ANCOVA: Análise de Covariância

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Análise de Variância (ANOVA)
Análise de Regressão

O que é ANCOVA?

ANCOVA é uma mistura de análise de variância (ANOVA) e regressão. É semelhante à ANOVA factorial, na medida em que pode dizer-lhe que informação adicional pode obter considerando uma variável independente (factor) de cada vez, sem a influência das outras. Pode ser utilizada como:

• Uma extensão da regressão múltipla para comparar múltiplas linhas de regressão,
• Uma extensão da análise de variância.

Embora a ANCOVA seja normalmente utilizada quando existem diferenças entre os seus grupos de base (Senn, 1994; Global, 1993), também pode ser utilizada na análise de pré-teste/pós-teste quando a regressão à média afecta a sua medição pós-teste (Bonate, 2000). A técnica é também comum em pesquisas não experimentais (por exemplo, inquéritos) e para quase-experimentares (quando os participantes no estudo não podem ser atribuídos aleatoriamente). Contudo, esta aplicação particular de ANCOVA nem sempre é recomendada (Vogt, 1999).

Extensão da Regressão Múltipla

Quando usada como extensão da regressão múltipla, ANCOVA pode testar todas as linhas de regressão para ver quais têm intercepções em Y diferentes, desde que as inclinações para todas as linhas sejam iguais.

Análise de regressão, a ANCOVA permite observar como uma variável independente actua sobre uma variável dependente. ANCOVA remove qualquer efeito de covariates, que são variáveis que não se quer estudar. Por exemplo, pode querer estudar como os diferentes níveis de competências de ensino afectam o desempenho dos alunos em matemática; pode não ser possível atribuir aleatoriamente alunos a salas de aula. Será necessário ter em conta as diferenças sistemáticas entre os alunos das diferentes turmas (por exemplo, diferentes níveis iniciais de competências matemáticas entre alunos sobredotados e alunos normais).

Exemplo

P>É possível que queira descobrir se um novo medicamento funciona para a depressão. O estudo tem três grupos de tratamento e um grupo de controlo. Uma ANOVA regular pode dizer-lhe se o tratamento funciona. A ANCOVA pode controlar para outros factores que possam influenciar o resultado. Por exemplo: vida familiar, estatuto profissional, ou uso de drogas.

Extensão da ANOVA

Como uma extensão da ANOVA, a ANCOVA pode ser usada de duas maneiras (Sanguessuga et. al, 2005):

1. Para controlar para covariates (tipicamente contínuos ou variáveis numa escala particular) que não são o foco principal do seu estudo.
2. Para estudar combinações de variáveis categóricas e contínuas, ou variáveis numa escala como preditores. Neste caso, a covariada é uma variável de interesse (por oposição a uma que pretende controlar).

Within-Group Variance

ANCOVA pode explicar a variância dentro do grupo. Pega nas variâncias inexplicadas do teste ANOVA e tenta explicá-las com variáveis de confusão (ou outras covariáveis). Pode utilizar múltiplos covariáveis possíveis. No entanto, quanto mais se entrar, menos graus de liberdade terá. Entrar num covariato fraco não é uma boa ideia, uma vez que reduzirá o poder estatístico. Quanto menor for o poder, menor será a probabilidade de poder contar com os resultados do seu teste. Covariantes fortes têm o efeito oposto: pode aumentar o poder do seu teste.

Passos gerais para ANCOVA

Passos gerais são:

1. Executar uma regressão entre as variáveis independentes e dependentes.
2. Identificar os valores residuais a partir dos resultados.
3. Executar uma ANOVA sobre os residuais.

Premissas para ANCOVA

Premissas são basicamente as mesmas que as premissas de ANOVA. Verificar se o seguinte é verdadeiro antes de executar o teste:

1. As variáveis independentes (mínimo de duas) devem ser variáveis categóricas.
2. A variável dependente e a covariada devem ser variáveis contínuas (medidas numa escala de intervalo ou numa escala de razão.)
3. Faça com que as observações sejam independentes. Por outras palavras, não colocar as pessoas em mais de um grupo.

Software pode normalmente verificar os seguintes pressupostos.

1. Normalidade: a variável dependente deve ser aproximadamente normal para cada uma das categorias de variáveis independentes.
2. Os dados devem mostrar homogeneidade de variância.
3. A variável covariada e dependente (em cada nível de variável independente) deve ser linearmente relacionada.
4. Os seus dados devem ser homocedastic de Y para cada valor de X.
5. A variável covariada e a variável independente não devem interagir. Por outras palavras, deve haver homogeneidade de declives de regressão.

Referências e Leitura Adicional

Bonate, P. (2000). Análise de Pré-testes-Pós-testes de Designs. CRC Press.
Horn, R. (n.d.). Compreensão da Análise de Covariância. Recuperado a 26 de Outubro de 2017 de: http://oak.ucc.nau.edu/rh232/courses/eps625/br>Leech, N. et. al (2005). SPSS para Estatísticas Intermédias: Utilização e Interpretação. Psychology Press.
Overall, J. (1993). Carta ao editor: A utilização de correlações inadequadas para o desequilíbrio de base continua a ser um problema grave. J.Biopharm. Stat. 3, 271.
Senn, S. (1994). Testes de equilíbrio de linha de base em ensaios clínicos. Estatísticas em Medicina. Volume 13, Edição 17.
Vogt, W. P. (1999). Dicionário de Estatística e Metodologia: A Nontechnical Guide for the Social Sciences (2ª ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.

div> CITE ESTE AS:
Stephanie Glen. “ANCOVA: Análise de Covariância” de StatisticsHowTo.com: Estatísticas Elementares para o resto de nós! https://www.statisticshowto.com/ancova/ ——————————————————————————
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