Rozwój pojęcia energii
Termin energia nie był stosowany jako miara zdolności do wykonywania pracy aż do dość późnego rozwoju nauki mechaniki. W istocie, rozwój mechaniki klasycznej może być przeprowadzony bez odwoływania się do pojęcia energii. Idea energii sięga jednak co najmniej czasów Galileusza w XVII wieku. Zauważył on, że kiedy ciężar jest podnoszony za pomocą systemu kół pasowych, przyłożona siła pomnożona przez odległość, na jaką ta siła musi być przyłożona (iloczyn zwany z definicji pracą) pozostaje stała, mimo że każdy z tych czynników może się zmieniać. Koncepcja vis viva, czyli siły żywej, wielkości wprost proporcjonalnej do iloczynu masy i kwadratu prędkości, została wprowadzona w XVII wieku. W XIX wieku do pojęcia vis viva zastosowano termin energia.
Pierwsze prawo ruchu Izaaka Newtona uznaje siłę za związaną z przyspieszeniem masy. Jest prawie nieuniknione, że zintegrowany efekt siły działającej na masę będzie przedmiotem zainteresowania. Oczywiście, można zdefiniować dwa rodzaje całek efektu siły działającej na masę. Jedną z nich jest całka siły działającej wzdłuż linii działania siły, czyli całka przestrzenna siły; drugą jest całka siły w czasie jej działania na masę, czyli całka czasowa.
Ocena całki przestrzennej prowadzi do wielkości, którą obecnie przyjmuje się za reprezentującą zmianę energii kinetycznej masy wynikającą z działania siły i jest to tylko połowa vis viva. Z drugiej strony, całkowanie czasowe prowadzi do oceny zmiany pędu masy wynikającej z działania siły. Przez pewien czas toczyła się dyskusja, która całka prowadzi do właściwej miary siły. Niemiecki filozof-naukowiec Gottfried Wilhelm Leibniz opowiadał się za całką przestrzenną jako jedyną prawdziwą miarą, podczas gdy wcześniej francuski filozof i matematyk René Descartes bronił całki czasowej. Ostatecznie, w XVIII wieku, fizyk Jean d’Alembert z Francji wykazał zasadność obu podejść do pomiaru efektu siły działającej na masę oraz to, że kontrowersje dotyczyły jedynie nazewnictwa.
Podsumowując, siła jest związana z przyspieszeniem masy; energia kinetyczna, czyli energia wynikająca z ruchu, jest wynikiem przestrzennej integracji siły działającej na masę; pęd jest wynikiem czasowej integracji siły działającej na masę; a energia jest miarą zdolności do wykonania pracy. Można dodać, że moc definiuje się jako szybkość w czasie, z jaką energia jest przekazywana (do masy, gdy działa na nią siła, lub przez linie przesyłowe od generatora elektrycznego do konsumenta).
Zachowanie energii (patrz poniżej) zostało niezależnie uznane przez wielu naukowców w pierwszej połowie XIX wieku. Zachowanie energii jako energii kinetycznej, potencjalnej i sprężystej w układzie zamkniętym przy założeniu braku tarcia okazało się być ważnym i użytecznym narzędziem. Ponadto, po bliższym przyjrzeniu się, okazuje się, że tarcie, które służy jako ograniczenie mechaniki klasycznej, wyraża się w wytwarzaniu ciepła, czy to na powierzchniach styku klocka ślizgającego się po płaszczyźnie, czy w masie płynu, w którym obraca się łopatka, czy też w jakimkolwiek innym wyrażeniu „tarcia”. Ciepło zostało zidentyfikowane jako forma energii przez Hermanna von Helmholtza z Niemiec i Jamesa Prescotta Joule’a z Anglii w latach czterdziestych XIX wieku. W tym czasie Joule udowodnił również doświadczalnie związek pomiędzy energią mechaniczną i cieplną. W miarę jak stawały się potrzebne bardziej szczegółowe opisy różnych procesów zachodzących w przyrodzie, zaczęto poszukiwać racjonalnych teorii lub modeli procesów, które pozwoliłyby na ilościowe określenie zmiany energii w procesie, a następnie włączenie jej i związanego z nią bilansu energetycznego do interesującego nas systemu, z zastrzeżeniem ogólnej potrzeby zachowania energii. Podejście to sprawdziło się w przypadku energii chemicznej zawartej w cząsteczkach paliwa i utleniacza, uwolnionej w wyniku ich spalania w silniku w celu wytworzenia energii cieplnej, która następnie jest przekształcana w energię mechaniczną potrzebną do uruchomienia maszyny; sprawdziło się również w przypadku przekształcania masy jądrowej w energię w procesach fuzji jądrowej i rozszczepienia jądra atomowego.