La escritura lineal A minoica es todavía una escritura indescifrable utilizada principalmente en la isla de Creta entre 1700 y 1400 a.C. Un nuevo estudio publicado en el Journal of Archaeological Science arroja luz sobre una de las características más enigmáticas de la Lineal A: los valores matemáticos precisos de su sistema de fracciones numéricas (como 1/2, 1/4, 1/8).
Izquierda: signos de fracción lineal A y su transcripción estándar. Derecha: Tablilla de arcilla lineal A HT 104. Crédito de la imagen: Museo Arqueológico de Heraklion y Ministerio de Cultura y Deporte de Grecia, Fondo de Recursos Arqueológicos / Corazza et al, doi: 10.1016/j.jas.2020.105214.
La Lineal A es una escritura logo-silábica utilizada con fines administrativos en la Creta de la Edad del Bronce. Junto con el jeroglífico cretense, es uno de los dos sistemas de escritura creados por la civilización minoica.
Sobre su plantilla, los micénicos crearon más tarde la escritura lineal B para registrar su dialecto del griego antiguo.
Hoy en día, el corpus de la escritura lineal A comprende más de 7.400 signos en 1.527 inscripciones, el 90% de las cuales son documentos de arcilla de carácter administrativo, como tablillas, redondeles y nódulos.
En cuanto a las notaciones numéricas, el Lineal A emplea un sistema decimal, con signos que representan cuatro magnitudes: las unidades se escriben con trazos verticales, las decenas con trazos horizontales o puntos, las centenas con círculos y los millares con círculos rodeados de trazos.
El sistema es acumulativo y aditivo, y los números se escriben de izquierda a derecha con las potencias en orden descendente: así, por ejemplo, 6.352 se escribiría con seis signos de «1.000», tres de «100», cinco de «10» y dos de «1».
Lineal A también incluye un conjunto de 17 signos que representan fracciones. Se transcriben mediante letras mayúsculas: A, B, D, E, F, H, J, K, L, L2, L3, L4, L6, W, X, Y y Ω.
Para arrojar luz sobre los valores de estas fracciones, la profesora de la Universidad de Bolonia Silvia Ferrara y sus colegas se centraron en un conjunto específico de documentos de la Línea A fechados en el periodo Minoico Tardío I (ca. 1600-1450 a.C.).
«Nos propusimos resolver el problema a través de una lente que combinaba diferentes vertientes de investigación, muy pocas veces unidas: el análisis paleográfico cercano de los signos y los métodos computacionales», dijo la profesora Ferrara.
«De esta manera nos dimos cuenta de que podíamos acceder a la información desde una nueva perspectiva.»
Los investigadores aplicaron un método que combina el análisis de las formas de los signos y su uso en las inscripciones junto con estrategias estadísticas, computacionales y tipológicas para asignar valores matemáticos a los signos de la Línea A para las fracciones.
Estudiaron las reglas que seguían los signos en las tablillas de arcilla y otros documentos contables.
Para investigar los posibles valores de cada signo fraccionario, excluyeron los resultados imposibles con la ayuda de métodos computacionales.
Luego se redujeron todas las posibles soluciones -casi cuatro millones- comparando también fracciones que son comunes en la historia del mundo (ej, datos tipológicos) y utilizando pruebas estadísticas.
Por último, aplicaron otras estrategias que consideraban la completitud y coherencia de las fracciones como sistema y así se identificaron los mejores valores, con las menores redundancias.
El resultado, en este caso, fue un sistema cuya fracción más baja es 1/60 y que muestra la capacidad de representar la mayoría de los valores del tipo n/60.
«Nuestros resultados explican cómo la escritura Lineal B reutilizó algunas de estas fracciones para expresar unidades de medida», señalan los autores.
«Los resultados sugieren que, por ejemplo, el signo Lineal A para 1/10 fue adaptado para representar una unidad de capacidad para medir productos secos que era, a su vez, 1/10 de una unidad mayor»
«Esto explica una continuidad histórica de uso de fracciones a unidades de medida a través de dos culturas diferentes»
Michele Corazza et al. Los valores matemáticos de los signos de fracción en la escritura Lineal A: Una aproximación computacional, estadística y tipológica. Journal of Archaeological Science, publicado en línea el 7 de septiembre de 2020; doi: 10.1016/j.jas.2020.105214