Construção de ângulos de 60º, 120º, 30º e 90º

Nesta secção, consideraremos a construção de alguns ângulos com tamanhos especiais.

Construção de um ângulo de 60º

Sabemos que os ângulos num triângulo equilátero são todos de 60º de tamanho. Isto sugere que para construir um ângulo de 60º precisamos de construir um triângulo equilátero como descrito abaixo.

Etapa 1: Desenhar o braço PQ.
Etapa 2: Colocar o ponto da bússola em P e desenhar um arco que passa por Q.
Etapa 3: Colocar o ponto da bússola em Q e desenhar um arco que passa por P. Deixe este arco cortar o arco traçado no Passo 2 em R.

Construindo um ângulo de 30º

Sabemos disso:

Assim, para construir um ângulo de 30º, primeiro construir um ângulo de 60º e depois bissectá-lo. Muitas vezes, aplicamos os seguintes passos.

passo 1: Desenhar o braço PQ.
passo 2: Colocar o ponto da bússola em P e desenhar um arco que passa por Q.
passo 3: Colocar o ponto da bússola em Q e desenhar um arco que corta o arco desenhado no Passo 2 em R.
passo 4: Com o ponto da bússola ainda em Q, desenhar um arco próximo de T, como mostrado.
Passo 5: Com a ponta da bússola em R, desenhar um arco para cortar o arco traçado no Passo 4 em T.
Passo 6: Juntar T a P. O ângulo QPT é de 30º.

Construir um ângulo de 120º

Sabemos que:

Isto significa que 120º é o suplemento de 60º. Portanto, para construir um ângulo de 120º, construir um ângulo de 60º e depois estender um dos seus braços como se mostra abaixo.

br>>>>h3>Construir um ângulo de 90º

Podemos construir um ângulo de 90º ou bissectando um ângulo recto ou usando os seguintes passos.

P>Passo 1: Desenhar o braço PA.
Passo 2: Colocar o ponto da bússola em P e desenhar um arco que corta o braço em Q.
Passo 3: Colocar o ponto da bússola em Q e desenhar um arco de raio PQ que corta o arco desenhado no Passo 2 em R.
Passo 4: Com o ponto da bússola em R, desenhar um arco de raio PQ para cortar o arco desenhado no Passo 2 em S.
Passo 5: Com o ponto da bússola ainda em R, desenhar outro arco de raio PQ perto de T, como mostrado.
Passo 6: Com o ponto da bússola em S, desenhar um arco de raio PQ para cortar o arco desenhado no passo 5 em T.
Passo 7: Juntar T a P. O ângulo APT é de 90º.