoon trivia). Hoewel trivia puzzels vaak cryptische elementen hebben, kan zo’n puzzel ook expliciet zijn (in dat geval kan het ook een soort woordpuzzel zijn). In ieder geval moet de speler over enige domeinkennis beschikken om dergelijke puzzels op te lossen, of het vermogen hebben om over het onderwerp te leren.
Nieuwe escape room ontwerpers trappen vaak in de val om trivia puzzels in hun uitdagingen op te nemen, wat erg teleurstellend zou zijn voor een speler die 60 minuten in een kamer vastzit alleen maar omdat ze roestig zijn over (laten we zeggen) de discografie van ABBA!Toch vind ik trivia puzzels vaak leuk, zelfs als ze betrekking hebben op domeinen waar ik niet erg bekend mee ben: zorg er gewoon voor dat ik een manier heb om de oplossingen op te zoeken als dat nodig is, en bij voorkeur heb ik een tweede uitdaging naast de trivia zodra ik de oplossingen heb verwerkt.
Woordpuzzels
Voorbeelden zijn kruiswoordraadsels, Boggle.
Woordpuzzels zijn puzzels die kennis van een taal vereisen. De meeste woordpuzzels zijn eigenlijk wiskundig van aard, ervan uitgaande dat er een woordenboek beschikbaar is; er zijn bijvoorbeeld 120 manieren om de letters in een vijfletterig woord te combineren zonder herhaalde letters, en er zijn 104 mogelijke drieletterwoorden in een 4 bij 4 raster van letters.
De grens vervaagt een beetje met kruiswoordpuzzels; technisch gezien (zoals werd opgemerkt door collega-puzzelaar Christopher Night) kunnen kruiswoordpuzzels meerdere antwoorden hebben en zijn ze voor interpretatie vatbaar (net als patroonpuzzels). In het algemeen hebben woordpuzzels die gebaseerd zijn op definities een beetje flexibiliteit (tenzij er een manier is om de oplossing te controleren), dus het ontwerpen ervan vergt finesse.
Aan de andere kant zijn puzzels zoals Places Please eigenlijk logische puzzels, ook al gebruiken ze woorden! Dit komt omdat er geen voorkennis van woorden nodig is, omdat ze allemaal voorhanden zijn. In plaats daarvan moeten de spelers gewoon de logica gebruiken om uit te vinden hoe deze woorden kunnen worden gebruikt om het raster in te vullen.
Een paar verwante concepten:
Patroon raden
Voorbeeld:
Wat komt er als volgende in de lijst? 1, 2, 4, …
Riddles
Voorbeeld:
Een man en zijn zoon raken betrokken bij een auto-ongeluk. De vader sterft, maar de zoon wordt naar het ziekenhuis gebracht. De dokter weigert te opereren en zegt: “Ik kan mijn zoon niet opereren!” Hoe kan dit?
Raadsels passen niet in mijn definitie van een puzzel, omdat er geen definitieve logisch-onderbouwde oplossing is. Merk op dat er een paar antwoorden zijn op het bovenstaande raadsel: “De dokter is de moeder!” “De zoon heeft twee vaders!” enz. enz. Deze kunnen leuk zijn om over na te denken in een omgeving waar weinig op het spel staat, maar zijn niet geschikt voor een competitie zoals puzzelhunting of escape rooms.
Om meer te weten te komen over mij of mijn werk met puzzels, bezoek je mijn Over- en Puzzel-pagina’s. Ik heb ook een boek gepubliceerd met logische en cryptische puzzels, dat verkrijgbaar is op Amazon.
