Mentre facevo il bucato nella mia lavanderia a gettoni locale, ho visto un coin pusher game. Qui sotto c’è un’immagine, e qui c’è un video che mostra come funziona (ignorare le non-monete).
In sostanza, si ha una distribuzione di monete su un tavolo, e si arriva a far cadere una moneta alla volta ad una estremità, che finisce per essere spinta nel tavolo, spingendo così potenzialmente le monete fuori dal bordo. Nota che puoi scegliere dove far cadere la tua moneta, in larghezza. Per semplicità, supponiamo che le monete non possano impilarsi l’una sull’altra.
La mia domanda è: ci sono leggi limite note per questo gioco? Cioè, se specifico una distribuzione di monete sul tavolo, e poi comincio a far cadere le monete in modo casuale, cosa si può dire su come il numero previsto di monete cadute fluttua, per turno. Di conseguenza, ci sono varie transizioni di fase in funzione della densità delle monete? Inoltre, se inserisco le monete in un punto specifico, come sarà la distribuzione delle cadute di monete in funzione della larghezza del tavolo? Le condizioni al contorno (le pareti laterali e lo spintore) creano interessanti “modalità” nella distribuzione di caduta delle monete?
Penserei che questo abbia a che fare con le cascate di sabbia e la crescita di KPZ, ma non ho molta esperienza in questo campo. O forse questa è solo una semplice scatola di Galton che produce una distribuzione normale?