Vals-positief en vals-negatief: Definitie en voorbeelden

Statistische Definities >Vals Positief en Vals Negatief

Afbeelding:Nabokov|Wikimedia Commons

Wat is een vals-positief?

Een vals-positief is een positief resultaat op een test, terwijl u een negatief resultaat had moeten krijgen. Het wordt ook wel een “vals alarm” of “vals-positieve fout” genoemd. Het wordt meestal gebruikt in de medische sector, maar het kan ook van toepassing zijn op andere arena’s (zoals het testen van software). Enkele voorbeelden van vals-positieven:

• Een zwangerschapstest is positief, terwijl je in feite niet zwanger bent.
• Een kankerscreeningtest is positief, maar je hebt de ziekte niet.
• Een prenatale test is positief voor het syndroom van Down, terwijl uw foetus deze aandoening niet heeft(1).
• Virussoftware op uw computer identificeert een onschuldig programma ten onrechte als een kwaadaardig programma.

Valse positieven kunnen verontrustend zijn, vooral als het gaat om medische tests. Onderzoekers proberen voortdurend de oorzaken van vals-positieve uitslagen te achterhalen om tests gevoeliger te maken.

Een verwant concept is vals-negatief, waarbij je een negatief resultaat krijgt terwijl je eigenlijk een positief resultaat had moeten krijgen. Een zwangerschapstest kan bijvoorbeeld negatief terugkomen, terwijl u wel zwanger bent.

De vals-positieve paradox

Als een test voor een ziekte 99% nauwkeurig is en u krijgt een positief resultaat, hoe groot is dan de kans dat u de ziekte ook echt hebt?

Als u 99% zegt, zult u misschien verbaasd zijn dat u het mis hebt. Als de ziekte veel voorkomt, is de kans bijna 99%. Maar hoe zeldzamer de ziekte, hoe minder nauwkeurig de test en hoe kleiner de kans dat u de ziekte daadwerkelijk hebt. Het verschil kan behoorlijk dramatisch zijn. Als u bijvoorbeeld positief test op een zeldzame ziekte (een ziekte die, laten we zeggen, 1 op 1000 mensen treft), is de kans dat u de ziekte daadwerkelijk heeft misschien minder dan procent! De reden hiervoor is de voorwaardelijke waarschijnlijkheid.

Vals-positieven en type I-fouten

In de statistiek wordt een vals-positieve uitslag meestal een type I-fout genoemd. Van een type I-fout is sprake wanneer je de nulhypothese ten onrechte verwerpt. Dit creëert een “vals-positief” voor uw onderzoek, waardoor u gaat geloven dat uw hypothese (d.w.z. de alternatieve hypothese) waar is, terwijl dat in feite niet zo is.

De drugstestparadox en hiv-tests

Alleen al het kijken naar zo’n plaatje maakt me nerveus!

Je doet een hiv-test die 99% nauwkeurig is en de test is positief. Hoe groot is de kans dat je HIV-positief bent?

1. Bijna groot: 99%. Ik word er gek van.
2. Zeer laag. Waarschijnlijk ongeveer 1 op 100. Ik slaap er een nachtje over en doe de test dan nog een keer.

Als je 1(99%) hebt geantwoord, heb je het mis. Maar maak je geen zorgen – je bent niet de enige. De meeste mensen zullen hetzelfde antwoorden als jij. Maar het is een feit (ervan uitgaande dat je in een lage risicogroep zit) dat je slechts een zeer kleine kans hebt om het virus daadwerkelijk te hebben, zelfs als je positief test op de HIV-test. Dat is wat de drugstestparadox wordt genoemd.

Hoe?

Een HIV-test (of welke andere test op ziekten dan ook) is niet 99% nauwkeurig voor jou, maar 99% nauwkeurig voor een populatie.* Laten we zeggen dat er 100.000 mensen in een populatie zijn en dat één persoon het HIV-virus heeft. Die ene persoon met HIV zal waarschijnlijk positief op het virus testen (met de 99% nauwkeurigheid van de test). Maar hoe zit het met de andere 99.999? De test zal het 1% van de tijd mis hebben, wat betekent dat van de 99.999 mensen die geen HIV hebben, er ongeveer 100 positief zullen testen.

Met andere woorden, als 100.000 mensen de test doen, zullen er 101 positief testen, maar slechts één zal het virus daadwerkelijk hebben.

Maakt u zich geen zorgen als deze paradox een beetje verbijsterend is. Zelfs artsen hebben het mis. Er zijn verschillende onderzoeken geweest waaruit blijkt dat artsen patiënten vaak alarmeren door hen te vertellen dat ze een veel hoger risico op een bepaalde ziekte hebben dan de statistieken in feite aangeven (zie dit artikel in U.S. News).

Peter Donnely is een Engelse statisticus die bovenstaande informatie heeft opgenomen in een werkelijk fascinerende TED Talk over hoe mensen voor de gek worden gehouden door statistieken. Als je het nog niet hebt gezien, is het de moeite waard om het te bekijken, vooral omdat hij het probleem belicht van jury’s die de statistieken verkeerd begrijpen:

Deze cijfers zijn niet precies accuraat – de werkelijke prevalentie van HIV in een bevolking hangt af van je levensstijl en andere risicofactoren. Eind 2008 waren er ongeveer 1,2 miljoen mensen met hiv in de VS op een totale bevolking van 304.059.724. Bovendien zijn de meeste hiv-tests nu 99,9% nauwkeurig.

Wat is een fout-negatief?

Het feit dat een test zegt dat hij negatief is, betekent niet dat hij 100% nauwkeurig is. Afbeelding: Universiteit van Iowa

Vals-negatief is een negatief testresultaat dat niet klopt. Met andere woorden, je krijgt een negatief testresultaat, maar je had een positief testresultaat moeten krijgen. U kunt bijvoorbeeld een zwangerschapstest doen en de uitslag is negatief (niet zwanger). In feite bent u echter wel zwanger. Een fout-negatieve zwangerschapstest kan worden veroorzaakt doordat u de test te vroeg hebt gedaan, verdunde urine hebt gebruikt of de uitslag te vroeg hebt gecontroleerd. Bij vrijwel elke medische test bestaat het risico van een fout-negatieve uitslag. Een kankertest kan bijvoorbeeld negatief terugkomen, terwijl u in werkelijkheid de ziekte hebt. Vals-negatieve uitslagen kunnen ook op andere gebieden voorkomen, zoals:

• Kwaliteitscontrole in de fabricage; een vals-negatieve uitslag op dit gebied betekent dat een defect artikel door de mazen van het net glipt.
• In het testen van software, zou een vals negatief betekenen dat een test ontworpen om iets te vangen (dat wil zeggen een virus) heeft gefaald.
• In het rechtssysteem, een vals negatief doet zich voor wanneer een schuldige verdachte wordt gevonden “Not Guilty” en toegestaan om vrij te lopen.

Vals negatieven creëren twee problemen. Het eerste is een vals gevoel van veiligheid. Als uw productielijn bijvoorbeeld uw defecte artikelen niet opvangt, denkt u misschien dat het proces efficiënter verloopt dan het in werkelijkheid is. Het tweede, mogelijk ernstiger probleem is dat potentieel gevaarlijke situaties kunnen worden gemist. Zo kan een verlammend computervirus een ravage aanrichten als het niet wordt ontdekt, of krijgt iemand met kanker niet op tijd een behandeling.

Valse negatieven bij hypothesetests

Valse negatieven kunnen voorkomen bij het uitvoeren van een hypothesetest. Als u ten onrechte een negatief resultaat krijgt en de nulhypothese niet verwerpt (terwijl u dat wel zou moeten doen), wordt dit een Type II-fout genoemd.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 536 en 571, 2002.
Agresti A. (1990) Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, New York.
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodologie: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.
Wheelan, C. (2014). Naked Statistics. W. W. Norton & Bedrijf

——————————————————————————

Heb je hulp nodig bij een huiswerk- of toetsvraag? Met Chegg Study kunt u stap-voor-stap oplossingen voor uw vragen krijgen van een expert op dit gebied. Uw eerste 30 minuten met een Chegg-leraar zijn gratis!