A escala microscópica, la conducción se produce dentro de un cuerpo considerado como estacionario; esto significa que las energías cinética y potencial del movimiento de la masa del cuerpo se contabilizan por separado. La energía interna se difunde a medida que los átomos y las moléculas que se mueven o vibran rápidamente interactúan con las partículas vecinas, transfiriendo parte de sus energías cinética y potencial microscópicas, cantidades que se definen en relación con el grueso del cuerpo considerado como estacionario. El calor se transfiere por conducción cuando los átomos o moléculas adyacentes chocan, o cuando varios electrones se mueven hacia delante y hacia atrás de un átomo a otro de forma desorganizada para no formar una corriente eléctrica macroscópica, o cuando los fotones chocan y se dispersan. La conducción es el medio más importante de transferencia de calor dentro de un sólido o entre objetos sólidos en contacto térmico. La conducción es mayor en los sólidos porque la red de relaciones espaciales fijas relativamente estrechas entre los átomos ayuda a transferir energía entre ellos por vibración.
La conductancia térmica de contacto es el estudio de la conducción de calor entre cuerpos sólidos en contacto. A menudo se observa un descenso de temperatura en la interfaz entre las dos superficies en contacto. Se dice que este fenómeno es el resultado de una resistencia térmica de contacto existente entre las superficies en contacto. La resistencia térmica interfacial es una medida de la resistencia de una interfaz al flujo térmico. Esta resistencia térmica difiere de la resistencia de contacto, ya que existe incluso en interfaces atómicamente perfectas. Entender la resistencia térmica en la interfaz entre dos materiales es de importancia primordial en el estudio de sus propiedades térmicas. Las interfaces a menudo contribuyen significativamente a las propiedades observadas de los materiales.
La transferencia intermolecular de energía podría ser principalmente por impacto elástico, como en los fluidos, o por difusión de electrones libres, como en los metales, o por vibración de fonones, como en los aislantes. En los aislantes, el flujo de calor es transportado casi en su totalidad por las vibraciones de los fonones.
Los metales (por ejemplo, el cobre, el platino, el oro, etc.) suelen ser buenos conductores de la energía térmica. Esto se debe a la forma en que los metales se unen químicamente: los enlaces metálicos (a diferencia de los enlaces covalentes o iónicos) tienen electrones que se mueven libremente y transfieren la energía térmica rápidamente a través del metal. El fluido de electrones de un sólido metálico conductor conduce la mayor parte del flujo térmico a través del sólido. El flujo de fonones sigue presente, pero transporta menos energía. Los electrones también conducen la corriente eléctrica a través de los sólidos conductores, y las conductividades térmica y eléctrica de la mayoría de los metales tienen aproximadamente la misma proporción. Un buen conductor eléctrico, como el cobre, también conduce bien el calor. La termoelectricidad se produce por la interacción del flujo de calor y la corriente eléctrica. La conducción de calor dentro de un sólido es directamente análoga a la difusión de partículas dentro de un fluido, en la situación en la que no hay corrientes de fluido.
En los gases, la transferencia de calor se produce a través de las colisiones de las moléculas de gas entre sí. En ausencia de convección, que se refiere a un fluido o fase gaseosa en movimiento, la conducción térmica a través de una fase gaseosa depende en gran medida de la composición y la presión de esta fase y, en particular, del recorrido libre medio de las moléculas de gas en relación con el tamaño del hueco gaseoso, dado por el número de Knudsen K n {{displaystyle K_{n}}.
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Para cuantificar la facilidad de conducción de un determinado medio, los ingenieros emplean la conductividad térmica, también conocida como constante de conductividad o coeficiente de conducción, k. En la conductividad térmica, k se define como «la cantidad de calor, Q, transmitida en un tiempo (t) a través de un espesor (L), en una dirección normal a una superficie de área (A), debido a una diferencia de temperatura (ΔT) «. La conductividad térmica es una propiedad del material que depende principalmente de la fase del medio, la temperatura, la densidad y el enlace molecular. La efusividad térmica es una cantidad derivada de la conductividad, que es una medida de su capacidad para intercambiar energía térmica con su entorno.
Conducción en estado estacionarioEditar
La conducción en estado estacionario es la forma de conducción que se produce cuando la(s) diferencia(s) de temperatura que impulsan la conducción son constantes, de modo que (tras un tiempo de equilibrio), la distribución espacial de temperaturas (campo de temperatura) en el objeto conductor no cambia más. Por lo tanto, todas las derivadas parciales de la temperatura relativas al espacio pueden ser cero o tener valores distintos de cero, pero todas las derivadas de la temperatura en cualquier punto relativo al tiempo son uniformemente cero. En la conducción en estado estacionario, la cantidad de calor que entra en cualquier región de un objeto es igual a la cantidad de calor que sale (si no fuera así, la temperatura estaría subiendo o bajando, a medida que la energía térmica fuera aprovechada o atrapada en una región).
Por ejemplo, una barra puede estar fría en un extremo y caliente en el otro, pero después de alcanzar un estado de conducción en estado estacionario, el gradiente espacial de temperaturas a lo largo de la barra no cambia más, a medida que avanza el tiempo. En cambio, la temperatura permanece constante en cualquier sección transversal de la barra normal a la dirección de la transferencia de calor, y esta temperatura varía linealmente en el espacio en el caso de que no haya generación de calor en la barra.
En la conducción en estado estacionario, todas las leyes de la conducción eléctrica de corriente continua pueden aplicarse a las «corrientes de calor». En estos casos, es posible tomar las «resistencias térmicas» como el análogo de las resistencias eléctricas. En estos casos, la temperatura desempeña el papel de la tensión, y el calor transferido por unidad de tiempo (potencia térmica) es el análogo de la corriente eléctrica. Los sistemas de estado estacionario pueden modelarse mediante redes de estas resistencias térmicas en serie y en paralelo, en exacta analogía con las redes eléctricas de resistencias. Ver circuitos térmicos puramente resistivos para un ejemplo de tal red.
Conducción transitoriaEditar
Durante cualquier periodo en el que la temperatura cambia en el tiempo en cualquier lugar de un objeto, el modo de flujo de energía térmica se denomina conducción transitoria. Otro término es el de conducción «no estable», que se refiere a la dependencia temporal de los campos de temperatura en un objeto. Las situaciones no estables aparecen tras un cambio de temperatura impuesto en un límite de un objeto. También pueden ocurrir con cambios de temperatura en el interior de un objeto, como resultado de una nueva fuente o sumidero de calor introducido repentinamente dentro de un objeto, haciendo que las temperaturas cerca de la fuente o sumidero cambien en el tiempo.
Cuando ocurre una nueva perturbación de la temperatura de este tipo, las temperaturas dentro del sistema cambian en el tiempo hacia un nuevo equilibrio con las nuevas condiciones, siempre que éstas no cambien. Después del equilibrio, el flujo de calor hacia el sistema vuelve a ser igual al flujo de calor hacia fuera, y las temperaturas en cada punto dentro del sistema ya no cambian. Una vez que esto sucede, la conducción transitoria ha terminado, aunque la conducción en estado estacionario puede continuar si el flujo de calor continúa.
Si los cambios en las temperaturas externas o los cambios internos de generación de calor son demasiado rápidos para que se produzca el equilibrio de las temperaturas en el espacio, entonces el sistema nunca alcanza un estado de distribución de temperatura invariable en el tiempo, y el sistema permanece en un estado transitorio.
Un ejemplo de una nueva fuente de calor que se «enciende» dentro de un objeto, causando una conducción transitoria, es el arranque de un motor en un automóvil. En este caso, la fase de conducción térmica transitoria para toda la máquina ha terminado, y la fase de estado estacionario aparece, tan pronto como el motor alcanza la temperatura de funcionamiento de estado estacionario. En este estado de equilibrio estable, las temperaturas varían mucho de los cilindros del motor a otras partes del automóvil, pero en ningún punto del espacio dentro del automóvil aumenta o disminuye la temperatura. Una vez establecido este estado, la fase de conducción transitoria de la transferencia de calor ha finalizado.
Las nuevas condiciones externas también provocan este proceso: por ejemplo, la barra de cobre del ejemplo de conducción en estado estacionario experimenta una conducción transitoria en cuanto un extremo se somete a una temperatura diferente a la del otro. Con el tiempo, el campo de temperaturas en el interior de la barra alcanza un nuevo estado estacionario, en el que finalmente se establece un gradiente de temperatura constante a lo largo de la barra, que luego se mantiene constante en el espacio. Normalmente, este nuevo gradiente de estado estacionario se aproxima exponencialmente con el tiempo después de que se haya introducido una nueva fuente o sumidero de temperatura. Cuando una fase de «conducción transitoria» ha terminado, el flujo de calor puede continuar a alta potencia, siempre y cuando las temperaturas no cambien.
Un ejemplo de conducción transitoria que no termina con la conducción en estado estacionario, sino que no hay conducción, ocurre cuando se deja caer una bola de cobre caliente en aceite a baja temperatura. En este caso, el campo de temperatura dentro del objeto comienza a cambiar en función del tiempo, a medida que el calor se retira del metal, y el interés radica en analizar este cambio espacial de temperatura dentro del objeto a lo largo del tiempo hasta que todos los gradientes desaparecen por completo (la bola ha alcanzado la misma temperatura que el aceite). Matemáticamente, esta condición también se aproxima de forma exponencial; en teoría, tarda un tiempo infinito, pero en la práctica, se acaba, a todos los efectos, en un periodo mucho más corto. Al final de este proceso, sin más disipador de calor que las partes internas de la bola (que son finitas), no hay conducción de calor en estado estacionario que alcanzar. Dicho estado nunca se produce en esta situación, sino que el final del proceso es cuando no hay conducción de calor en absoluto.
El análisis de los sistemas de conducción en estado no estacionario es más complejo que el de los sistemas en estado estacionario. Si el cuerpo conductor tiene una forma simple, entonces las expresiones matemáticas analíticas exactas y las soluciones pueden ser posibles (véase la ecuación del calor para el enfoque analítico). Sin embargo, en la mayoría de los casos, debido a las formas complicadas con conductividades térmicas variables dentro de la forma (es decir, la mayoría de los objetos, mecanismos o máquinas complejas en ingeniería) a menudo se requiere la aplicación de teorías aproximadas, y/o el análisis numérico por ordenador. Un método gráfico muy popular es el uso de los gráficos de Heisler.
Ocasionalmente, los problemas de conducción transitoria pueden simplificarse considerablemente si se pueden identificar regiones del objeto que se calienta o se enfría, para las que la conductividad térmica es mucho mayor que la de los caminos de calor que conducen a la región. En este caso, la región con alta conductividad puede tratarse a menudo en el modelo de capacitancia global, como un «bulto» de material con una capacitancia térmica simple que consiste en su capacidad térmica agregada. Estas regiones se calientan o se enfrían, pero no muestran una variación de temperatura significativa en su extensión, durante el proceso (en comparación con el resto del sistema). Esto se debe a que su conductancia es mucho mayor. Por lo tanto, durante la conducción transitoria, la temperatura a través de sus regiones conductoras cambia uniformemente en el espacio, y como una simple exponencial en el tiempo. Un ejemplo de estos sistemas son los que siguen la ley de Newton de enfriamiento durante el enfriamiento transitorio (o lo contrario durante el calentamiento). El circuito térmico equivalente consiste en un simple condensador en serie con una resistencia. En estos casos, el resto del sistema con una alta resistencia térmica (conductividad comparativamente baja) desempeña el papel de la resistencia en el circuito.
Conducción relativistaEditar
La teoría de la conducción térmica relativista es un modelo compatible con la teoría de la relatividad especial. Durante la mayor parte del siglo pasado, se reconoció que la ecuación de Fourier está en contradicción con la teoría de la relatividad porque admite una velocidad infinita de propagación de las señales de calor. Por ejemplo, según la ecuación de Fourier, un pulso de calor en el origen se sentiría en el infinito de forma instantánea. La velocidad de propagación de la información es más rápida que la velocidad de la luz en el vacío, lo que es físicamente inadmisible en el marco de la relatividad.
Conducción cuánticaEditar
El segundo sonido es un fenómeno mecánico cuántico en el que la transferencia de calor se produce por un movimiento ondulatorio, en lugar del mecanismo más habitual de difusión. El calor ocupa el lugar de la presión en las ondas sonoras normales. Esto da lugar a una conductividad térmica muy elevada. Se conoce como «segundo sonido» porque el movimiento ondulatorio del calor es similar a la propagación del sonido en el aire.