Środek ciężkości
Środek ciężkości odczytujemy matematycznie jako: 'położenie środka masy i średniej ważonej położeń cząstek'.
Cele nauczania
Opisać, w jaki sposób znajduje się środek masy obiektu o dziwnym kształcie
Kluczowe wnioski
Kluczowe punkty
- Główną cechą środka masy jest to, że wydaje się on przenosić całą masę ciała.
- Całkowita masa x położenie środka masy= ∑ masa pojedynczej cząstki x położenie cząstki.
- Środek masy jest punktem geometrycznym w objętości trójwymiarowej. Korzystając z powyższej definicji można wyprowadzić następujące równanie na środek masy: \tekst{r}_{COM}}= \frac{{Sigma}* \tekst{m}_{tekst{i}}}{\tekst{M}}.
Key Terms
- środek masy: Środek masy (COM) to unikalny punkt w środku rozkładu masy w przestrzeni, który ma tę własność, że ważone wektory położenia względem tego punktu sumują się do zera.
Środek ciężkości
Gdy ludzie myślą o obiektach, myślą o nich jako o pojedynczych cząstkach materii. W rzeczywistości każdy obiekt składa się z milionów cząstek, z których wszystkie zachowują się inaczej, gdy są poruszane. Kiedy ludzie obserwują kij rzucony w powietrze, wydaje się, że cały obiekt porusza się po tej samej trajektorii i z tą samą prędkością, ale każda cząstka podlega innemu ruchowi w przestrzeni i przyspieszeniu, w zależności od miejsca, w którym się znajduje. Poszczególne części ciała mają różne ruchy. pokazuje ruch kija w powietrzu: wydaje się, że obraca się on wokół jednego punktu. Ciała trójwymiarowe mają właściwość zwaną środkiem masy, lub środkiem ciężkości. Główną cechą tego środka masy jest to, że wydaje się on przenosić całą masę ciała.
Środek ciężkości: Chociaż środek masy znajduje się w punkcie środkowym kija, wszystkie cząsteczki również się poruszają.
Środek masy nie przenosi w rzeczywistości całej masy, wbrew pozorom. Biorąc pod uwagę wydrążoną kulę, środek jest środkiem masy, mimo że w rzeczywistości nic w niej nie ma. Jak widać w, wygląda to tak, jakby zewnętrzne siły grawitacji wydawały się działać tylko na środek masy, ale każda cząstka jest popychana lub ciągnięta przez grawitację. Środek masy jest znacznie łatwiejszy w użyciu przy omawianiu ciał, ponieważ nikt nie musi analizować każdej pojedynczej cząstki.
Wyrażenie matematyczne: Matematyczną zależność środka ciężkości odczytuje się jako: 'położenie środka masy i średnia ważona położeń cząstek. '
Specyficznie: 'masa całkowita x położenie środka masy= ∑ masa pojedynczej cząstki x położenie cząstki. Środek masy jest punktem geometrycznym w objętości trójwymiarowej. Korzystając z powyższej definicji, otrzymujemy następujące równanie dla środka masy:
Mała{}_{tekst}_{COM}}= ∑ masa pojedynczej cząstki x jej położenie; ri – położenie pojedynczej cząstki; M – masa całkowita.
Przy wyznaczaniu środka masy obiektu o dziwnym kształcie pomocne jest rozbicie go na mniejsze części, których masę i własności łatwiej ocenić, a następnie dodać iloczyny poszczególnych mas i położeń i podzielić przez masę całkowitą.
Środek masy: Ta zabawka dla dzieci wykorzystuje zasady „środka masy”, aby utrzymać równowagę na palcu.