Fizyka

Możemy przedstawiać potencjały elektryczne (napięcia) obrazowo, tak jak rysowaliśmy obrazki do ilustracji pól elektrycznych. Oczywiście, te dwie rzeczy są ze sobą powiązane. Rozważmy rysunek 1, który pokazuje izolowany dodatni ładunek punktowy i jego linie pola elektrycznego. Linie pola elektrycznego rozchodzą się od ładunku dodatniego i kończą się na ładunkach ujemnych. Podczas gdy niebieskie strzałki reprezentują wielkość i kierunek pola elektrycznego, zielone linie reprezentują miejsca, w których potencjał elektryczny jest stały. Nazywamy je liniami ekwipotencjalnymi w dwóch wymiarach lub powierzchniami ekwipotencjalnymi w trzech wymiarach. Termin ekwipotencjalny jest również używany jako rzeczownik odnoszący się do linii ekwipotencjalnej lub powierzchni ekwipotencjalnej. Potencjał dla ładunku punktowego jest taki sam w każdym miejscu na urojonej sferze o promieniu r otaczającej ładunek. Jest to prawdą, ponieważ potencjał dla ładunku punktowego jest dany przez V=frac{kQ}{r}, a zatem ma taką samą wartość w każdym punkcie, który znajduje się w danej odległości r od ładunku. Sfera ekwipotencjalna jest okręgiem w dwuwymiarowym widoku na rysunku 1. Ponieważ linie pola elektrycznego biegną promieniście od ładunku, są one prostopadłe do linii ekwipotencjalnych.

Ważne jest, aby zauważyć, że linie ekwipotencjalne są zawsze prostopadłe do linii pola elektrycznego. Do przesunięcia ładunku wzdłuż linii ekwipotencjalnej nie jest potrzebna żadna praca, ponieważ ΔV = 0. Zatem praca wynosi

W = -ΔPE = -qΔV = 0.

Praca jest równa zero, jeżeli siła jest prostopadła do ruchu. Siła jest w tym samym kierunku co E, więc ruch wzdłuż ekwipotencjału musi być prostopadły do E. Dokładniej, praca jest związana z polem elektrycznym przez

W = Fd cos θ = qEd cos θ = 0.

Zauważ, że w powyższym równaniu, E i F symbolizują odpowiednio wielkości natężenia pola elektrycznego i siły. Ani q, ani E, ani d nie jest równe zero, a więc cos θ musi być równe 0, co oznacza, że θ musi być równe 90º. Innymi słowy, ruch wzdłuż ekwipotencjału jest prostopadły do E.

Jedną z reguł dotyczących statycznych pól elektrycznych i przewodników jest to, że pole elektryczne musi być prostopadłe do powierzchni przewodnika. Wynika z tego, że przewodnik jest powierzchnią ekwipotencjalną w sytuacjach statycznych. Na powierzchni przewodnika nie może być różnicy napięć, w przeciwnym razie ładunki będą płynąć. Jednym z zastosowań tego faktu jest możliwość ustalenia zerowego napięcia na przewodniku poprzez połączenie go z ziemią za pomocą dobrego przewodnika – proces ten nazywamy uziemieniem. Uziemienie może być użytecznym narzędziem bezpieczeństwa. Na przykład, uziemienie metalowej obudowy urządzenia elektrycznego zapewnia, że znajduje się ono pod zerowym napięciem w stosunku do ziemi.

Ponieważ przewodnik jest ekwipotencjalny, może zastąpić dowolną ekwipotencjalną powierzchnię. Na przykład, na rysunku 1 naładowany przewodnik kulisty może zastąpić ładunek punktowy, a pole elektryczne i powierzchnie ekwipotencjalne na zewnątrz niego pozostaną niezmienione, co potwierdza tezę, że rozkład ładunku kulistego jest równoważny ładunkowi punktowemu w jego centrum.

Rysunek 2 przedstawia pole elektryczne i linie ekwipotencjalne dla dwóch równych i przeciwnych ładunków. Biorąc pod uwagę linie pola elektrycznego, linie ekwipotencjalne można narysować po prostu jako linie prostopadłe do linii pola elektrycznego. I odwrotnie, biorąc pod uwagę linie ekwipotencjalne, jak na Rysunku 3a, linie pola elektrycznego można narysować poprzez uczynienie ich prostopadłymi do linii ekwipotencjalnych, jak na Rysunku 3b.

Jednym z najważniejszych przypadków jest znany przypadek równoległych płyt przewodzących pokazany na rysunku 4. Pomiędzy płytami linie ekwipotencjalne są równomiernie rozmieszczone i równoległe. To samo pole można by utrzymać, umieszczając płyty przewodzące na liniach ekwipotencjalnych przy przedstawionych potencjałach.

Ważne zastosowanie pól elektrycznych i linii ekwipotencjalnych dotyczy serca. Serce opiera się na sygnałach elektrycznych, aby utrzymać swój rytm. Ruch sygnałów elektrycznych powoduje, że komory serca kurczą się i rozkurczają. W przypadku zawału serca ruch tych sygnałów elektrycznych może zostać zakłócony. Sztuczny rozrusznik serca i defibrylator mogą być używane do inicjowania rytmu sygnałów elektrycznych. Linie ekwipotencjalne wokół serca, obszar klatki piersiowej i oś serca są użytecznymi sposobami monitorowania struktury i funkcji serca. Elektrokardiogram (ECG) mierzy małe sygnały elektryczne generowane podczas aktywności serca. Więcej na temat związku między polami elektrycznymi a sercem omówiono w rozdziale Energia przechowywana w kondensatorach.

Suma sekcji

• Linia ekwipotencjalna to linia, wzdłuż której potencjał elektryczny jest stały.
• Powierzchnia ekwipotencjalna to trójwymiarowa wersja linii ekwipotencjalnych.
• Linie ekwipotencjalne są zawsze prostopadłe do linii pola elektrycznego.
• Proces, w którym przewodnik może być ustalony na zero woltów przez połączenie go z ziemią za pomocą dobrego przewodnika nazywamy uziemieniem.

Glosariusz

linia ekwipotencjalna: linia, wzdłuż której potencjał elektryczny jest stały

uziemienie: ustalenie przewodnika przy zerowym napięciu poprzez połączenie go z ziemią lub uziemieniem

Przewodnik: połączenie przewodnika z ziemią lub uziemieniem.