Centro de gravedad
El centro de gravedad se lee matemáticamente como: ‘la posición del centro de masa y la media ponderada de la posición de las partículas’.
Objetivos de aprendizaje
Describir cómo se encuentra el centro de masa de un objeto con forma extraña
Puntos clave
Puntos clave
- El centro de masa tiene como característica principal que parece llevar toda la masa del cuerpo.
- La masa total x la posición del centro de masa= ∑ masa de la partícula individual x la posición de la partícula.
- El centro de masa es un punto geométrico en un volumen tridimensional. Utilizando la definición anterior, se puede derivar la siguiente ecuación para el centro de masa: \text{r}_{text{COM}}=\frac{{Sigma}*\text{m}_\text{i}*\text{r}_\text{i}}{\text{M}}.
- centro de masa: El centro de masa (COM) es el único punto en el centro de una distribución de masa en el espacio que tiene la propiedad de que los vectores de posición ponderados relativos a este punto suman cero.
Términos clave
Centro de gravedad
Cuando la gente piensa en los objetos, piensa en ellos como partículas singulares de materia. En realidad, cada objeto está formado por millones de partículas, todas las cuales se comportan de forma diferente cuando se mueven. Cuando la gente observa cómo se lanza un palo al aire, parece que todo el objeto se mueve con la misma trayectoria y velocidad, pero cada partícula está siendo sometida a un movimiento en el espacio y una aceleración diferentes, dependiendo de su lugar. Las distintas partes del cuerpo tienen movimientos diferentes. muestra el movimiento de un palo en el aire: parece girar alrededor de un único punto. Los cuerpos tridimensionales tienen una propiedad llamada centro de masa, o centro de gravedad. La principal característica de este centro de masa es que parece llevar toda la masa del cuerpo.
Centro de gravedad: Aunque el centro de masa está en el punto medio del palo, todas las partículas se mueven también.
El centro de masa no lleva realmente toda la masa, a pesar de las apariencias. Dada una esfera hueca, el centro es el centro de masa, aunque en realidad no tenga nada dentro. Tal y como se ve en ella, parece que las fuerzas externas de la gravedad sólo actúan sobre el centro de masa, pero cada partícula está siendo empujada o arrastrada por la gravedad. El centro de masa es mucho más fácil de usar cuando se habla de cuerpos, porque no hay que analizar cada partícula individual.
Expresión matemática: La relación matemática del centro de gravedad se lee como: ‘la posición del centro de masa y la media ponderada de la posición de las partículas.
Específicamente: ‘la masa total x la posición del centro de masa= ∑ la masa de la partícula individual x la posición de la partícula. ‘ El centro de masa es un punto geométrico en un volumen tridimensional. Al utilizar la definición anterior, se obtiene la siguiente ecuación para el centro de masa:
donde r es el eje de referencia x, y, o z; m es la masa individual; ri es la posición individual; y M es la masa total.
Cuando se toma el centro de masa de un objeto de forma extraña, es útil dividirlo en secciones más pequeñas cuya masa y propiedades sean más fáciles de evaluar, y luego sumar los productos de las masas y posiciones individuales y dividir por la masa total.
Centro de masa: Este juguete infantil utiliza los principios del ‘centro de masa’ para mantenerse en equilibrio sobre un dedo.