Falso Positivo e Falso Negativo: Definição e Exemplos

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Imagem:Nabokov|Wikimedia Commons

O que é um Falso Positivo?

Um falso positivo é quando se recebe um resultado positivo para um teste, quando se deveria ter recebido um resultado negativo. É por vezes chamado “falso alarme” ou “erro falso positivo”. É normalmente utilizado na área médica, mas pode também aplicar-se a outras arenas (como testes de software). Alguns exemplos de falsos positivos:

• Um teste de gravidez é positivo, quando na realidade não está grávida.
• Um teste de rastreio do cancro volta a ser positivo, mas não tem a doença.
• Um teste pré-natal volta positivo para a Síndrome de Down, quando o seu feto não tem a doença(1).
• O software de vírus no seu computador identifica incorrectamente um programa inofensivo como malicioso.

Os falsos positivos podem ser preocupantes, especialmente quando se trata de testes médicos. Os investigadores estão constantemente a tentar identificar razões para falsos positivos a fim de tornar os testes mais sensíveis.

Um conceito relacionado é um falso negativo, em que se recebe um resultado negativo quando se deveria ter recebido um positivo. Por exemplo, um teste de gravidez pode voltar a ser negativo mesmo que esteja de facto grávida.

O Falso Paradoxo Positivo

Se um teste para uma doença for 99% exacto e receber um resultado positivo, quais são as probabilidades de ter realmente a doença?

Se disser 99%, poderá ficar surpreendido por saber que está errado. Se a doença for muito comum, as suas probabilidades podem aproximar-se dos 99%. Mas quanto mais rara for a doença, menor será a precisão do teste e menores serão as probabilidades de ter realmente a doença. A diferença pode ser bastante dramática. Por exemplo, se o seu teste for positivo para uma doença rara (que afecta, digamos, 1 em 1.000 pessoas), as suas probabilidades podem ser menos do que percentagem de ter de facto a doença! A razão envolve a probabilidade condicional.

Positivos falsos e erros de Tipo I

Em estatística, um falso positivo é normalmente chamado erro de Tipo I. Um erro de Tipo I é quando se rejeita incorrectamente a hipótese nula. Isto cria um “falso positivo” para a sua investigação, levando-o a acreditar que a sua hipótese (ou seja, a hipótese alternativa) é verdadeira, quando na realidade não é.

O Paradoxo do Teste de Drogas e Testes de VIH

Apenas OLHAR para uma imagem como esta faz-me sentir nervoso!

Você faz um teste de VIH que é 99% preciso e o teste é positivo. Qual é a probabilidade de ser seropositivo?

1. Pretty high: 99%. Estou a passar-me.
2. Pretty low. Provavelmente, cerca de 1 em 100. Vou dormir sobre o assunto e depois fazer o teste novamente.

Se respondeu 1(99%), está enganado. Mas não se preocupe – não está sozinho. A maioria das pessoas responderá da mesma forma que você. Mas o facto é que (assumindo que está num grupo de baixo risco), só tem uma hipótese muito reduzida de ter realmente o vírus, mesmo que o teste do VIH seja positivo. É o que se chama o paradoxo do teste de drogas.

Como?

Um teste de VIH (ou qualquer outro teste para doenças, já agora) não é 99% preciso para si, é 99% preciso para uma população.* Digamos que há 100.000 pessoas numa população e uma pessoa tem o vírus VIH. Uma pessoa com o VIH provavelmente testará positivo para o vírus (com uma exactidão de 99%). Mas e quanto aos outros 99,999? O teste irá errar 1% das vezes, o que significa que dos 99.999 que não têm o VIH, cerca de 100 irão testar positivo.

Por outras palavras, se 100.000 pessoas fizerem o teste, 101 farão o teste positivo, mas apenas uma terá realmente o vírus.

Não se preocupe se este paradoxo for um pouco dominador da mente. Até os médicos entendem mal. Tem havido vários estudos que mostram que os médicos muitas vezes alarmam os pacientes informando-os que têm um risco muito maior de uma determinada doença do que o indicado pelas estatísticas (ver este artigo em U.S. News).

Peter Donnely é um estaticista inglês que incluiu a informação acima num TED realmente fascinante Fale sobre como as pessoas são enganadas pelas estatísticas. Se ainda não o viu, vale a pena dar uma vista de olhos, especialmente porque ele realça o problema com as estatísticas mal interpretadas pelos júris:

*Estes números não são exactamente exactos – a prevalência real do VIH numa população depende do seu estilo de vida e de outros factores de risco. No final de 2008, havia cerca de 1,2 milhões de pessoas com VIH nos EUA, de uma população total de 304.059.724 pessoas. Além disso, a maioria dos testes VIH são agora 99,9% exactos.

O que é um Falso Negativo?

Apenas porque um teste diz que é negativo, não significa que seja 100% exacto. Image: Universidade de Iowa

Um falso negativo é quando o resultado de um teste negativo está errado. Por outras palavras, obtém-se um resultado negativo, mas deveria ter obtido um resultado positivo no teste. Por exemplo, pode fazer um teste de gravidez e este volta como negativo (não grávida). No entanto, de facto, está grávida. O falso negativo com um teste de gravidez pode ser devido a fazer o teste demasiado cedo, usando urina diluída, ou a verificar os resultados demasiado cedo. Praticamente todos os testes médicos apresentam o risco de um falso negativo. Por exemplo, um teste de cancro pode dar negativo, quando na realidade se tem realmente a doença. Os falsos negativos também podem acontecer noutras áreas, como:

• Controlo de qualidade no fabrico; um falso negativo nesta área significa que um item defeituoso passa através das fendas.
• No teste de software, um falso negativo significaria que um teste concebido para apanhar algo (isto é, um vírus) falhou.
• No Sistema de Justiça, um falso negativo ocorre quando um suspeito culpado é considerado “Inocente” e autorizado a andar livre.

Negativos falsos criam dois problemas. O primeiro é uma falsa sensação de segurança. Por exemplo, se a sua linha de fabrico não apanhar os seus artigos defeituosos, pode pensar que o processo está a correr mais eficazmente do que realmente está. O segundo, potencialmente mais grave, é que situações potencialmente perigosas podem não ser detectadas. Por exemplo, um vírus de computador incapacitante pode causar estragos se não for detectado, ou um indivíduo com cancro pode não receber tratamento atempado.

False Negative in Hypothesis Testing

False negatives can occur when running a hypothesis test. Se receber erroneamente um resultado negativo e não rejeitar a hipótese nula (quando deveria), isto é conhecido como um erro de Tipo II.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, pp. 536 e 571, 2002.
Agresti A. (1990) Análise de Dados Categóricos. John Wiley and Sons, New York.
Vogt, W.P. (2005). Dicionário de Estatística & Metodologia: Um Guia Não Técnico para as Ciências Sociais. SAGE.
Wheelan, C. (2014). Estatística Nua. W. W. Norton & Empresa

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