Pająki zielonoszyjne, podobnie jak wszystkie inne z rodziny Oxyopidae, są dzienne, czyli polują w ciągu dnia. Polują podobnie jak pająki skaczące (Salticidae), przemierzając niskie liście w poszukiwaniu zdobyczy. Ich wzrok nie jest tak dobry jak u pająków skaczących i częściej stosują taktykę polowania „czekaj i atakuj”, kojarzoną najczęściej z (równie dobrze) zakamuflowanymi pająkami krabowymi.
Oxyopidy z Ameryki Północnej charakteryzują się obecnością licznych, dużych, wyprostowanych kolców na odnóżach oraz nieregularnymi i gwałtownymi ruchami.
Pająki rysiowate mają bardzo wyraźny układ oczu: cztery na „twarzy”, dwa patrzące w bok i dwa na szczycie głowy. P. viridans jest największym rysiem występującym w Ameryce Północnej. Pająki rysie stanowią niewielkie zagrożenie dla człowieka. Chociaż było kilka przypadków zarażenia ludzi, ukąszenia nie powodują nic więcej niż chwilowy ból i obrzęk w miejscu ukąszenia, nie więcej niż użądlenie pszczoły miodnej.
Zielone rysie, podobnie jak inne pająki z rodziny Oxyopidae, to dzienne pająki myśliwskie, które z wielką zwinnością biegają po niskich krzewach i ziołach, przeskakując z miejsca na miejsce z precyzją, którą przewyższają jedynie pająki skaczące. Ich bystry wzrok porównywalny jest z wilczym i wędkarskim. Badania wykazały, że zielony pająk rysi żeruje na wielu gatunkach owadów, z których najczęstsze są pszczoły & osy z rzędu błonkoskrzydłych, stanowiące ponad 40% wszystkich schwytanych osobników.
Diptera (muchówki) stanowiły w pełni 15% wszystkich ofiar. Należy również pamiętać, że pająki są ofiarami wielu innych organizmów, przede wszystkim ptaków. 
Niewiele wiadomo o składzie chemicznym jadu, ale odkryto, że P. viridans, jako jedyny wśród pająków, jest w stanie rozpylić swój jad na odległość do 20 cm. Nic nie wiadomo o obronnej skuteczności tego zabiegu, ani o tym, czy pająk stosuje go również ofensywnie.
Pająki rysiowe należą do głównych drapieżników występujących w niskich krzewach i roślinności zielnej. Niewiele szczegółowych obserwacji dotyczyło zwyczajów żywieniowych pająków rysiowych, ale badania W.H. Whitcomba wykazały, że są one ważnymi drapieżnikami owadów niszczących uprawy. Oxyopes salticus, jeden z najpospolitszych pająków występujących na polach bawełny w Arkansas, został uznany za drapieżnika bawełnianego mączlika prawdziwego.
Zielone pająki rysiowe żerują na wielu gatunkach ćm z rodzin Noctuidae, Geometridae i Pyralidae, w tym na najważniejszych szkodnikach upraw.
Jednak ich przydatność w zwalczaniu szkodników jest zniwelowana przez ich skłonność do żerowania także na owadach pożytecznych. Pająki te chwytają duże ilości pszczół miodnych, a także osy sphecid i vespid. Whitcomb podał, że pająki z rodzaju Polistes, które są ważnymi drapieżnikami szkodników upraw, są szczególnie preferowane jako ofiary przez pająki rysie.
Podobnie, kilka gatunków Diptera, w tym muchy syrfidowe (zapylacze) i duże muchy tachinidowe (pożyteczne pasożyty), również są zjadane.
- Prey Records of the Green Lynx Spider, Peucetia viridans John B. Randall Journal of Arachnology,
- Brady AR. 1964. The lynx spiders of North America Bulletin of the Museum of Comparative Zoology
- H.V. Weems, W.H.Whitcomb, Florida Dept. of Ag and Consumer Services, Entomology Circular 181.
- Thomas Eisner, Maria Eisner, and Melody Siegler, Secret Weapons: Defensywa owadów, pająków, skorpionów i innych stworzeń o wielu nogach (Belknap Press, 2005)
.