Goode nació como Sarah Elisabeth Jacobs en 1855 en Toledo, Ohio, el mismo año en que se promulgó la Ley de Esclavos Fugitivos. Sarah Goode fue la segunda de los siete hijos de Oliver y Harriet Jacobs, ambos descritos en los registros públicos como mulatos. Oliver Jacobs, natural de Indiana, era carpintero. Nació en la esclavitud y cuando terminó la Guerra Civil estadounidense se le concedió la libertad. La familia se trasladó entonces a Chicago, Illinois, donde conoció y se casó con Archibald «Archie» Goode, originario del condado de Wise, Virginia; tendrían seis hijos, de los cuales tres llegarían a la edad adulta. Archie se describía a sí mismo en los registros como «constructor de escaleras» y como tapicero; ella abrió una tienda de muebles.
Goode inventó una cama armario plegable que ayudaba a las personas que vivían en viviendas estrechas a utilizar su espacio de forma eficiente. En la época de su invención, las viviendas de la ciudad de Nueva York se estaban expandiendo hacia arriba, pero se restringieron en 1885 cuando la ciudad de Nueva York aprobó una ley que restringía los edificios a menos de 80 pies, para combatir que los edificios comerciales fueran demasiado altos. Los edificios de vecinos solían tener una superficie de 25 pies por 100 pies. En estos entornos, cada metro cuadrado era importante y era necesario ahorrar espacio. Goode oyó hablar de este problema a los clientes de su tienda de muebles en Chicago, y se propuso hacer una solución. La cama de Goode se podía plegar y tenía el aspecto de un escritorio, con espacio para guardar cosas. El 14 de julio de 1885 recibió una patente por ella, con el número de patente 322.177. Su invento fue el precursor de la cama Murphy, que se patentó en 1900. Su objetivo era equilibrar el peso del plegado de la cama para poder levantarla, plegarla y desplegarla fácilmente y asegurar la cama en cada lado para que al plegarla se mantuviera en su sitio. Proporcionó un soporte suplementario al centro de la cama cuando está desplegada.
Goode murió el 8 de abril de 1905.