Análisis de regresión > ANCOVA
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Análisis de la varianza (ANOVA)
Análisis de regresión
¿Qué es el ANCOVA?
El ANCOVA es una mezcla de análisis de varianza (ANOVA) y regresión. Es similar al ANOVA factorial, en el sentido de que puede decirle qué información adicional puede obtener considerando una variable independiente (factor) a la vez, sin la influencia de las otras. Puede utilizarse como:
- Una extensión de la regresión múltiple para comparar líneas de regresión múltiples,
- Una extensión del análisis de la varianza.
Aunque el ANCOVA suele utilizarse cuando hay diferencias entre sus grupos de referencia (Senn, 1994; Overall, 1993), también puede utilizarse en el análisis pretest/postest cuando la regresión a la media afecta a su medición postest (Bonate, 2000). La técnica también es común en la investigación no experimental (por ejemplo, las encuestas) y en los cuasi-experimentos (cuando los participantes del estudio no pueden ser asignados al azar). Sin embargo, esta aplicación particular de ANCOVA no siempre se recomienda (Vogt, 1999).
Extensión de la regresión múltiple
Cuando se utiliza como una extensión de la regresión múltiple, ANCOVA puede probar todas las líneas de regresión para ver cuáles tienen diferentes interceptos Y siempre que las pendientes de todas las líneas sean iguales.
Al igual que el análisis de regresión, ANCOVA le permite ver cómo una variable independiente actúa sobre una variable dependiente. El ANCOVA elimina cualquier efecto de las covariables, que son variables que no se quieren estudiar. Por ejemplo, es posible que quiera estudiar cómo los diferentes niveles de habilidades de enseñanza afectan al rendimiento de los estudiantes en matemáticas; puede que no sea posible asignar aleatoriamente a los estudiantes a las aulas. Tendrá que tener en cuenta las diferencias sistemáticas entre los estudiantes de las distintas clases (por ejemplo, los diferentes niveles iniciales de habilidades matemáticas entre los estudiantes superdotados y los convencionales).
Ejemplo
Puede que quiera averiguar si un nuevo medicamento funciona para la depresión. El estudio tiene tres grupos de tratamiento y un grupo de control. Un ANOVA normal puede decirle si el tratamiento funciona. El ANCOVA puede controlar otros factores que podrían influir en el resultado. Por ejemplo: la vida familiar, la situación laboral o el consumo de drogas.
Extensión del ANOVA
Como extensión del ANOVA, el ANCOVA puede utilizarse de dos maneras (Leech et. al, 2005):
- Para controlar covariables (típicamente continuas o variables en una escala particular) que no son el foco principal de su estudio.
- Para estudiar combinaciones de variables categóricas y continuas, o variables en una escala como predictores. En este caso, la covariable es una variable de interés (a diferencia de una que se quiere controlar).
Varianza dentro del grupo
El ANCOVA puede explicar la varianza dentro del grupo. Toma las varianzas no explicadas de la prueba ANOVA y trata de explicarlas con variables de confusión (u otras covariables). Puede utilizar múltiples covariables posibles. Sin embargo, cuantas más introduzca, menos grados de libertad tendrá. Introducir una covariable débil no es una buena idea, ya que reducirá la potencia estadística. Cuanto menor sea la potencia, menos probable será que pueda confiar en los resultados de su prueba. Las covariables fuertes tienen el efecto contrario: pueden aumentar la potencia de su prueba.
Pasos generales para ANCOVA
Los pasos generales son:
- Ejecutar una regresión entre las variables independientes y dependientes.
- Identificar los valores residuales a partir de los resultados.
- Ejecutar un ANOVA sobre los residuos.
Supuestos para el ANCOVA
Los supuestos son básicamente los mismos que los del ANOVA. Compruebe que lo siguiente es cierto antes de ejecutar la prueba:
- Las variables independientes (un mínimo de dos) deben ser variables categóricas.
- La variable dependiente y la covariable deben ser variables continuas (medidas en una escala de intervalo o de razón.)
- Asegúrese de que las observaciones son independientes. En otras palabras, no coloque a las personas en más de un grupo.
- Normalidad: la variable dependiente debe ser aproximadamente normal para cada categoría de variables independientes.
- Los datos deben mostrar homogeneidad de varianza.
- La covariable y la variable dependiente (en cada nivel de la variable independiente) deben estar relacionadas linealmente.
- Los datos deben ser homocedásticos de Y para cada valor de X.
- La covariable y la variable independiente no deben interactuar. En otras palabras, debe haber homogeneidad de las pendientes de la regresión.
El software normalmente puede comprobar los siguientes supuestos.
Referencias y lecturas adicionales
Bonate, P. (2000). Análisis de diseños pretest-postest. CRC Press.
Horn, R. (s.f.). Entendiendo el análisis de covarianza. Recuperado el 26 de octubre de 2017 de: http://oak.ucc.nau.edu/rh232/courses/eps625/
Leech, N. et. al (2005). SPSS para estadísticas intermedias: Uso e Interpretación. Psychology Press.
Overall, J. (1993). Letter to the editor: El uso de correlaciones inadecuadas para el desequilibrio de la línea de base sigue siendo un problema grave. J.Biopharm. Stat. 3, 271.
Senn, S. (1994). Testing for baseline balance in clinical trials. Statistics in Medicine. Volume 13, Issue 17.
Vogt, W. P. (1999). Dictionary of Statistics and Methodology: A Nontechnical Guide for the Social Sciences (2ª ed.). Thousand Oaks, CA: Sage Publications.
Stephanie Glen. «ANCOVA: Analysis of Covariance» De StatisticsHowTo.com: ¡Estadística elemental para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/ancova/
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