Aqueça um grelhador a gás a uma temperatura elevada (450°F a 550°F), ou empurre carvões quentes para um dos lados de um grelhador a carvão. Pat peixe seco e temperar com 3/4 colheres de chá de sal e pimenta preta a gosto. Deixar o peixe temperado descansar enquanto o grelhador pré-aquece. (Isto ajudará a dar ao peixe mais integridade estrutural.) Colocar cebola, alho, coentro, salsa, jalapeño, e restante 1/4 colher de chá de sal num processador de alimentos; processar até ficar macio. Adicionar sumo de limão e 1/4 de chávena de azeite; bater até combinar, cerca de 2 vezes.
Quando o grelhador estiver quente, escovar os filetes com 1 colher de sopa de azeite restante. Colocar os filetes, lado da pele para baixo, paralelamente com as grelhas de grelhar sobre um dos lados da grelha (ou sobre as brasas quentes numa grelha a carvão). Grelhar, sem tampa, cerca de 1 minuto. Desligar o queimador sob os filetes, deixando o queimador oposto em altura. (Ou rodar a grelha de carvão 180 graus utilizando uma pinça e uma luva de forno para que os filetes fiquem em frente das brasas). Não virar o peixe. Grelhar, coberto, até ser cozinhado, de 3 a 5 minutos por polegada de espessura. Utilizando uma espátula de peixe, transferir os filetes para uma travessa. Servir com chimichurri.