Centro di gravità
Il centro di gravità si legge matematicamente come: ‘la posizione del centro di massa e la media ponderata della posizione delle particelle’.
Obiettivi di apprendimento
Descrivere come si trova il centro di massa di un oggetto di forma strana
Punti chiave
Punti chiave
- La caratteristica principale del centro di massa è che sembra portare tutta la massa del corpo.
- La massa totale x la posizione del centro di massa= ∑ massa della singola particella x la posizione della particella.
- Il centro di massa è un punto geometrico nel volume tridimensionale. Usando la definizione di cui sopra, la seguente equazione per il centro di massa può essere derivata: \testo{r}_{\testo{COM}}=\frac{{{\testo{Sigma}*testo{m}_\testo{i}{\testo{M}}.
Termini chiave
- centro di massa: Il centro di massa (COM) è l’unico punto al centro di una distribuzione di massa nello spazio che ha la proprietà che i vettori di posizione ponderati relativi a questo punto sommano a zero.
Centro di gravità
Quando la gente pensa agli oggetti, li pensa come particelle singolari di materia. In realtà, ogni oggetto è composto da milioni di particelle, che si comportano tutte in modo diverso quando vengono mosse. Quando si osserva un bastone lanciato in aria, sembra che l’intero oggetto si muova con la stessa traiettoria e velocità, ma ogni particella è soggetta a un diverso movimento nello spazio e a una diversa accelerazione, a seconda della sua posizione. Le diverse parti del corpo hanno moti diversi. mostra il moto di un bastone nell’aria: sembra ruotare intorno ad un unico punto. I corpi tridimensionali hanno una proprietà chiamata centro di massa, o centro di gravità. La caratteristica principale di questo centro di massa è che sembra portare tutta la massa del corpo.
Centro di gravità: Anche se il centro di massa si trova nel punto medio del bastone, anche tutte le particelle si muovono.
Il centro di massa non porta effettivamente tutta la massa, nonostante le apparenze. Data una sfera cava, il centro è il centro di massa, anche se in realtà non ha nulla al suo interno. Come si vede, sembra che le forze esterne di gravità lavorino solo sul centro di massa, ma ogni particella è spinta o tirata dalla gravità. Il centro di massa è molto più facile da usare quando si parla di corpi, perché non si deve analizzare ogni singola particella.
Espressione matematica: La relazione matematica del centro di gravità si legge come: ‘la posizione del centro di massa e la media ponderata della posizione delle particelle. ‘
Specificamente: ‘la massa totale x la posizione del centro di massa= ∑ la massa della singola particella x la posizione della particella. Il centro di massa è un punto geometrico nel volume tridimensionale. Quando si usa la definizione di cui sopra, si ottiene la seguente equazione per il centro di massa:
piccolo{{r}_{{COM}}=frac{{{Sigma}*{text{m}_{text{i}*{r}_{text{i}}}
dove r è l’asse di riferimento x, y, o z; m è la massa individuale; ri è la posizione individuale; e M è la massa totale.
Quando si prende il centro di massa di un oggetto di forma strana, è utile scomporlo in sezioni più piccole la cui massa e proprietà sono più facili da valutare, e poi aggiungere i prodotti delle singole masse e posizioni e dividere per la massa totale.
Centro di massa: Questo giocattolo per bambini utilizza i principi del ‘centro di massa’ per rimanere in equilibrio su un dito.