Costruzione di angoli di 60º, 120º, 30º e 90º

In questa sezione, considereremo la costruzione di alcuni angoli con dimensioni speciali.

Costruire un angolo di 60º

Sappiamo che gli angoli di un triangolo equilatero sono tutti di 60º. Questo suggerisce che per costruire un angolo di 60º dobbiamo costruire un triangolo equilatero come descritto qui sotto.

Passo 1: Disegnare il braccio PQ.
Passo 2: Mettere la punta del compasso in P e disegnare un arco che passa per Q.
Passo 3: Mettere la punta del compasso in Q e disegnare un arco che passa per P. Che questo arco tagli l’arco disegnato nel passo 2 in R.

Costruire un angolo di 30º

Sappiamo che:

Quindi, per costruire un angolo di 30º, prima si costruisce un angolo di 60º e poi lo si biseca. Spesso, applichiamo i seguenti passi.

Passo 1: Disegniamo il braccio PQ.
Passo 2: Mettiamo la punta del compasso in P e disegniamo un arco che passa per Q.
Passo 3: Mettiamo la punta del compasso in Q e disegniamo un arco che taglia l’arco disegnato nel passo 2 in R.
Passo 4: Con la punta del compasso ancora in Q, disegniamo un arco vicino a T come mostrato.
Passo 5: Con la punta del compasso in R, disegnare un arco che tagli l’arco disegnato nel passo 4 in corrispondenza di T.
Passo 6: Unire T a P. L’angolo QPT è 30º.

Costruire un angolo di 120º

Sappiamo che:

Questo significa che 120º è il complemento di 60º. Quindi, per costruire un angolo di 120º, costruiamo un angolo di 60º e poi estendiamo uno dei suoi bracci come mostrato qui sotto.

Costruire un angolo di 90º

Possiamo costruire un angolo di 90º sia bisecando un angolo retto sia usando i seguenti passi.

Passo 1: Disegnare il braccio PA.
Passo 2: Posizionare la punta del compasso in P e disegnare un arco che tagli il braccio in Q.
Passo 3: Posizionare la punta del compasso in Q e disegnare un arco di raggio PQ che tagli l’arco disegnato nel passo 2 in R.
Passo 4: Con la punta del compasso in R, disegnare un arco di raggio PQ per tagliare l’arco disegnato nel passo 2 in S.
Passo 5: Con la punta del compasso ancora in R, disegnare un altro arco di raggio PQ vicino a T come mostrato.
Passo 6: Con la punta del compasso in S, disegnare un arco di raggio PQ per tagliare l’arco disegnato nel passo 5 in T.
Passo 7: Unire T a P. L’angolo APT è 90º.