En términos generales, un rompecabezas es cualquier tarea que satisface dos propiedades:
- Está diseñado para entretener a quien lo resuelve.
- Hay una solución bien definida.
Esto se puede lograr a través de muchos métodos! Aquí están algunas de estas categorías de tipos de rompecabezas que he encontrado en mi trabajo.
Nota a la gente que busca consultoría de rompecabezas: Me encantaría trabajar con todos ustedes. Pero tened en cuenta que últimamente tengo muy poco tiempo libre para aceptar nuevos trabajos. Dicho esto, no dudéis en enviarme un correo electrónico a la dirección que aparece al final de esta página con vuestra idea si tenéis un presupuesto y estáis buscando ayuda. (Toby Fox, la respuesta es sí, me encantaría.)
Puzzles crípticos
Ejemplo: los dos primeros puzzles de mi página web de puzzles.
Este es el tipo de rompecabezas más común que se encuentra en las cacerías de rompecabezas de calidad y en las salas de escape, y los entusiastas consideran que estos desafíos son simplemente «rompecabezas «Estos rompecabezas podrían llamarse alternativamente rompecabezas «de diseño «que están destinados a ser resueltos como máximo una vez por una persona determinada, ya que parte del rompecabezas es la epifanía necesaria para ver una técnica de extracción. Tenga en cuenta que los «crucigramas crípticos» (a menudo llamados simplemente «crípticos») son un tipo de rompecabezas de palabras que realmente no se ajusta a esta definición (¡aunque la superposición de los aficionados a los rompecabezas crípticos y a los crucigramas crípticos no es trivial!).
En un rompecabezas críptico, el objetivo/respuesta final normalmente debe estar bien definido (es decir. Sin embargo, la mecánica para extraer esta solución se deja parcial o totalmente imprecisa, y depende del solucionador adivinar varias interpretaciones de lo que podría significar el rompecabezas hasta que una encaje. A menudo, el título del rompecabezas o su texto de sabor pueden ocultar pistas para esta extracción: «Sería ciego si no supiera cómo resolver esto» podría ser una pista (no tan) sutil para buscar una forma de encontrar las letras en Braille en el puzzle.
Diseñar este tipo de puzzles requiere mucha práctica, además de conocer a su público. Diferentes comunidades esperan diferentes niveles de dificultad, y diferentes jugadores tendrán diferentes niveles de «conocimiento del género».Estos son, con mucho, mi tipo favorito de rompecabezas para diseñar y resolver, pero es difícil decir a simple vista si un rompecabezas de este tipo es un rompecabezas críptico difícil de alta calidad, o simplemente mal escrito.
Puzzles lógicos
Los ejemplos incluyen Sudoku, nonogramas, calcudoku, Masyu, y rompecabezas de cuadrícula lógica.
Un rompecabezas lógico se caracteriza típicamente por una cuadrícula que debe ser completada siguiendo algunas reglas bien definidas. Por lo general, este tipo de rompecabezas tiene una solución única (una propiedad que en sí misma ayuda al solucionador a rellenar la cuadrícula). A menudo, estos rompecabezas se pueden hacer más fáciles rellenando parcialmente el rompecabezas para el solucionador.Soy un fanático particular de los rompecabezas picross (también llamados nonogramas) porque la solución pinta una imagen (es decir, da al solucionador nueva información no relacionada con las propiedades del rompecabezas en sí).
Puzzles matemáticos
Discutiblemente, estos vienen en dos variedades.
Explícito
Dado \(xy=6\), \(xz=10\), y \(yz=15\), encuentra el valor de \(xyz\).
Lo que distingue a estos de los problemas matemáticos en que un rompecabezas matemático está destinado a ser recreativo, o tal vez competitivo. Estos rompecabezas normalmente no se prestan a soluciones algorítmicas; al menos, no algoritmos que tradicionalmente se enseñan en la escuela, de todos modos.Ver también: Comepticiones de AMC, problemas de Putnam y otras competiciones matemáticas tradicionales.
Por cierto, el truco del ejemplo consiste en no intentar resolver el xyz, sino primero intentar resolver el x^2y^2z^2… Es un rompecabezas divertido la primera vez que lo escuchas, pero los mejores competidores de estas competiciones memorizan cientos de trucos sin más.Así que, irónicamente, mientras que estos rompecabezas están diseñados para desafiar las habilidades matemáticas de los estudiantes, la estrategia óptima para resolver estos rompecabezas es memorizar una gran cantidad de trucos y trucos, y averiguar qué ligera variación se requiere para el rompecabezas en cuestión.
Implícito
Has desarrollado una nueva plataforma de red social, y planeas apoyar a100 usuarios para tu lanzamiento beta. Cada usuario puede ser «amigo» de todos los demás usuarios. ¿Cuántas «amistades» debe poder almacenar la base de datos de tu red social?
En lugar de plantear explícitamente una pregunta matemática «resuelve \N(x\)», un rompecabezas matemático moderno describe una narrativa, y deja la aplicación de las matemáticas a la persona que lo resuelve.
Por ejemplo, dado que el primer usuario podría tener hasta 99 amigos, el segundo usuario podría tener hasta 98 amigos más, y así sucesivamente, encontramos que la respuesta es:
Pero eso podría ser difícil (y podríamos hacerlo completamente inviable subiendo el número a mil, o a un millón de usuarios).En ese caso, los jugadores se ven obligados a hacer la ingeniosa observación de que cada uno de los 100 usuarios puede tener otros 99 amigos, pero dado que eso es contar doblemente las amistades, deberíamos dividir este producto por dos:
Por supuesto, si sabes algo de teoría de grafos, también podrías abordar este problema expresándolo como un grafo y preguntándote «¿cuántas aristas hay en el grafo completo con 100 vértices?». Esto ilustra que un buen rompecabezas matemático moderno puede tanto desafiar como enseñar matemáticas, sin ser planteado explícitamente como un problema matemático de «resolver para \(x\)».
Vale la pena señalar que este rompecabezas está muy cerca de ser un «problema de palabras» matemático.Y si se dio en el contexto de un curso de combinatoria, ¡lo sería!Pero, a menos que te hayan enseñado sobre los números triangulares en clase ayer mismo, el objetivo del reto no es poner a prueba tu memorización de la fórmula (\sum_{k=0}^n k=\frac{n(n+1)}{2}), sino desafiar tu capacidad de resolución de problemas y de modelización matemática para idear tus propios patrones y fórmulas.
Puzzles mecánicos
Los ejemplos incluyen rompecabezas, rompecabezas de clavos, cubos de Rubik.
Probablemente la variante más común de rompecabezas; espero que la mayoría de los rompecabezas consideren una pieza de rompecabezas como el «logotipo» de los rompecabezas. Estos pueden ser resueltos a través de ensayo y error, pero particularmente para los rompecabezas de tipo cubo de Rubik puede haber métodos matemáticos/lógicos para una solución también.
Puzzles de trivia
Similar a los rompecabezas crípticos, los rompecabezas de trivia suelen tener diseños personalizados (de lo contrario, son simplemente trivia). Aunque los trivials suelen tener elementos crípticos, también pueden ser explícitos (en cuyo caso, también pueden ser un tipo de sopa de letras). En cualquier caso, el jugador debe tener algún tipo de conocimiento para resolver este tipo de rompecabezas, o la capacidad de aprender sobre el tema.
Los diseñadores de salas de escape novatos a menudo caen en la trampa de incluir rompecabezas de trivialidades en sus desafíos, lo que sería muy decepcionante para un jugador atrapado en una sala durante 60 minutos sólo porque estaba oxidado en (digamos) la discografía de ABBA.Sin embargo, a menudo me encuentro disfrutando de los rompecabezas, incluso cuando se trata de dominios con los que no estoy muy familiarizado: sólo asegúrese de tener una manera de buscar las soluciones como sea necesario, y preferiblemente tener un desafío secundario más allá de la trivia una vez que he incorporado las soluciones.
Puzzles de palabras
Los ejemplos incluyen crucigramas, Boggle.
Los rompecabezas de palabras son rompecabezas que requieren el conocimiento de un idioma. La mayoría de las sopas de letras son de naturaleza matemática, suponiendo que se disponga de un diccionario; por ejemplo, hay 120 formas de permutar las letras de una palabra de cinco letras sin que se repitan, y hay 104 posibles palabras de tres letras en una cuadrícula de 4 por 4.
La línea se difumina un poco con los crucigramas; técnicamente (como señaló el compañero rompecabezas Christopher Night) los crucigramas pueden tener múltiples respuestas y están sujetos a interpretación (como los rompecabezas de patrones). ¡En general, los crucigramas que se basan en definiciones tienen un poco de flexibilidad (a menos que haya una manera de comprobar la solución), por lo que su diseño requiere delicadeza.
Por otro lado, los rompecabezas como Places Pleasear son en realidad rompecabezas de lógica, a pesar de que utilizan palabras! Esto se debe a que no se requiere un conocimiento previo de las palabras, ya que todas se proporcionan. En su lugar, los jugadoressimplemente utilizan la lógica para encontrar cómo se pueden utilizar estas palabras para rellenar la cuadrícula.
Un par de conceptos relacionados:
Adivinar patrones
Ejemplo:
¿Qué viene después en la lista? 1, 2, 4, …
Riddles
Ejemplo:
Un hombre y su hijo sufren un accidente de coche. El padre muere, pero el hijo es llevado al hospital. El médico se niega a operar, diciendo «¡no puedo operar a mi hijo!». ¿Cómo puede ser esto?
Los acertijos no encajan en mi definición de rompecabezas ya que no hay una solución definida y lógicamente educada. Fíjate que hay unas cuantas respuestas al acertijo anterior: «¡El médico es la madre!» «El hijo tiene dos padres», etc. Estas respuestas pueden ser divertidas para reflexionar en un entorno de bajo riesgo, pero son malas en cualquier tipo de competición, como las cazas de rompecabezas o las salas de escape.
Para saber más sobre mí o mi trabajo con los rompecabezas, por favor visite mis páginas Acerca de y Rompecabezas.También he publicado un libro de lógica y rompecabezas crípticos, que está disponible en Amazon.
