Ao lavar a roupa na minha lavandaria local, vi um jogo do empurrador de moedas. Abaixo está uma imagem, e aqui está um vídeo que retrata como funciona (desconsiderar não-moedas).
Essencialmente, tem uma distribuição de moedas sobre uma mesa, e pode-se largar uma moeda de cada vez numa extremidade, que acaba por ser empurrada para a mesa, empurrando assim potencialmente moedas para fora da borda. Note que pode escolher onde pode deixar cair a sua moeda, em função da largura. Para simplificar, assuma que as moedas não podem empilhar umas nas outras.
A minha pergunta é: existem leis de limite conhecidas para este jogo? Ou seja, se eu especificar uma distribuição de moedas na mesa, e depois começar a largar moedas aleatoriamente, o que se pode dizer sobre como o número esperado de moedas largadas flutua, por volta. Consequentemente, existem várias transições de fase em função da densidade de moedas? Além disso, se eu alimentar moedas num ponto específico, como será a distribuição das quedas de moedas em função da largura da mesa? As condições de contorno (as paredes laterais e o empurrador) criam “modos” interessantes na distribuição das quedas de moedas?
P>Eu pensaria que isto tem a ver com cascatas de empilhamento de areia e crescimento KPZ, mas, não tenho muita experiência nesta área. Ou talvez esta seja apenas uma simples caixa Galton que produz uma distribuição normal?