Centro de Gravidade
O centro de gravidade é lido matematicamente como: ‘a posição do centro de massa e média ponderada da posição das partículas’.
Objectivos de aprendizagem
Descrever como se encontra o centro de massa de um objecto de forma estranha
Pontos-chave
Pontos-chave
- A principal característica do centro de massa é que parece transportar toda a massa do corpo.
- A massa total x a posição do centro de massa= ∑ massa da partícula individual x a posição da partícula.
- O centro de massa é um ponto geométrico em volume tridimensional. Utilizando a definição acima, a seguinte equação para centro de massa pode ser derivada: \texto{r}_texto{r}_texto{COM}=frac{Sigma}**texto{m}_texto{i}*texto{r}_texto{i}{i}{texto{M}.
Key Terms
- centro de massa: O centro de massa (COM) é o ponto único no centro de uma distribuição de massa no espaço que tem a propriedade de os vectores de posição ponderada em relação a este ponto somarem a zero.
Centro de Gravidade
Quando as pessoas pensam em objectos, pensam neles como partículas de matéria singulares. De facto, cada objecto é composto por milhões de partículas, todas elas se comportam de forma diferente quando movidas. Quando as pessoas observam um pau a ser atirado ao ar, parece que o objecto inteiro está a mover-se na mesma trajectória e velocidade, mas cada partícula está a ser sujeita a um movimento diferente no espaço e aceleração, dependendo do seu lugar. As diferentes partes do corpo têm movimentos diferentes. mostra o movimento de uma vara no ar: parece rodar em torno de um único ponto. Os corpos tridimensionais têm uma propriedade chamada centro de massa, ou centro de gravidade. A principal característica deste centro de massa é que parece carregar toda a massa do corpo.
Centro de gravidade: Embora o centro de massa esteja no ponto médio da vara, todas as partículas estão também em movimento.
O centro de massa não carrega de facto toda a massa, apesar das aparências. Dada uma esfera oca, o centro é o centro da massa, mesmo que não tenha realmente nada dentro dela. Como se vê, parece que as forças externas da gravidade parecem estar a trabalhar apenas no centro de massa, mas cada partícula está a ser empurrada ou puxada pela gravidade. O centro de massa é muito mais fácil de usar quando se discute corpos, porque ninguém tem de analisar cada partícula individual.
Expressão Matemática: A relação matemática do centro de gravidade é lida como: ‘a posição do centro de massa e média ponderada da posição das partículas. ‘
Especificamente: ‘a massa total x a posição do centro de massa= ∑ a massa da partícula individual x a posição da partícula. ‘O centro de massa é um ponto geométrico em volume tridimensional. Ao utilizar a definição acima, produz a seguinte equação para centro de massa:
\ pequeno{\texto{r}_{\texto{COM}}==frac{\Sigma}*\texto{m}_texto{i}*\texto{r}_texto{i}{\i}{\i}{\i1}
onde r é o eixo de referência x, y, ou z; m é a massa individual; ri é a posição individual; e M é a massa total.
Ao tomar o centro de massa de um objecto de forma estranha, é útil dividi-lo em secções mais pequenas cuja massa e propriedades são mais fáceis de avaliar, e depois adicionar os produtos das massas e posições individuais e dividir pela massa total.
Centro de Massa: O brinquedo desta criança utiliza os princípios do “centro de massa” para se manter equilibrado num dedo.