Hoekwortel Calculator
Algemene Wortel Calculator
Gerelateerd Exponent Calculator | Wetenschappelijke Calculator | Log Calculator
In de wiskunde is de algemene wortel, of de n-de wortel van een getal a een ander getal b dat, wanneer het n keer met zichzelf wordt vermenigvuldigd, gelijk is aan a. In de vorm van een vergelijking:
n√a = b
bn = a
Een wortel schatten
Een aantal veel voorkomende wortels is de vierkantswortel, waarbij n = 2, en de kubieke wortel, waarbij n = 3. Het berekenen van vierkantswortels en n-de wortels is vrij intensief. Het vereist schatting en trial-and-error. Er bestaan preciezere en efficiëntere manieren om vierkantswortels te berekenen, maar hieronder volgt een methode die geen groot begrip van ingewikkelder wiskundige concepten vereist. Om √a te berekenen:
- Schat een getal b
- Deel a door b. Als het verkregen getal c tot op de gewenste decimaal nauwkeurig is, stop dan.
- Gemiddelde b en c en gebruik het resultaat als een nieuwe gok
- Herhaal stap twee
| EX: | Vind √27 tot op 3 decimalen |
| Gok: 5.125 27 ÷ 5,125 = 5,268 (5,125 + 5,268)/2 = 5,197 27 ÷ 5,197 = 5,195 (5,195 + 5,197)/2 = 5,196 27 ÷ 5,196 = 5.196 |
Een n-de wortel schatten
Het berekenen van n-de wortels kan met een soortgelijke methode, met aanpassingen voor n. Het volledig met de hand berekenen van vierkantswortels is vervelend. Het schatten van hogere n-de wortels, zelfs als je een rekenmachine gebruikt voor tussenstappen, is aanzienlijk vervelender. Voor degenen met verstand van reeksen, zie hier voor een meer wiskundig algoritme voor het berekenen van n-de wortels. Voor een eenvoudigere, maar minder efficiënte methode, ga verder met de volgende stappen en het volgende voorbeeld. Om n√a te berekenen:
- Bepaal een getal b
- Deel a door bn-1. Als het teruggegeven getal c tot op de gewenste decimaal nauwkeurig is, stop dan.
- Gemiddelde: / n
- Herhaal stap twee