Fałszywe wyniki pozytywne i fałszywe wyniki negatywne: Definicja i przykłady

Definicje statystyk > False Positive and False Negative

Obraz:Nabokov|Wikimedia Commons

Co to jest wynik fałszywie dodatni?

Fałszywy wynik pozytywny to sytuacja, w której otrzymujesz pozytywny wynik testu, podczas gdy powinieneś otrzymać wynik negatywny. Jest to czasami nazywane „fałszywym alarmem” lub „błędem fałszywego pozytywu”. Zwykle używa się go w medycynie, ale może on również dotyczyć innych dziedzin (takich jak testowanie oprogramowania). Kilka przykładów fałszywych pozytywów:

• Test ciążowy jest pozytywny, kiedy w rzeczywistości nie jesteś w ciąży.
• Test przesiewowy na raka jest pozytywny, ale nie masz choroby.
• Test prenatalny daje wynik pozytywny na zespół Downa, podczas gdy Twój płód nie ma tego zaburzenia(1).
• Oprogramowanie antywirusowe na Twoim komputerze błędnie identyfikuje nieszkodliwy program jako złośliwy.

Fałszywe wyniki pozytywne mogą być niepokojące, szczególnie jeśli chodzi o testy medyczne. Naukowcy konsekwentnie próbują zidentyfikować przyczyny fałszywych wyników pozytywnych, aby uczynić testy bardziej czułymi.

Pokrewnym pojęciem jest fałszywy wynik negatywny, w którym otrzymujemy wynik negatywny, podczas gdy powinniśmy otrzymać wynik pozytywny. Na przykład, test ciążowy może dać wynik negatywny, mimo że w rzeczywistości jesteś w ciąży.

Paradoks fałszywego pozytywu

Jeśli test na chorobę jest w 99% dokładny i otrzymasz pozytywny wynik, jakie są szanse, że rzeczywiście masz tę chorobę?

Jeśli powiedziałeś 99%, możesz być zaskoczony, że się mylisz. Jeśli choroba jest bardzo powszechna, twoje szanse mogą zbliżyć się do 99%. Ale im rzadsza choroba, tym mniej dokładny test i tym mniejsze szanse, że rzeczywiście ją masz. Różnica może być dość drastyczna. Na przykład, jeśli masz pozytywny wynik testu na rzadką chorobę (taką, która dotyka, powiedzmy, 1 na 1000 osób), Twoje szanse mogą być mniejsze niż procent, że rzeczywiście ją masz! Powód wiąże się z prawdopodobieństwem warunkowym.

Fałszywe wyniki pozytywne i błędy typu I

W statystyce, fałszywy wynik pozytywny jest zwykle nazywany błędem typu I. Błąd typu I jest wtedy, gdy nieprawidłowo odrzucisz hipotezę zerową. Tworzy to „fałszywy pozytyw” dla Twoich badań, prowadząc Cię do przekonania, że Twoja hipoteza (tj. hipoteza alternatywna) jest prawdziwa, podczas gdy w rzeczywistości nie jest.

Paradoks testu na obecność narkotyków i testy na HIV

Just LOOKING at a picture like this makes me feel nervous!

Wykonujesz test na HIV, który jest dokładny w 99% i wynik jest pozytywny. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jesteś nosicielem wirusa HIV?

1. Dość wysokie: 99%. Zaczynam wariować.
2. Dość niskie. Prawdopodobnie około 1 na 100. Prześpię się z tym, a potem zrobię test ponownie.

Jeśli odpowiedziałeś 1(99%), jesteś w błędzie. Ale nie martw się – nie jesteś sam. Większość ludzi odpowie w ten sam sposób co ty. Ale faktem jest (zakładając, że jesteś w grupie niskiego ryzyka), że masz bardzo małe szanse na posiadanie wirusa, nawet jeśli wynik testu na HIV będzie pozytywny. To właśnie nazywa się paradoksem testu narkotykowego.

Jak?

Test na HIV (lub jakikolwiek inny test na choroby w tej kwestii) nie jest w 99% dokładny dla Ciebie, jest w 99% dokładny dla populacji.* Powiedzmy, że w populacji jest 100,000 osób i jedna osoba ma wirusa HIV. Ta jedna osoba z HIV prawdopodobnie będzie miała pozytywny wynik testu na obecność wirusa (przy 99% dokładności testu). Ale co z pozostałymi 99,999 osobami? Test pomyli się o 1% czasu, co oznacza, że z 99 999 osób, które nie są nosicielami wirusa HIV, około 100 będzie miało wynik pozytywny.

Innymi słowy, jeśli 100 000 osób wykona test, 101 będzie miało wynik pozytywny, ale tylko jedna będzie miała wirusa.

Nie martw się, jeśli ten paradoks jest trochę zaginający umysł. Nawet lekarze się mylą. Przeprowadzono kilka badań, które pokazują, że lekarze często alarmują pacjentów, informując ich, że mają znacznie wyższe ryzyko zachorowania na daną chorobę, niż wynika to ze statystyk (patrz artykuł w U.S. News).

Peter Donnely jest angielskim statystykiem, który zawarł powyższe informacje w fascynującym TED Talk o tym, jak ludzie dają się zwieść statystykom. Jeśli jeszcze go nie widziałeś, warto go obejrzeć, zwłaszcza że podkreśla on problem z niezrozumieniem statystyk przez sędziów przysięgłych:

*Powyższe liczby nie są dokładnie takie same – rzeczywista częstość występowania HIV w danej populacji zależy od stylu życia i innych czynników ryzyka. Pod koniec 2008 roku, w Stanach Zjednoczonych było około 1,2 miliona osób z wirusem HIV z całkowitej populacji 304 059 724. Ponadto, większość testów na HIV jest obecnie dokładna w 99,9%.

Co to jest fałszywy wynik negatywny?

Tylko dlatego, że test mówi, że jest negatywny, nie oznacza to, że jest w 100% dokładny. Image: University of Iowa

Fałszywy wynik negatywny to taki, w którym negatywny wynik testu jest błędny. Innymi słowy, otrzymujesz negatywny wynik testu, ale powinieneś był otrzymać wynik pozytywny. Na przykład, można wziąć test ciążowy i to wraca jako negatywny (nie w ciąży). Jednak w rzeczywistości jesteś w ciąży. Fałszywy wynik negatywny testu ciążowego może być spowodowany zbyt wczesnym wykonaniem testu, użyciem rozcieńczonego moczu lub zbyt wczesnym sprawdzeniem wyników. Prawie każdy test medyczny wiąże się z ryzykiem fałszywego negatywu. Na przykład, test na raka może dać wynik negatywny, podczas gdy w rzeczywistości jesteś chora. Fałszywe wyniki negatywne mogą również wystąpić w innych obszarach, takich jak:

• Kontrola jakości w produkcji; fałszywy wynik negatywny w tym obszarze oznacza, że wadliwy element przechodzi przez szczeliny.
• W testowaniu oprogramowania, fałszywy wynik negatywny oznaczałby, że test mający na celu złapanie czegoś (np. wirusa) nie powiódł się.
• W systemie sprawiedliwości, fałszywy wynik negatywny występuje, gdy winny podejrzany zostaje uznany za „niewinnego” i pozwala mu się swobodnie poruszać.

Fałszywe wyniki negatywne stwarzają dwa problemy. Pierwszym z nich jest fałszywe poczucie bezpieczeństwa. Na przykład, jeśli Twoja linia produkcyjna nie wyłapuje wadliwych elementów, może Ci się wydawać, że proces przebiega bardziej efektywnie niż jest w rzeczywistości. Drugim, potencjalnie poważniejszym problemem jest to, że potencjalnie niebezpieczne sytuacje mogą zostać przeoczone. Na przykład, wyniszczający wirus komputerowy może siać spustoszenie, jeśli nie zostanie wykryty, lub osoba z rakiem może nie otrzymać leczenia na czas.

Fałszywe negatywy w testowaniu hipotez

Fałszywe negatywy mogą wystąpić podczas przeprowadzania testu hipotezy. Jeśli błędnie otrzymasz wynik negatywny i nie odrzucisz hipotezy zerowej (a powinieneś), jest to znane jako błąd typu II.

Beyer, W. H. CRC Standard Mathematical Tables, 31st ed. Boca Raton, FL: CRC Press, s. 536 i 571, 2002.
Agresti A. (1990) Categorical Data Analysis. John Wiley and Sons, New York.
Vogt, W.P. (2005). Dictionary of Statistics & Methodology: A Nontechnical Guide for the Social Sciences. SAGE.
Wheelan, C. (2014). Naked Statistics (Naga statystyka). W. W. Norton & Firma

—————————————————————————–

Potrzebujesz pomocy z zadaniem domowym lub pytaniem testowym? Dzięki Chegg Study możesz uzyskać rozwiązania swoich pytań krok po kroku od eksperta w danej dziedzinie. Pierwsze 30 minut z korepetytorem Chegg jest bezpłatne!