Escrito por el tutor Steve C.
Aquí está el Círculo Unitario, con los radianes comunes y las coordenadas x & y listadas
Fuente de la imagen aquí, usada con permiso.
Esto se puede encontrar en casi todos los libros de texto de Álgebra II, Trigonometría y Precálculo. Es un gran, excepto que – puede ser un dolor para aprender, mucho menos para memorizar.
Para resolver esta cuestión, recurro a una de las expresiones favoritas de mi padre: Divide y vencerás.
Para que sea fácil de seguir, veamos primero una pulgada en una regla, tal y como aparece en la mayoría de los libros.
Al lado, vemos la misma pulgada, sólo que esta vez, los valores están agrupados por denominador.
La tabla de la izquierda sólo muestra la fracción con el menor denominador, pero los valores son todos iguales. Cuando estudies trigonometría, esta idea será comprensible.
Ahora, cuando aplicamos el mismo principio al círculo unitario, resulta mucho más fácil de aprender.
La tabla de la izquierda sólo muestra la fracción con el menor denominador, pero los valores son todos iguales. Al igual que una regla de pulgadas, este mismo concepto funciona en trigonometría.
El círculo unitario se puede ver como una pizza que se puede cortar de varias maneras.
Teniendo en cuenta que la circunferencia de un círculo es 2π, entonces el número de trozos determinará el tamaño de cada porción de π (perdón).
El primer círculo se corta en 12 trozos, siendo cada uno 2π/12 o π/6 de la pizza. Cada trozo se identifica como una porción de π/6, junto con un valor igual con el menor denominador.
El segundo círculo se corta en 6 trozos, siendo cada uno de ellos 2π/6 o π/3 de la pizza. Cada trozo se muestra como una porción de π/3.
El tercer círculo se corta en 4 trozos, siendo cada uno de ellos 2π/4 o π/2 de la pizza. Cada trozo se muestra como una porción de π/2.
Al subdividir visualmente el círculo como se haría con una pizza, el concepto de mínimo denominador funciona en trigonometría igual que con una simple regla de 1 pulgada.