Podczas robienia prania w mojej lokalnej pralni, zobaczyłem coin pusher game. Poniżej jest obrazek, a tutaj jest filmik przedstawiający jak to działa (nie brać pod uwagę nie- monet).
Podstawowo, ma się rozkład monet na stole i upuszcza się jedną monetę na raz na jeden koniec, który kończy się wepchnięciem do stołu, tym samym potencjalnie spychając monety z krawędzi. Zauważ, że możesz wybrać, gdzie możesz upuścić swoją monetę, na szerokość. Dla uproszczenia załóżmy, że monety nie mogą układać się jedna na drugiej.
Moje pytanie brzmi, czy istnieją znane prawa ograniczeń dla tej gry? To znaczy, jeśli określę rozkład monet na stole, a następnie zacznę upuszczać monety losowo, co można powiedzieć o tym, jak oczekiwana liczba upuszczonych monet zmienia się, na turę. W związku z tym, czy istnieją różne przejścia fazowe w funkcji gęstości monet? Jak również, jeśli wrzucam monety w określonym miejscu, jak będzie wyglądał rozkład upadków monet w funkcji szerokości stołu? Czy warunki brzegowe (ściany boczne i popychacz) tworzą interesujące „tryby” w rozkładzie spadania monet?
Myślałbym, że ma to związek z kaskadami układania piasku i wzrostem KPZ, ale nie mam zbyt dużego doświadczenia w tej dziedzinie. A może jest to po prostu proste pudełko Galtona, które tworzy rozkład normalny?