Come implica il suo nome, una fonte di corrente è un elemento del circuito che mantiene un flusso di corrente costante indipendentemente dalla tensione sviluppata attraverso i suoi terminali, poiché questa tensione è determinata da altri elementi del circuito. Cioè, una sorgente di corrente costante ideale fornisce continuamente una determinata quantità di corrente indipendentemente dall’impedenza che sta guidando e come tale, una sorgente di corrente ideale potrebbe, in teoria, fornire una quantità infinita di energia. Quindi, proprio come una fonte di tensione può essere valutata, per esempio, come 5 volt o 10 volt, ecc, una fonte di corrente avrà anche una corrente nominale, per esempio, 3 ampere o 15 ampere, ecc.
Le fonti di corrente costante ideale sono rappresentate in modo simile alle fonti di tensione, ma questa volta il simbolo della fonte di corrente è quello di un cerchio con una freccia all’interno per indicare la direzione del flusso della corrente. La direzione della corrente corrisponderà alla polarità della tensione corrispondente, che esce dal terminale positivo. La lettera “i” è usata per indicare che si tratta di una fonte di corrente come mostrato.
Sorgente di corrente ideale
Quindi una sorgente di corrente ideale è chiamata “sorgente di corrente costante” in quanto fornisce una corrente costante di stato costante indipendente dal carico ad essa collegato producendo una caratteristica I-V rappresentata da una linea retta. Come per le sorgenti di tensione, la sorgente di corrente può essere indipendente (ideale) o dipendente (controllata) da una tensione o corrente altrove nel circuito, che a sua volta può essere costante o variabile nel tempo.
Le sorgenti di corrente indipendenti ideali sono tipicamente usate per risolvere teoremi sui circuiti e per le tecniche di analisi dei circuiti che contengono elementi attivi reali. La forma più semplice di una sorgente di corrente è un resistore in serie con una sorgente di tensione che crea correnti che vanno da pochi milli-ampere a molte centinaia di ampere. Ricordate che una sorgente di corrente a valore zero è un circuito aperto in quanto R = 0.
Il concetto di sorgente di corrente è quello di un elemento a due terminali che permette il flusso di corrente indicato dalla direzione della freccia. Quindi una sorgente di corrente ha un valore, i, in unità di ampere, (A) che sono tipicamente abbreviate in ampere. La relazione fisica tra una sorgente di corrente e le variabili di tensione intorno a una rete è data dalla legge di Ohm, poiché queste variabili di tensione e corrente avranno valori specifici.
Può essere difficile specificare la grandezza e la polarità della tensione di una sorgente di corrente ideale in funzione della corrente, specialmente se ci sono altre sorgenti di tensione o corrente nel circuito collegato. Allora potremmo conoscere la corrente fornita dalla sorgente di corrente ma non la tensione attraverso di essa, a meno che la potenza fornita dalla sorgente di corrente sia data, come P = V*I.
Tuttavia, se la sorgente di corrente è l’unica sorgente nel circuito, allora la polarità della tensione attraverso la sorgente sarà più facile da stabilire. Se invece c’è più di una sorgente, allora la tensione terminale dipenderà dalla rete in cui la sorgente è collegata.
Collegare insieme le sorgenti di corrente
Proprio come le sorgenti di tensione, anche le sorgenti di corrente ideali possono essere collegate insieme per aumentare (o diminuire) la corrente disponibile. Ma ci sono delle regole su come due o più sorgenti di corrente indipendenti con valori diversi possono essere collegate, sia in serie che in parallelo.
Sorgente di corrente in parallelo
Collegare due o più sorgenti di corrente in parallelo è equivalente a una sorgente di corrente la cui uscita di corrente totale è data dalla somma algebrica delle singole correnti della sorgente. In questo esempio, due fonti di corrente da 5 ampere sono combinate per produrre 10 ampere come IT = I1 + I2.
Sorgenti di corrente di valori diversi possono essere collegate insieme in parallelo. Per esempio, una di 5 ampere e una di 3 ampere si combinano per dare un’unica fonte di corrente di 8 ampere, poiché le frecce che rappresentano la fonte di corrente puntano entrambe nella stessa direzione. Quindi, dato che le due correnti si sommano, la loro connessione si dice: parallelo-opposto.
Anche se non è la migliore pratica per l’analisi dei circuiti, le connessioni parallelo-opposto usano fonti di corrente che sono collegate in direzioni opposte per formare una singola fonte di corrente il cui valore è la sottrazione algebrica delle singole fonti.
Fonti di corrente opposte in parallelo
qui, poiché le due sorgenti di corrente sono collegate in direzioni opposte (indicate dalle loro frecce), le due correnti si sottraggono l’una all’altra poiché le due forniscono un percorso a circuito chiuso per una corrente circolante conforme alla legge della corrente di Kirchoff, KCL. Così, per esempio, due sorgenti di corrente di 5 ampere ciascuna risulterebbe in uscita zero come 5A -5A = 0A. Allo stesso modo, se le due correnti sono di valori diversi, 5A e 3A, allora l’uscita sarà il valore sottratto con la corrente minore sottratta dalla corrente maggiore. Il risultato è un IT di 5 – 3 = 2A.
Abbiamo visto che le sorgenti di corrente ideali possono essere collegate tra loro in parallelo per formare sorgenti di corrente in parallelo o in parallelo-opposto. Ciò che non è permesso o non è una buona pratica per l’analisi dei circuiti, è collegare insieme le fonti di corrente ideali in combinazioni in serie.
Fonti di corrente in serie
Non è permesso collegare insieme fonti di corrente in serie, sia dello stesso valore che con valori diversi. In questo esempio, due fonti di corrente di 5 ampere ciascuna sono collegate in serie, ma qual è il valore di corrente risultante. È uguale a una fonte di 5 ampere, o è uguale alla somma delle due fonti, cioè 10 ampere. Quindi le fonti di corrente collegate in serie aggiungono un fattore sconosciuto nell’analisi del circuito, il che non va bene.
Inoltre, un’altra ragione per cui le fonti collegate in serie non sono ammesse nelle tecniche di analisi del circuito è che potrebbero non fornire la stessa corrente nella stessa direzione. Correnti in serie o serie-opposte non esistono per sorgenti di corrente ideali.
Esempio di sorgente di corrente n. 1
Due sorgenti di corrente di 250 milli-ampere e 150 milli-ampere rispettivamente sono collegate insieme in una configurazione di parallelo-aiuto per alimentare un carico collegato di 20 ohm. Calcolare la caduta di tensione attraverso il carico e la potenza dissipata. Disegnare il circuito.
Allora, IT = 0.4A o 400mA, VR = 8V, e PR = 3.2W
Sorgente di corrente pratica
Abbiamo visto che una sorgente di corrente costante ideale può fornire la stessa quantità di corrente indefinitamente indipendentemente dalla tensione tra i suoi terminali, rendendola così una sorgente indipendente. Questo implica quindi che la sorgente di corrente ha una resistenza interna infinita, (R = ∞). Questa idea funziona bene per le tecniche di analisi dei circuiti, ma nel mondo reale le sorgenti di corrente si comportano un po’ diversamente, poiché le sorgenti di corrente pratiche hanno sempre una resistenza interna, non importa quanto grande (di solito nell’ordine dei mega-ohm), facendo sì che la sorgente generata vari un po’ con il carico.
Una sorgente di corrente pratica o non ideale può essere rappresentata come una sorgente ideale con una resistenza interna collegata attraverso essa. La resistenza interna (RP) produce lo stesso effetto di una resistenza collegata in parallelo (shunt) con la sorgente di corrente come mostrato. Ricorda che gli elementi del circuito in parallelo hanno esattamente la stessa caduta di tensione attraverso di loro.
Sorgente di corrente ideale e pratica
Avrete notato che una sorgente di corrente pratica assomiglia molto a quella di un circuito equivalente di Norton, poiché il teorema di Norton afferma che “qualsiasi rete lineare in corrente continua può essere sostituita da un circuito equivalente costituito da una sorgente di corrente costantecorrente costante, IS in parallelo con una resistenza, RP”. Si noti che se questa resistenza in parallelo è molto bassa, RP = 0, la sorgente di corrente è in cortocircuito. Quando la resistenza parallela è molto alta o infinita, RP ≈ ∞, la sorgente di corrente può essere modellata come ideale.
Una sorgente di corrente ideale traccia una linea orizzontale sulla caratteristica I-V come mostrato sopra. Tuttavia, poiché le sorgenti di corrente pratiche hanno una resistenza interna, questa prende una parte della corrente, quindi la caratteristica di questa sorgente pratica non è piatta e orizzontale, ma si ridurrà perché la corrente si sta ora dividendo in due parti, con una parte della corrente che scorre nella resistenza parallela, RP e l’altra parte della corrente che scorre direttamente verso i terminali di uscita.
La legge di Ohm ci dice che quando una corrente, (i) scorre attraverso una resistenza, (R) si produce una caduta di tensione sulla stessa resistenza. Il valore di questa caduta di tensione sarà dato come i*RP. Quindi VOUT sarà uguale alla caduta di tensione attraverso la resistenza senza carico. Ricordiamo che per una sorgente di corrente ideale, RP è infinita perché non c’è resistenza interna, quindi la tensione terminale sarà zero perché non c’è caduta di tensione.
La somma della corrente intorno al loop data dalla legge della corrente di Kirchoff, KCL è: IOUT = IS – VS/RP. Questa equazione può essere tracciata per dare le caratteristiche I-V della corrente di uscita. È data come una linea retta con una pendenza -RP che interseca l’asse verticale della tensione nello stesso punto di IS quando la sorgente è ideale come mostrato.
Caratteristiche pratiche della sorgente di corrente
Quindi, tutte le sorgenti di corrente ideali avranno una caratteristica I-V in linea retta, ma le sorgenti di corrente non ideali o reali avranno una caratteristica I-V che è leggermente angolata verso il basso di una quantità pari a VOUT/RP dove RP è la resistenza interna della sorgente.
Esempio di sorgente di corrente n. 2
Una sorgente di corrente pratica consiste in una sorgente di corrente ideale di 3A che ha una resistenza interna di 500 Ohm. A vuoto, calcolare la tensione terminale a vuoto della sorgente di corrente e la potenza a vuoto assorbita dalla resistenza interna.
1. Valori a vuoto:
Quindi si calcola la tensione a circuito aperto tra la resistenza interna della sorgente e i terminali A e B (VAB) a 1500 volt.
Parte 2: Se una resistenza di carico di 250 Ohm è collegata ai terminali della stessa sorgente di corrente pratica, calcola la corrente attraverso ogni resistenza, la potenza assorbita da ogni resistenza e la caduta di tensione attraverso la resistenza di carico. Disegna il circuito.
2. Dati forniti con il carico collegato: IS = 3A, RP = 500Ω e RL = 250Ω
2a. Per trovare le correnti in ogni ramo resistivo, possiamo usare la regola della divisione della corrente.
2b. La potenza assorbita da ogni resistenza è data come:
2c. Allora la caduta di tensione attraverso la resistenza di carico, RL è data come:
Possiamo vedere che la tensione terminale di una pratica sorgente di corrente a circuito aperto può essere molto alta: produrrà qualsiasi tensione necessaria, 1500 volt in questo esempio, per fornire la corrente specificata. In teoria, questa tensione terminale può essere infinita, poiché la sorgente tenta di fornire la corrente nominale.
Collegando un carico attraverso i suoi terminali si ridurrà la tensione, 500 volt in questo esempio, poiché ora la corrente deve andare da qualche parte e per una sorgente di corrente costante, la tensione terminale è direttamente proporzionale alla resistenza del carico.
Nel caso di sorgenti di corrente non ideali che hanno ciascuna una resistenza interna, la resistenza interna totale (o impedenza) sarà il risultato della loro combinazione in parallelo, esattamente come per le resistenze in parallelo.
Sorgente di corrente indipendente
Ora sappiamo che una sorgente di corrente ideale fornisce una specifica quantità di corrente completamente indipendente dalla tensione attraverso di essa e come tale produrrà qualsiasi tensione sia necessaria per mantenere la corrente richiesta. Questo la rende quindi completamente indipendente dal circuito a cui è collegata, tanto da essere chiamata una sorgente di corrente ideale indipendente.
Una sorgente di corrente controllata o dipendente, d’altra parte, cambia la sua corrente disponibile a seconda della tensione o della corrente attraverso qualche altro elemento collegato al circuito. In altre parole, l’uscita di una sorgente di corrente dipendente è controllata da un’altra tensione o corrente.
Le sorgenti di corrente dipendenti si comportano in modo simile alle sorgenti di corrente che abbiamo visto finora, sia ideali (indipendenti) che pratiche. La differenza questa volta è che una sorgente di corrente dipendente può essere controllata da una tensione o corrente in ingresso. Una sorgente di corrente che dipende da un ingresso di tensione è generalmente chiamata Voltage Controlled Current Source o VCCS. Una sorgente di corrente che dipende da un ingresso di corrente viene generalmente chiamata sorgente di corrente controllata dalla corrente o CCCS.
Generalmente, una sorgente di corrente dipendente ideale, sia controllata dalla tensione che dalla corrente è designata da un simbolo a forma di diamante dove una freccia indica la direzione della corrente, i come mostrato.
Simboli di sorgente di corrente dipendente
Una sorgente di corrente dipendente ideale controllata in tensione, VCCS, mantiene una corrente di uscita, IOUT che è proporzionale alla tensione di ingresso di controllo, VIN. In altre parole, la corrente di uscita “dipende” dal valore della tensione di ingresso, rendendola una sorgente di corrente dipendente.
Quindi la corrente di uscita VCCS è definita dalla seguente equazione: IOUT = αVIN. Questa costante moltiplicatrice α (alfa) ha le unità SI di mhos, ℧ (un segno Ohms invertito) perché α = IOUT/VIN, e le sue unità saranno quindi ampere/volt.
Una sorgente di corrente dipendente ideale, CCCS, mantiene una corrente di uscita che è proporzionale a una corrente di ingresso di controllo. Quindi la corrente di uscita “dipende” dal valore della corrente di ingresso, rendendola ancora una volta una sorgente di corrente dipendente.
Poiché una corrente di controllo, IIN determina la grandezza della corrente di uscita, IOUT per la costante di ingrandimento β (beta), la corrente di uscita per un elemento CCCS è determinata dalla seguente equazione: IOUT = βIIN. Si noti che la costante moltiplicatrice β è un fattore di scala adimensionale come β = IOUT/IIN, quindi le sue unità sarebbero ampere/ampere.
Riassunto sulle sorgenti di corrente
Abbiamo visto in questo tutorial sulle sorgenti di corrente, che una sorgente di corrente ideale, (R = ∞) è un elemento attivo che fornisce una corrente costante che è totalmente indipendente dalla tensione attraverso di essa come risultato del carico collegato ad essa che produce una caratteristica I-V rappresentata da una linea retta.
Le sorgenti di corrente indipendenti possono essere collegate tra loro in parallelo per le tecniche di analisi dei circuiti come configurazioni parallelo-aiuto o parallelo-opposto, ma non possono essere collegate tra loro in serie. Anche per risolvere l’analisi dei circuiti e i teoremi, le sorgenti di corrente diventano sorgenti a circuito aperto per rendere la loro corrente uguale a zero. Si noti anche che le sorgenti di corrente sono in grado di erogare o assorbire potenza.
Nel caso di sorgenti di corrente non ideali o pratiche, esse possono essere modellate come una sorgente di corrente ideale equivalente e una resistenza interna collegata in parallelo (shunt) che non è infinita ma di un valore molto alto come R ≈ ∞ che produce una caratteristica I-V che non è rettilinea ma decresce al diminuire del carico.
Abbiamo anche visto che le sorgenti di corrente possono essere dipendenti o indipendenti. Una sorgente dipendente è una sorgente il cui valore dipende da qualche altra variabile del circuito. La sorgente di corrente controllata dalla tensione, VCCS, e la sorgente di corrente controllata dalla corrente, CCCS, sono tipi di sorgenti di corrente dipendenti.