Las tasas y magnitudes de las réplicas siguen varias leyes empíricas bien establecidas.
Ley de Omori Edit
La frecuencia de las réplicas disminuye aproximadamente con el recíproco del tiempo después de la réplica principal. Esta relación empírica fue descrita por primera vez por Fusakichi Omori en 1894 y se conoce como la ley de Omori. Se expresa como
n ( t ) = k ( c + t ) {{displaystyle n(t)={frac {k}{(c+t)}}
donde k y c son constantes, que varían entre las secuencias de terremotos. Una versión modificada de la ley de Omori, que se utiliza habitualmente en la actualidad, fue propuesta por Utsu en 1961.
n ( t ) = k ( c + t ) p {\displaystyle n(t)={{frac {k}{(c+t)^{p}}}}
donde p es una tercera constante que modifica la tasa de decaimiento y que suele estar en el rango 0,7-1,5.
De acuerdo con estas ecuaciones, la tasa de réplicas disminuye rápidamente con el tiempo. La tasa de réplicas es proporcional a la inversa del tiempo transcurrido desde la réplica principal y esta relación puede utilizarse para estimar la probabilidad de que se produzcan réplicas en el futuro. Así, cualquiera que sea la probabilidad de que se produzca una réplica el primer día, el segundo día tendrá la mitad de la probabilidad del primer día y el décimo día tendrá aproximadamente 1/10 de la probabilidad del primer día (cuando p es igual a 1). Estos patrones describen únicamente el comportamiento estadístico de las réplicas; los tiempos, números y ubicaciones reales de las réplicas son estocásticos, aunque tienden a seguir estos patrones. Al tratarse de una ley empírica, los valores de los parámetros se obtienen mediante el ajuste a los datos después de que se haya producido una réplica, y no implican ningún mecanismo físico específico en ningún caso.
La ley Utsu-Omori también se ha obtenido teóricamente, como la solución de una ecuación diferencial que describe la evolución de la actividad de las réplicas, donde la interpretación de la ecuación de evolución se basa en la idea de la desactivación de las fallas en las proximidades de la réplica principal del terremoto. Además, previamente se obtuvo la ley de Utsu-Omori a partir de un proceso de nucleación. Los resultados muestran que la distribución espacial y temporal de las réplicas es separable en una dependencia del espacio y otra del tiempo. Y más recientemente, mediante la aplicación de una solución fraccionaria de la ecuación diferencial reactiva, un modelo de doble ley de potencia muestra el decaimiento de la densidad numérica de varias formas posibles, entre las que se encuentra un caso particular la ley de Utsu-Omori.
Ley de BåthEditar
La otra ley principal que describe las réplicas se conoce como Ley de Båth y en ella se establece que la diferencia de magnitud entre una sacudida principal y su mayor réplica es aproximadamente constante, independiente de la magnitud de la sacudida principal, típicamente 1.1-1,2 en la escala de magnitudes del Momento.
Ley de Gutenberg-RichterEditar
Las secuencias de réplicas también suelen seguir la ley de Gutenberg-Richter de escalado de tamaños, que se refiere a la relación entre la magnitud y el número total de terremotos en una región en un periodo de tiempo determinado.
N = 10 a – b M {\displaystyle \!\},N=10^{a-bM}.
N = 10^{a – b M}