Mientras hacía la colada en mi lavandería local, vi un juego de empujar monedas. Abajo hay una imagen, y aquí hay un vídeo que muestra cómo funciona (no tengáis en cuenta las monedas).
Esencialmente, se tiene una distribución de monedas en una mesa, y se consigue dejar caer una moneda a la vez en un extremo, que acaba siendo empujada hacia la mesa, con lo que potencialmente empuja las monedas fuera del borde. Ten en cuenta que puedes elegir dónde puedes dejar caer tu moneda, a lo ancho. Para simplificar, asume que las monedas no pueden apilarse unas sobre otras.
Mi pregunta es, ¿hay leyes límite conocidas para este juego? Es decir, si especifico una distribución de monedas en la mesa, y luego empiezo a dejar caer monedas al azar, qué se puede decir sobre cómo fluctúa el número esperado de monedas caídas, por turno. En consecuencia, ¿hay varias transiciones de fase en función de la densidad de monedas? Además, si introduzco las monedas en un punto concreto, ¿cómo será la distribución de las caídas de monedas en función de la anchura de la mesa? ¿Las condiciones de contorno (las paredes laterales y el empujador) crean «modos» interesantes en la distribución de la caída de monedas?
Pienso que esto tiene que ver con las cascadas de apilamiento de arena y el crecimiento de KPZ pero, no tengo mucha experiencia en esta área. O tal vez esto es sólo una simple caja de Galton que produce una distribución normal?