Su scala microscopica, la conduzione avviene all’interno di un corpo considerato come stazionario; ciò significa che le energie cinetiche e potenziali del movimento di massa del corpo sono considerate separatamente. L’energia interna si diffonde quando gli atomi e le molecole in rapido movimento o in vibrazione interagiscono con le particelle vicine, trasferendo alcune delle loro energie microscopiche cinetiche e potenziali; queste quantità sono definite rispetto alla massa del corpo considerato come stazionario. Il calore viene trasferito per conduzione quando atomi o molecole adiacenti si scontrano, o quando diversi elettroni si muovono avanti e indietro da atomo ad atomo in modo disorganizzato per non formare una corrente elettrica macroscopica, o quando i fotoni si scontrano e si disperdono. La conduzione è il mezzo più significativo di trasferimento di calore all’interno di un solido o tra oggetti solidi in contatto termico. La conduzione è maggiore nei solidi perché la rete di relazioni spaziali fisse relativamente strette tra gli atomi aiuta a trasferire energia tra di loro per vibrazione.
La conduttanza termica di contatto è lo studio della conduzione del calore tra corpi solidi in contatto. Un calo di temperatura si osserva spesso all’interfaccia tra le due superfici in contatto. Questo fenomeno è detto essere il risultato di una resistenza termica di contatto esistente tra le superfici a contatto. La resistenza termica interfacciale è una misura della resistenza di un’interfaccia al flusso termico. Questa resistenza termica differisce dalla resistenza di contatto, poiché esiste anche in interfacce atomicamente perfette. La comprensione della resistenza termica all’interfaccia tra due materiali è di primaria importanza nello studio delle sue proprietà termiche. Le interfacce spesso contribuiscono significativamente alle proprietà osservate dei materiali.
Il trasferimento inter-molecolare di energia potrebbe essere principalmente per impatto elastico, come nei fluidi, o per diffusione di elettroni liberi, come nei metalli, o per vibrazione fononica, come negli isolanti. Negli isolanti, il flusso di calore è trasportato quasi interamente dalle vibrazioni foniche.
I metalli (ad esempio, rame, platino, oro, ecc.) sono solitamente buoni conduttori di energia termica. Ciò è dovuto al modo in cui i metalli si legano chimicamente: i legami metallici (al contrario dei legami covalenti o ionici) hanno elettroni liberi di muoversi che trasferiscono rapidamente l’energia termica attraverso il metallo. Il fluido elettronico di un solido metallico conduttivo conduce la maggior parte del flusso di calore attraverso il solido. Il flusso di fononi è ancora presente, ma trasporta meno energia. Gli elettroni conducono anche la corrente elettrica attraverso i solidi conduttori, e la conducibilità termica ed elettrica della maggior parte dei metalli ha circa lo stesso rapporto. Un buon conduttore elettrico, come il rame, conduce bene anche il calore. La termoelettricità è causata dall’interazione del flusso di calore e della corrente elettrica. La conduzione del calore all’interno di un solido è direttamente analoga alla diffusione delle particelle all’interno di un fluido, nella situazione in cui non ci sono correnti fluide.
Nei gas, il trasferimento di calore avviene attraverso le collisioni delle molecole di gas tra loro. In assenza di convezione, che si riferisce a un fluido o a una fase gassosa in movimento, la conduzione termica attraverso una fase gassosa dipende fortemente dalla composizione e dalla pressione di questa fase, e in particolare dal percorso libero medio delle molecole di gas rispetto alla dimensione della fessura del gas, dato dal numero di Knudsen K n {displaystyle K_{n}}
.
Per quantificare la facilità con cui un particolare mezzo conduce, gli ingegneri impiegano la conduttività termica, nota anche come costante di conduttività o coefficiente di conduzione, k. Nella conduttività termica, k è definita come “la quantità di calore, Q, trasmessa nel tempo (t) attraverso uno spessore (L), in una direzione normale a una superficie di area (A), a causa di una differenza di temperatura (ΔT)”. La conduttività termica è una proprietà del materiale che dipende principalmente dalla fase del mezzo, dalla temperatura, dalla densità e dal legame molecolare. L’effusività termica è una quantità derivata dalla conducibilità, che è una misura della sua capacità di scambiare energia termica con l’ambiente circostante.
Conduzione allo stato stazionarioModifica
La conduzione allo stato stazionario è la forma di conduzione che avviene quando le differenze di temperatura che guidano la conduzione sono costanti, così che (dopo un tempo di equilibrio), la distribuzione spaziale delle temperature (campo di temperatura) nell’oggetto che conduce non cambia più. Così, tutte le derivate parziali della temperatura rispetto allo spazio possono essere zero o avere valori diversi da zero, ma tutte le derivate della temperatura in qualsiasi punto rispetto al tempo sono uniformemente zero. Nella conduzione stazionaria, la quantità di calore che entra in qualsiasi regione di un oggetto è uguale alla quantità di calore che esce (se non fosse così, la temperatura salirebbe o scenderebbe, come l’energia termica è stata sfruttata o intrappolata in una regione).
Per esempio, una barra può essere fredda ad un’estremità e calda all’altra, ma dopo che uno stato di conduzione stazionaria è raggiunto, il gradiente spaziale delle temperature lungo la barra non cambia ulteriormente, mentre il tempo procede. Invece, la temperatura rimane costante in qualsiasi sezione trasversale della barra normale alla direzione del trasferimento di calore, e questa temperatura varia linearmente nello spazio nel caso in cui non c’è generazione di calore nella barra.
Nella conduzione allo stato stazionario, tutte le leggi della conduzione elettrica in corrente continua possono essere applicate alle “correnti di calore”. In questi casi, è possibile prendere le “resistenze termiche” come analogo delle resistenze elettriche. In questi casi, la temperatura gioca il ruolo della tensione, e il calore trasferito per unità di tempo (potenza termica) è l’analogo della corrente elettrica. I sistemi stazionari possono essere modellati da reti di tali resistenze termiche in serie e in parallelo, in esatta analogia con le reti elettriche di resistenze. Vedere i circuiti termici puramente resistivi per un esempio di tale rete.
Conduzione transitoriaModifica
Durante qualsiasi periodo in cui le temperature cambiano nel tempo in qualsiasi luogo all’interno di un oggetto, la modalità del flusso di energia termica è definita conduzione transitoria. Un altro termine è conduzione “non stazionaria”, che si riferisce alla dipendenza dal tempo dei campi di temperatura in un oggetto. Le situazioni non stazionarie appaiono dopo un cambiamento imposto di temperatura al confine di un oggetto. Possono anche verificarsi con cambiamenti di temperatura all’interno di un oggetto, come risultato di una nuova fonte o pozzo di calore introdotti improvvisamente all’interno di un oggetto, causando un cambiamento delle temperature vicino alla fonte o al pozzo nel tempo.
Quando avviene una nuova perturbazione di temperatura di questo tipo, le temperature all’interno del sistema cambiano nel tempo verso un nuovo equilibrio con le nuove condizioni, sempre che queste non cambino. Dopo l’equilibrio, il flusso di calore nel sistema è di nuovo uguale al flusso di calore in uscita, e le temperature in ogni punto del sistema non cambiano più. Una volta che questo accade, la conduzione transitoria è finita, anche se la conduzione in stato stazionario può continuare se il flusso di calore continua.
Se i cambiamenti nelle temperature esterne o i cambiamenti interni di generazione di calore sono troppo rapidi per l’equilibrio delle temperature nello spazio, allora il sistema non raggiunge mai uno stato di distribuzione di temperatura invariata nel tempo, e il sistema rimane in uno stato transitorio.
Un esempio di una nuova fonte di calore che si “accende” all’interno di un oggetto, causando una conduzione transitoria, è un motore che parte in un’automobile. In questo caso, la fase di conduzione termica transitoria per l’intera macchina è finita, e la fase di stato stazionario appare, non appena il motore raggiunge la temperatura di funzionamento stazionario. In questo stato di equilibrio stazionario, le temperature variano notevolmente dai cilindri del motore alle altre parti dell’automobile, ma in nessun punto dello spazio all’interno dell’automobile la temperatura aumenta o diminuisce. Dopo aver stabilito questo stato, la fase di conduzione transitoria del trasferimento di calore è finita.
Anche le nuove condizioni esterne causano questo processo: per esempio, la barra di rame nell’esempio di conduzione stazionaria sperimenta la conduzione transitoria non appena un’estremità è sottoposta a una temperatura diversa dall’altra. Nel corso del tempo, il campo di temperature all’interno della barra raggiunge un nuovo stato stazionario, in cui si stabilisce finalmente un gradiente di temperatura costante lungo la barra, e questo gradiente rimane poi costante nello spazio. Tipicamente, tale nuovo gradiente di stato stazionario si avvicina esponenzialmente con il tempo dopo l’introduzione di una nuova fonte di temperatura o di calore. Quando una fase di “conduzione transitoria” è finita, il flusso di calore può continuare ad alta potenza, finché le temperature non cambiano.
Un esempio di conduzione transitoria che non termina con una conduzione stazionaria, ma piuttosto nessuna conduzione, si verifica quando una palla di rame caldo viene fatta cadere nell’olio a bassa temperatura. Qui, il campo di temperatura all’interno dell’oggetto comincia a cambiare in funzione del tempo, man mano che il calore viene rimosso dal metallo, e l’interesse sta nell’analizzare questo cambiamento spaziale della temperatura all’interno dell’oggetto nel tempo fino a quando tutti i gradienti scompaiono completamente (la palla ha raggiunto la stessa temperatura dell’olio). Matematicamente, anche questa condizione si avvicina in modo esponenziale; in teoria, ci vuole un tempo infinito, ma in pratica, è finita, a tutti gli effetti, in un periodo molto più breve. Alla fine di questo processo senza dissipatore di calore se non le parti interne della palla (che sono finite), non c’è uno stato stazionario di conduzione del calore da raggiungere. Tale stato non si verifica mai in questa situazione, ma piuttosto la fine del processo è quando non c’è alcuna conduzione di calore.
L’analisi dei sistemi di conduzione non stazionari è più complessa di quella dei sistemi stazionari. Se il corpo conduttore ha una forma semplice, allora possono essere possibili espressioni matematiche analitiche e soluzioni esatte (vedi equazione del calore per l’approccio analitico). Tuttavia, il più delle volte, a causa di forme complicate con conducibilità termica variabile all’interno della forma (cioè, la maggior parte degli oggetti complessi, meccanismi o macchine in ingegneria) spesso è richiesta l’applicazione di teorie approssimative, e/o analisi numeriche al computer. Un metodo grafico popolare prevede l’uso di diagrammi di Heisler.
Occasione, i problemi di conduzione transitoria possono essere notevolmente semplificati se si possono identificare le regioni dell’oggetto da riscaldare o raffreddare, per le quali la conduttività termica è molto più grande di quella dei percorsi di calore che portano nella regione. In questo caso, la regione con alta conduttività può spesso essere trattata nel modello di capacità forfettaria, come un “grumo” di materiale con una semplice capacità termica costituita dalla sua capacità termica aggregata. Tali regioni si riscaldano o si raffreddano, ma non mostrano alcuna variazione significativa di temperatura attraverso la loro estensione, durante il processo (rispetto al resto del sistema). Ciò è dovuto alla loro conduttanza molto più alta. Durante la conduzione transitoria, quindi, la temperatura attraverso le loro regioni conduttive cambia uniformemente nello spazio, e come un semplice esponenziale nel tempo. Un esempio di tali sistemi è quello che segue la legge di Newton di raffreddamento durante il raffreddamento transitorio (o il contrario durante il riscaldamento). Il circuito termico equivalente consiste in un semplice condensatore in serie con una resistenza. In questi casi, il resto del sistema con un’alta resistenza termica (conduttività relativamente bassa) gioca il ruolo del resistore nel circuito.
Conduzione relativisticaModifica
La teoria della conduzione termica relativistica è un modello compatibile con la teoria della relatività speciale. Per la maggior parte del secolo scorso, è stato riconosciuto che l’equazione di Fourier è in contraddizione con la teoria della relatività perché ammette una velocità infinita di propagazione dei segnali di calore. Per esempio, secondo l’equazione di Fourier, un impulso di calore all’origine sarebbe percepito all’infinito istantaneamente. La velocità di propagazione dell’informazione è più veloce della velocità della luce nel vuoto, il che è fisicamente inammissibile nel quadro della relatività.
Conduzione quantisticaModifica
Il secondo suono è un fenomeno di meccanica quantistica in cui il trasferimento di calore avviene per moto ondulatorio, piuttosto che per il meccanismo più usuale della diffusione. Il calore prende il posto della pressione nelle normali onde sonore. Questo porta ad una conducibilità termica molto alta. È conosciuto come “secondo suono” perché il moto ondulatorio del calore è simile alla propagazione del suono nell’aria.