Kalkulator pierwiastków kwadratowych
Kalkulator pierwiastków ogólnych
Powiązany Kalkulator wykładników | Kalkulator naukowy | Kalkulator logarytmów
W matematyce pierwiastek ogólny lub n-ty pierwiastek z liczby a to inna liczba b, która pomnożona przez siebie n razy jest równa liczbie a. W formacie równania:
n√a = b
bn = a
Oszacowanie pierwiastka
Niektóre popularne pierwiastki to pierwiastek kwadratowy, gdzie n = 2, i pierwiastek sześcienny, gdzie n = 3. Obliczanie pierwiastków kwadratowych i pierwiastków n-tych jest dość intensywne. Wymaga szacowania oraz prób i błędów. Istnieją bardziej precyzyjne i wydajne sposoby obliczania pierwiastków kwadratowych, ale poniżej przedstawiam metodę, która nie wymaga znacznego zrozumienia bardziej skomplikowanych pojęć matematycznych. Aby obliczyć √a:
- Oszacuj liczbę b
- Podziel a przez b. Jeśli zwrócona liczba c jest dokładna do żądanego miejsca po przecinku, zatrzymaj się.
- Uśrednij b i c i użyj wyniku jako nowego domysłu
- Powtórz krok drugi
| EX: | Znajdź √27 z dokładnością do 3 miejsc po przecinku |
| Zgadnij: 5.125 27 ÷ 5.125 = 5.268 (5.125 + 5.268)/2 = 5.197 27 ÷ 5.197 = 5.195 (5.195 + 5.197)/2 = 5.196 27 ÷ 5.196 = 5.196 |
Oszacowanie n-tego pierwiastka
Obliczanie n-tych pierwiastków może być wykonane przy użyciu podobnej metody, z modyfikacjami, aby poradzić sobie z n. Podczas gdy obliczanie pierwiastków kwadratowych całkowicie ręcznie jest żmudne. Oszacowanie wyższych n-tych pierwiastków, nawet przy użyciu kalkulatora do pośrednich kroków, jest znacznie bardziej żmudne. Dla tych, którzy rozumieją serie, odnieś się tutaj, aby uzyskać bardziej matematyczny algorytm obliczania n-tych pierwiastków. Dla prostszej, ale mniej wydajnej metody, przejdź do poniższych kroków i przykładu. Aby obliczyć n√a:
- Oszacuj liczbę b
- Podziel a przez bn-1. Jeśli zwrócona liczba c jest dokładna do żądanego miejsca po przecinku, zatrzymaj się.
- Średnia: / n
- Powtórz krok drugi
.