Falsos positivos y falsos negativos: Definición y ejemplos

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Imagen:Nabokov|Wikimedia Commons

¿Qué es un falso positivo?

Un falso positivo es cuando recibes un resultado positivo en una prueba, cuando deberías haber recibido un resultado negativo. A veces se llama «falsa alarma» o «error de falso positivo». Suele utilizarse en el campo de la medicina, pero también puede aplicarse a otros ámbitos (como las pruebas de software). Algunos ejemplos de falsos positivos:

• Una prueba de embarazo da positivo, cuando en realidad no está embarazada.
• Una prueba de detección de cáncer da positivo, pero no tiene la enfermedad.
• Una prueba prenatal da un resultado positivo para el síndrome de Down, cuando su feto no tiene el trastorno(1).
• El software antivirus de su ordenador identifica incorrectamente un programa inofensivo como uno malicioso.

Los falsos positivos pueden ser preocupantes, especialmente cuando se trata de pruebas médicas. Los investigadores intentan constantemente identificar las razones de los falsos positivos para que las pruebas sean más sensibles.

Un concepto relacionado es el de falso negativo, en el que se recibe un resultado negativo cuando se debería haber recibido uno positivo. Por ejemplo, una prueba de embarazo puede dar un resultado negativo aunque, de hecho, esté embarazada.

La paradoja del falso positivo

Si una prueba para detectar una enfermedad tiene una precisión del 99% y usted recibe un resultado positivo, ¿cuáles son las probabilidades de que realmente tenga la enfermedad?

Si dijo 99%, podría sorprenderse al saber que está equivocado. Si la enfermedad es muy común, sus probabilidades podrían acercarse al 99%. Pero cuanto más rara es la enfermedad, menos precisa es la prueba y más bajas son las probabilidades de que realmente tenga la enfermedad. La diferencia puede ser muy grande. Por ejemplo, si da positivo en la prueba de una enfermedad rara (que afecta, digamos, a 1 de cada 1.000 personas), sus probabilidades pueden ser inferiores al porcentaje de padecer realmente la enfermedad. La razón tiene que ver con la probabilidad condicional.

Falsos positivos y errores de tipo I

En estadística, un falso positivo suele llamarse error de tipo I. Un error de tipo I es cuando se rechaza incorrectamente la hipótesis nula. Esto crea un «falso positivo» para su investigación, haciéndole creer que su hipótesis (es decir, la hipótesis alternativa) es verdadera, cuando en realidad no lo es.

La paradoja de la prueba de drogas y las pruebas del VIH



¡Sólo con mirar una imagen como ésta me pongo nervioso!

Te haces una prueba del VIH que tiene una precisión del 99% y la prueba es positiva. ¿Cuál es la probabilidad de que seas seropositivo?

1. Muy alta: 99%. Estoy flipando.
2. Bastante baja. Probablemente alrededor de 1 entre 100. Lo consultaré con la almohada y luego me haré la prueba de nuevo.

Si has contestado 1(99%), estás equivocado. Pero no te preocupes: no estás solo. La mayoría de la gente contestará lo mismo que tú. Pero el hecho es que (asumiendo que estás en un grupo de bajo riesgo), sólo tienes una probabilidad muy pequeña de tener realmente el virus, incluso si das positivo en la prueba del VIH. Eso es lo que se llama la paradoja de la prueba de drogas.

¿Cómo?

Una prueba de VIH (o cualquier otra prueba de enfermedades para el caso) no es 99% precisa para usted, es 99% precisa para una población.* Digamos que hay 100.000 personas en una población y una persona tiene el virus del VIH. Esa persona con el VIH probablemente dará positivo en la prueba del virus (con el 99% de precisión de la prueba). ¿Pero qué pasa con las otras 99.999? La prueba se equivocará un 1% de las veces, lo que significa que de las 99.999 que no tienen el VIH, unas 100 darán positivo.

En otras palabras, si 100.000 personas se hacen la prueba, 101 darán positivo pero sólo una tendrá realmente el virus.

No se preocupe si esta paradoja es un poco alucinante. Incluso los médicos se equivocan. Se han realizado varios estudios que demuestran que los médicos suelen alarmar a los pacientes informándoles de que tienen un riesgo mucho mayor de padecer una determinada enfermedad de lo que realmente indican las estadísticas (véase este artículo de U.S. News).

Peter Donnely es un estadístico inglés que incluyó la información anterior en una charla TED realmente fascinante sobre cómo se engaña a la gente con las estadísticas. Si no lo has visto, merece la pena echarle un vistazo, especialmente porque destaca el problema de los jurados que malinterpretan las estadísticas:

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*Estas cifras no son exactamente exactas: la prevalencia real del VIH en una población depende de su estilo de vida y de otros factores de riesgo. A finales de 2008, había alrededor de 1,2 millones de personas con VIH en EE.UU. de una población total de 304.059.724. Además, la mayoría de las pruebas del VIH tienen ahora una precisión del 99,9%.

¿Qué es un falso negativo?



Sólo porque una prueba diga que es negativa, no significa que sea 100% precisa. Imagen: Universidad de Iowa

Un falso negativo es cuando el resultado de una prueba negativa es erróneo. En otras palabras, obtienes un resultado negativo, pero deberías haber obtenido un resultado positivo. Por ejemplo, puede hacerse una prueba de embarazo y el resultado es negativo (no está embarazada). Sin embargo, sí está embarazada. El falso negativo de una prueba de embarazo puede deberse a que la prueba se realiza demasiado pronto, a que se utiliza orina diluida o a que se comprueban los resultados demasiado pronto. Casi todas las pruebas médicas conllevan el riesgo de un falso negativo. Por ejemplo, una prueba para detectar el cáncer puede dar un resultado negativo, cuando en realidad se tiene la enfermedad. Los falsos negativos también pueden ocurrir en otras áreas, como:

• El control de calidad en la fabricación; un falso negativo en esta área significa que un artículo defectuoso pasa por las grietas.
• En las pruebas de software, un falso negativo significaría que una prueba diseñada para detectar algo (por ejemplo, un virus) ha fallado.
• En el sistema de justicia, un falso negativo se produce cuando un sospechoso culpable es declarado «No culpable» y se le permite salir libre.

Los falsos negativos crean dos problemas. El primero es una falsa sensación de seguridad. Por ejemplo, si su línea de fabricación no detecta los artículos defectuosos, puede pensar que el proceso está funcionando con más eficacia de la que realmente tiene. El segundo problema, potencialmente más grave, es que se pueden pasar por alto situaciones potencialmente peligrosas. Por ejemplo, un virus informático paralizante puede causar estragos si no se detecta, o una persona con cáncer puede no recibir el tratamiento oportuno.

Falsos negativos en las pruebas de hipótesis

Los falsos negativos pueden ocurrir cuando se ejecuta una prueba de hipótesis. Si usted recibe erróneamente un resultado negativo y no rechaza la hipótesis nula (cuando debería hacerlo), esto se conoce como un error de tipo II.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Ratón, FL: CRC Press, pp. 536 y 571, 2002.
Agresti A. (1990) Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, Nueva York.
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Metodología: Una guía no técnica para las ciencias sociales. SAGE.
Wheelan, C. (2014). La estadística al desnudo. W. W. Norton & Empresa




CITA ESTO COMO:
Stephanie Glen. «Falso positivo y falso negativo: Definición y ejemplos» De StatisticsHowTo.com: ¡Estadística elemental para el resto de nosotros! https://www.statisticshowto.com/false-positive-definition-and-examples/

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